四、作图题。
1. 下面的方格纸中每个的面积代表1 $\mathrm{cm}^2$。

(1)用圆规在方格纸上画一个面积为$16π \ \mathrm{cm}^2$的圆。
(2)算一算，这个圆比它所能覆盖的最大正方形多出来部分的面积是多少。

(1) 由圆的面积公式可得圆的半径为4cm，方格纸每个小方格边长为1cm，选取方格纸中合适的格点作为圆心，将圆规两脚间距调整为4cm，绕圆心画圆即可。
(2)
圆的直径：$2×4 = 8\ (\mathrm{cm})$
圆内最大正方形的面积：$8×4÷2×2 = 32\ (\mathrm{cm}^2)$
多出部分的面积：$16×3.14 - 32 = 18.24\ (\mathrm{cm}^2)$
答：这个圆比它所能覆盖的最大正方形多出来部分的面积是$18.24\ \mathrm{cm}^2$。

2. 画出一个$d=4\ \mathrm{cm}$的圆，并在这个圆中涂色表示出一个圆心角是$45°$的扇形。

$r=4÷2=2\ \mathrm{cm}$
1. 在纸上确定一点作为圆心，将圆规两脚间距调整为2cm，把圆规带针尖的一端固定在圆心处，旋转圆规一周画出圆，标注该圆直径$d=4\ \mathrm{cm}$。
2. 从圆心出发画出一条半径，将量角器的中心与圆心重合，量角器的0刻度线与这条半径对齐，在量角器$45°$刻度的位置点出标记点，从圆心出发过标记点画出第二条半径。
3. 将两条半径和它们之间的圆弧围成的区域涂色，标注该圆心角为$45°$。
答：按照上述步骤操作，即可画出符合要求的圆和对应扇形。

五、解答题。
1. 用一根长为8 m的绳子缠绕一棵大树的树干，缠绕了4圈后还剩下46.4 cm，这棵树此处的横截面积有多大？

8 m = 800 cm
(800 - 46.4) ÷ 4 = 188.4 (cm)
188.4 ÷ 3.14 ÷ 2 = 30 (cm)
3.14 × 30 × 30 = 2826 (cm²)
答：这棵树此处的横截面积是2826平方厘米。

2. 某小区建了一个圆形花坛，周长是25.12 m，在花坛周围又建了一条宽2 m的环形小路，这条小路的面积是多少平方米？

25.12÷3.14÷2=4(m)
4+2=6(m)
3.14×(6×6 - 4×4)
=3.14×(36 - 16)
=3.14×20
=62.8(m²)
答：这条小路的面积是62.8平方米。