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8. (2025 吐鲁番二模)温度由$-2\ °\mathrm{C}$上升$3\ °\mathrm{C}$后是（
A.$1\ °\mathrm{C}$
B.$-1\ °\mathrm{C}$
C.$5\ °\mathrm{C}$
D.$-5\ °\mathrm{C}$
A
）A.$1\ °\mathrm{C}$
B.$-1\ °\mathrm{C}$
C.$5\ °\mathrm{C}$
D.$-5\ °\mathrm{C}$
答案
8. A
解析
【分析】
这道题结合温度变化的实际场景考查有理数的加法运算，解题思路如下：首先明确“温度上升”对应的运算是加法，用初始温度加上上升的温度列出算式，再根据有理数的加法法则计算结果，就能选出正确选项。
【解析】
已知初始温度为$-2\ °\mathrm{C}$，上升$3\ °\mathrm{C}$，根据题意列算式：
$-2+3$
根据异号两数相加的有理数加法法则：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
此处$\vert3\vert=3$，$\vert-2\vert=2$，$3＞2$，所以结果取正号，计算得$3-2=1$，最终结果为$1\ °\mathrm{C}$。
【答案】
A
【知识点】
有理数的加法；正负数的实际应用
【点评】
本题结合生活中的温度变化场景出题，属于基础类题目，只要掌握正负数的实际意义和有理数加法的运算规则即可快速求解。
【难度系数】
0.9
这道题结合温度变化的实际场景考查有理数的加法运算，解题思路如下：首先明确“温度上升”对应的运算是加法，用初始温度加上上升的温度列出算式，再根据有理数的加法法则计算结果，就能选出正确选项。
【解析】
已知初始温度为$-2\ °\mathrm{C}$，上升$3\ °\mathrm{C}$，根据题意列算式：
$-2+3$
根据异号两数相加的有理数加法法则：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
此处$\vert3\vert=3$，$\vert-2\vert=2$，$3＞2$，所以结果取正号，计算得$3-2=1$，最终结果为$1\ °\mathrm{C}$。
【答案】
A
【知识点】
有理数的加法；正负数的实际应用
【点评】
本题结合生活中的温度变化场景出题，属于基础类题目，只要掌握正负数的实际意义和有理数加法的运算规则即可快速求解。
【难度系数】
0.9
9. 如图9-G-3，李师傅的手机App中零钱在某日只产生了两笔交易，那么他当天手机App中零钱的最终收支情况是（
A.收入15元
B.收入5元
C.支出15元
D.支出5元
B
）A.收入15元
B.收入5元
C.支出15元
D.支出5元
答案
9. B
解析
【分析】
首先明确收支场景中“+”代表收入、“-”代表支出，要得到最终收支情况，只需将两笔交易的金额相加，若结果为正说明是收入，结果为负说明是支出，结果的绝对值就是对应收支的金额。
【解析】
规定收入为正，支出为负：
+10元表示收入10元，-5元表示支出5元，
计算总收支：$10+(-5)=5$（元），
结果为正，说明最终是收入5元。
【答案】
B
【知识点】
正负数的意义、有理数的加法
【点评】
本题结合生活中的支付场景出题，贴近日常，解题核心是先明确正负数在实际问题中的含义，再通过有理数加法运算就能得出结论。
【难度系数】
0.8
首先明确收支场景中“+”代表收入、“-”代表支出，要得到最终收支情况，只需将两笔交易的金额相加，若结果为正说明是收入，结果为负说明是支出，结果的绝对值就是对应收支的金额。
【解析】
规定收入为正，支出为负：
+10元表示收入10元，-5元表示支出5元，
计算总收支：$10+(-5)=5$（元），
结果为正，说明最终是收入5元。
【答案】
B
【知识点】
正负数的意义、有理数的加法
【点评】
本题结合生活中的支付场景出题，贴近日常，解题核心是先明确正负数在实际问题中的含义，再通过有理数加法运算就能得出结论。
【难度系数】
0.8
10. (2025和田质检)若$|m|=9$，$|n|=2$，且$m+n＜0$，则$m+n$的值为（
A.7或-7
B.-7或-11
C.11
D.7
B
）A.7或-7
B.-7或-11
C.11
D.7
答案
10. B
解析
【分析】
解题时先根据绝对值的性质得到m、n的所有可能取值，再结合题目给出的m+n＜0的约束条件，筛选出符合要求的m、n的组合，最后分别计算每组的m+n的值，对应选出正确选项即可。
【解析】
解：
∵$\vert m\vert=9$，
∴$m=9$或$m=-9$；
∵$\vert n\vert=2$，
∴$n=2$或$n=-2$。
又
∵$m+n＜0$，
∴当$m=9$时，$9+2=11＞0$，$9+(-2)=7＞0$，均不符合条件，故$m$只能取$-9$；
当$m=-9$，$n=2$时，$m+n=-9+2=-7$，满足$m+n＜0$；
当$m=-9$，$n=-2$时，$m+n=-9+(-2)=-11$，满足$m+n＜0$；
综上，$m+n$的值为$-7$或$-11$，故选B。
【答案】
B
【知识点】
绝对值的性质；有理数的加法运算
【点评】
本题解题的关键是掌握绝对值的性质，注意分类讨论所有可能的取值情况，再结合约束条件排除不符合的情况，避免漏解或者多解。
【难度系数】
0.75
解题时先根据绝对值的性质得到m、n的所有可能取值，再结合题目给出的m+n＜0的约束条件，筛选出符合要求的m、n的组合，最后分别计算每组的m+n的值，对应选出正确选项即可。
【解析】
解：
∵$\vert m\vert=9$，
∴$m=9$或$m=-9$；
∵$\vert n\vert=2$，
∴$n=2$或$n=-2$。
又
∵$m+n＜0$，
∴当$m=9$时，$9+2=11＞0$，$9+(-2)=7＞0$，均不符合条件，故$m$只能取$-9$；
当$m=-9$，$n=2$时，$m+n=-9+2=-7$，满足$m+n＜0$；
当$m=-9$，$n=-2$时，$m+n=-9+(-2)=-11$，满足$m+n＜0$；
综上，$m+n$的值为$-7$或$-11$，故选B。
【答案】
B
【知识点】
绝对值的性质；有理数的加法运算
【点评】
本题解题的关键是掌握绝对值的性质，注意分类讨论所有可能的取值情况，再结合约束条件排除不符合的情况，避免漏解或者多解。
【难度系数】
0.75
11. 新情境中华传统文化 中国是历史上最早认识和使用负数的国家.魏晋时期的数学家刘徽在为《九章算术》作注时,将算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数,斜放表示负数.根据刘徽的这种表示方法,观察图9-G-4①,可推算图②所得的数值为
-3
. 答案
11. -3
解析
【分析】
首先读懂题目给出的算筹记数规则：正放算筹表示正数，斜放算筹表示负数，结合图①的示例可确认：1根正放算筹对应+1，1根斜放算筹对应-1。接下来观察图②，分别数出正放、斜放算筹的数量，再根据有理数加法法则，将所有算筹代表的数值相加，即可得到最终结果。
【解析】
根据题意与图①的示例可知：每根正放的算筹表示+1，每根斜放的算筹表示-1。
观察图②可得：正放的算筹有2根，斜放的算筹有5根，
因此可列算式计算：
$\begin{aligned}&2×(+1) + 5×(-1)\\=&2 - 5\\=&-3\end{aligned}$
【答案】
-3
【知识点】
正负数的意义，有理数的加法运算
【点评】
本题结合中国古代传统算筹记数的文化背景，考查正负数的实际应用与有理数加法的计算，解题核心是准确理解记数规则，读懂题意即可顺利求解。
【难度系数】
0.8
首先读懂题目给出的算筹记数规则：正放算筹表示正数，斜放算筹表示负数，结合图①的示例可确认：1根正放算筹对应+1，1根斜放算筹对应-1。接下来观察图②，分别数出正放、斜放算筹的数量，再根据有理数加法法则，将所有算筹代表的数值相加，即可得到最终结果。
【解析】
根据题意与图①的示例可知：每根正放的算筹表示+1，每根斜放的算筹表示-1。
观察图②可得：正放的算筹有2根，斜放的算筹有5根，
因此可列算式计算：
$\begin{aligned}&2×(+1) + 5×(-1)\\=&2 - 5\\=&-3\end{aligned}$
【答案】
-3
【知识点】
正负数的意义，有理数的加法运算
【点评】
本题结合中国古代传统算筹记数的文化背景，考查正负数的实际应用与有理数加法的计算，解题核心是准确理解记数规则，读懂题意即可顺利求解。
【难度系数】
0.8
12. 下列问题情境中，不能用加法算式$(-2)+10$表示的是 （
A.水位先下降2 cm，再上升10 cm后的水位变化情况
B.某日最低气温为$-2\ °\mathrm{C}$，温差为$10\ °\mathrm{C}$，该日最高气温
C.将数轴上的原点先向右移动2个单位长度，再向左移动10个单位长度后表示的数
D.足球比赛中，一个队上半场输球2个，下半场赢球10个，该队在全场比赛的净胜球数
C
）A.水位先下降2 cm，再上升10 cm后的水位变化情况
B.某日最低气温为$-2\ °\mathrm{C}$，温差为$10\ °\mathrm{C}$，该日最高气温
C.将数轴上的原点先向右移动2个单位长度，再向左移动10个单位长度后表示的数
D.足球比赛中，一个队上半场输球2个，下半场赢球10个，该队在全场比赛的净胜球数
答案
12. C
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要明确正负数在不同实际情境中的含义，再根据每个选项的描述列出对应的有理数加法算式，最后和题干给出的$(-2)+10$比对，选出不符合的选项。具体思考步骤：第一步，确定每个情境中“正”“负”分别对应的含义；第二步，根据情境描述列出运算式子；第三步，逐一比对式子是否为$(-2)+10$，找到不匹配的选项。
【解析】
我们逐个分析选项：
选项A：规定水位下降为负，上升为正，下降2cm记作$-2$，上升10cm记作$+10$，总水位变化可表示为$(-2)+10$，符合要求，排除A；
选项B：温差是最高气温与最低气温的差，因此最高气温=最低气温+温差，代入数值得$-2+10$，即$(-2)+10$，符合要求，排除B；
选项C：规定数轴上向右移动为正，向左移动为负，原点为0，先向右移动2个单位得$0+2=2$，再向左移动10个单位得$2-10=2+(-10)$，与$(-2)+10$不相同，不符合要求；
选项D：规定输球为负，赢球为正，输2个记作$-2$，赢10个记作$+10$，净胜球可表示为$(-2)+10$，符合要求，排除D。
【答案】
C
【知识点】
正负数的意义；有理数加法的应用；数轴平移规律
【点评】
本题考查有理数加法在实际情境和数轴中的应用，解题关键是先明确不同情境下正负量的对应规则，再根据数量关系列出正确的算式，属于对基础概念应用能力的考查。
【难度系数】
0.75
要解决这道题，首先需要明确正负数在不同实际情境中的含义，再根据每个选项的描述列出对应的有理数加法算式，最后和题干给出的$(-2)+10$比对，选出不符合的选项。具体思考步骤：第一步，确定每个情境中“正”“负”分别对应的含义；第二步，根据情境描述列出运算式子；第三步，逐一比对式子是否为$(-2)+10$，找到不匹配的选项。
【解析】
我们逐个分析选项：
选项A：规定水位下降为负，上升为正，下降2cm记作$-2$，上升10cm记作$+10$，总水位变化可表示为$(-2)+10$，符合要求，排除A；
选项B：温差是最高气温与最低气温的差，因此最高气温=最低气温+温差，代入数值得$-2+10$，即$(-2)+10$，符合要求，排除B；
选项C：规定数轴上向右移动为正，向左移动为负，原点为0，先向右移动2个单位得$0+2=2$，再向左移动10个单位得$2-10=2+(-10)$，与$(-2)+10$不相同，不符合要求；
选项D：规定输球为负，赢球为正，输2个记作$-2$，赢10个记作$+10$，净胜球可表示为$(-2)+10$，符合要求，排除D。
【答案】
C
【知识点】
正负数的意义；有理数加法的应用；数轴平移规律
【点评】
本题考查有理数加法在实际情境和数轴中的应用，解题关键是先明确不同情境下正负量的对应规则，再根据数量关系列出正确的算式，属于对基础概念应用能力的考查。
【难度系数】
0.75
13. 已知$|x|=4$，$|y|=3$，且$x＜y$，则$x+y$的值为（
A.7
B.1
C.7或1
D.$-7$或$-1$
D
）A.7
B.1
C.7或1
D.$-7$或$-1$
答案
13. D
解析
【分析】
解题时首先根据绝对值的性质求出x、y的所有可能取值，再结合题目给出的x＜y的大小关系，筛选出符合条件的x、y的取值组合，最后分别计算每组的x+y的值，即可得到正确结果。
【解析】
解：
∵|x|=4，
∴x=4或x=-4；
∵|y|=3，
∴y=3或y=-3。
又
∵x＜y，
∴x=4时，4＞3且4＞-3，不符合x＜y的要求，故x只能取-4。
当x=-4，y=3时，满足-4＜3，此时x+y=-4+3=-1；
当x=-4，y=-3时，满足-4＜-3，此时x+y=-4+(-3)=-7。
综上，x+y的值为-7或-1，故选D。
【答案】
D
【知识点】
绝对值的性质；有理数大小比较；有理数的加法
【点评】
本题考查绝对值相关的计算，解题的关键是根据已知的大小关系对取值进行分类筛选，避免出现多算不符合条件的情况导致错选。
【难度系数】
0.7
解题时首先根据绝对值的性质求出x、y的所有可能取值，再结合题目给出的x＜y的大小关系，筛选出符合条件的x、y的取值组合，最后分别计算每组的x+y的值，即可得到正确结果。
【解析】
解：
∵|x|=4，
∴x=4或x=-4；
∵|y|=3，
∴y=3或y=-3。
又
∵x＜y，
∴x=4时，4＞3且4＞-3，不符合x＜y的要求，故x只能取-4。
当x=-4，y=3时，满足-4＜3，此时x+y=-4+3=-1；
当x=-4，y=-3时，满足-4＜-3，此时x+y=-4+(-3)=-7。
综上，x+y的值为-7或-1，故选D。
【答案】
D
【知识点】
绝对值的性质；有理数大小比较；有理数的加法
【点评】
本题考查绝对值相关的计算，解题的关键是根据已知的大小关系对取值进行分类筛选，避免出现多算不符合条件的情况导致错选。
【难度系数】
0.7
14. 用符号$[a,b]$表示$a,b$两个有理数中的较大数，$(a,b)$表示$a,b$两个有理数中的较小数，则$[-1,-\dfrac{1}{2}]+(0,\dfrac{2}{3})$的值为
$-\dfrac{1}{2}$
。答案
14. $-\dfrac{1}{2}$
解析
【分析】
解题的第一步是准确理解题目给出的新定义：符号$[a,b]$表示取$a、b$中较大的数，$(a,b)$表示取$a、b$中较小的数。我们可以分三步计算：第一步先根据有理数大小比较规则，求出$[-1,-\dfrac{1}{2}]$的值；第二步再求出$(0,\dfrac{2}{3})$的值；第三步按照有理数加法法则计算两个结果的和即可。
【解析】
1. 计算$[-1,-\dfrac{1}{2}]$：
比较$-1$和$-\dfrac{1}{2}$的大小，负数比较时绝对值大的数更小，$\vert -1\vert=1$，$\vert -\dfrac{1}{2}\vert=\dfrac{1}{2}$，$1＞\dfrac{1}{2}$，所以$-1＜-\dfrac{1}{2}$，因此取较大数得$[-1,-\dfrac{1}{2}]=-\dfrac{1}{2}$。
2. 计算$(0,\dfrac{2}{3})$：
比较$0$和$\dfrac{2}{3}$的大小，$0＜\dfrac{2}{3}$，因此取较小数得$(0,\dfrac{2}{3})=0$。
3. 计算两者的和：
$[-1,-\dfrac{1}{2}]+(0,\dfrac{2}{3})=-\dfrac{1}{2}+0=-\dfrac{1}{2}$。
【答案】
$-\dfrac{1}{2}$
【知识点】
新定义运算，有理数大小比较，有理数加法
【点评】
本题属于新定义类基础题，核心是读懂题目给出的自定义符号的含义，结合有理数的基础运算即可求解，易错点是负数大小比较时容易判断错误。
【难度系数】
0.8
解题的第一步是准确理解题目给出的新定义：符号$[a,b]$表示取$a、b$中较大的数，$(a,b)$表示取$a、b$中较小的数。我们可以分三步计算：第一步先根据有理数大小比较规则，求出$[-1,-\dfrac{1}{2}]$的值；第二步再求出$(0,\dfrac{2}{3})$的值；第三步按照有理数加法法则计算两个结果的和即可。
【解析】
1. 计算$[-1,-\dfrac{1}{2}]$：
比较$-1$和$-\dfrac{1}{2}$的大小，负数比较时绝对值大的数更小，$\vert -1\vert=1$，$\vert -\dfrac{1}{2}\vert=\dfrac{1}{2}$，$1＞\dfrac{1}{2}$，所以$-1＜-\dfrac{1}{2}$，因此取较大数得$[-1,-\dfrac{1}{2}]=-\dfrac{1}{2}$。
2. 计算$(0,\dfrac{2}{3})$：
比较$0$和$\dfrac{2}{3}$的大小，$0＜\dfrac{2}{3}$，因此取较小数得$(0,\dfrac{2}{3})=0$。
3. 计算两者的和：
$[-1,-\dfrac{1}{2}]+(0,\dfrac{2}{3})=-\dfrac{1}{2}+0=-\dfrac{1}{2}$。
【答案】
$-\dfrac{1}{2}$
【知识点】
新定义运算，有理数大小比较，有理数加法
【点评】
本题属于新定义类基础题，核心是读懂题目给出的自定义符号的含义，结合有理数的基础运算即可求解，易错点是负数大小比较时容易判断错误。
【难度系数】
0.8
15.（教材练习 T4 变式）请用两种不同的生活实例解释 $1+(-3)=-2$ 的意义.
答案
15. 解:答案不唯一,如:
①温度从1 ℃下降3 ℃,此时温度变为-2 ℃.
②在一场足球比赛中,一个队上半场胜了1个球,下半场输了3个球,全场比赛共输了2个球.
①温度从1 ℃下降3 ℃,此时温度变为-2 ℃.
②在一场足球比赛中,一个队上半场胜了1个球,下半场输了3个球,全场比赛共输了2个球.
解析
【分析】
要解释有理数加法算式$1+(-3)=-2$的意义，首先明确正负数可以表示一对具有相反意义的量，我们只需要先设定一类情况为正，那么和它相反的情况就为负："$+1$"对应符合正方向的1个单位的量，"$-3$"对应符合负方向的3个单位的量，两者相加的结果$-2$就对应两种量叠加后的实际结果，选取两种不同的生活场景，代入相反意义的量即可完成解释。
【解析】
我们可以选取不同的生活场景举例（答案不唯一）：
实例1：规定温度上升为正，下降为负。若当前温度为$1℃$，之后温度下降了$3℃$，那么变化后的温度可列式为$1+(-3)$，计算结果为$-2$，即此时温度是$-2℃$。
实例2：规定足球比赛赢球为正，输球为负。若某支球队上半场赢了1个球，记作$+1$，下半场输了3个球，记作$-3$，那么全场的净胜球可列式为$1+(-3)$，计算结果为$-2$，即全场比赛该队总共输了2个球。
【答案】
答案不唯一，示例如下：
①温度从1 ℃下降3 ℃，此时温度变为-2 ℃。
②在一场足球比赛中，一个队上半场胜了1个球，下半场输了3个球，全场比赛共输了2个球。
【知识点】
1. 正负数的实际意义
2. 有理数的加法运算
【点评】
本题考查有理数加法在实际生活中的应用，需要结合正负数表示相反意义的量的知识，将抽象的运算转化为具体的生活场景，重在对基础知识的理解和运用。
【难度系数】
0.8
要解释有理数加法算式$1+(-3)=-2$的意义，首先明确正负数可以表示一对具有相反意义的量，我们只需要先设定一类情况为正，那么和它相反的情况就为负："$+1$"对应符合正方向的1个单位的量，"$-3$"对应符合负方向的3个单位的量，两者相加的结果$-2$就对应两种量叠加后的实际结果，选取两种不同的生活场景，代入相反意义的量即可完成解释。
【解析】
我们可以选取不同的生活场景举例（答案不唯一）：
实例1：规定温度上升为正，下降为负。若当前温度为$1℃$，之后温度下降了$3℃$，那么变化后的温度可列式为$1+(-3)$，计算结果为$-2$，即此时温度是$-2℃$。
实例2：规定足球比赛赢球为正，输球为负。若某支球队上半场赢了1个球，记作$+1$，下半场输了3个球，记作$-3$，那么全场的净胜球可列式为$1+(-3)$，计算结果为$-2$，即全场比赛该队总共输了2个球。
【答案】
答案不唯一，示例如下：
①温度从1 ℃下降3 ℃，此时温度变为-2 ℃。
②在一场足球比赛中，一个队上半场胜了1个球，下半场输了3个球，全场比赛共输了2个球。
【知识点】
1. 正负数的实际意义
2. 有理数的加法运算
【点评】
本题考查有理数加法在实际生活中的应用，需要结合正负数表示相反意义的量的知识，将抽象的运算转化为具体的生活场景，重在对基础知识的理解和运用。
【难度系数】
0.8
16. (1)比较大小(用“＞”“＜”或“=”填空)：
①$|-2|+|3|$
②$|4|+|3|$
③$\left|-\dfrac{1}{2}\right|+\left|-\dfrac{1}{3}\right|$
④$|-5|+|0|$
(2)通过(1)中的大小比较，猜想并归纳出$|a|+|b|$与$|a+b|$的大小关系，并说明$a,b$满足什么关系时，$|a|+|b|=|a+b|$成立。
(3)根据(2)中得出的结论，当$|x|+2026=|x+2026|$时，求$x$的取值范围。
①$|-2|+|3|$
＞
$|-2+3|$；②$|4|+|3|$
=
$|4+3|$；③$\left|-\dfrac{1}{2}\right|+\left|-\dfrac{1}{3}\right|$
=
$\left|(-\dfrac{1}{2})+(-\dfrac{1}{3})\right|$；④$|-5|+|0|$
=
$|-5+0|$。(2)通过(1)中的大小比较，猜想并归纳出$|a|+|b|$与$|a+b|$的大小关系，并说明$a,b$满足什么关系时，$|a|+|b|=|a+b|$成立。
(3)根据(2)中得出的结论，当$|x|+2026=|x+2026|$时，求$x$的取值范围。
答案
16. 解:(1)①＞ ②= ③= ④=
(2)归纳猜想:$|a|+|b|＞|a+b|$或$|a|+|b|=|a+b|$.
当a,b同号或a,b中至少有一个为0时,$|a|+|b|=|a+b|$成立.
(3)$x≥0$.
(2)归纳猜想:$|a|+|b|＞|a+b|$或$|a|+|b|=|a+b|$.
当a,b同号或a,b中至少有一个为0时,$|a|+|b|=|a+b|$成立.
(3)$x≥0$.
解析
【分析】
解题按照“计算比较-归纳规律-应用规律”的思路展开：第(1)问先分别算出每组式子左右两边的结果，再直接比较大小；第(2)问观察(1)中4组式子的两个数的符号特点，对应比较结果归纳出$|a|+|b|$和$|a+b|$的大小关系，以及等号成立的条件；第(3)问直接套用(2)得出的等号成立条件，即可求出x的取值范围。
【解析】
(1) 分别计算每组式子左右两边的值：
① 左边：$|-2|+|3|=2+3=5$，右边：$|-2+3|=|1|=1$，$5＞1$，故填$＞$；
② 左边：$|4|+|3|=4+3=7$，右边：$|4+3|=|7|=7$，$7=7$，故填$=$；
③ 左边：$\left|-\dfrac{1}{2}\right|+\left|-\dfrac{1}{3}\right|=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}=\dfrac{5}{6}$，右边：$\left|(-\dfrac{1}{2})+(-\dfrac{1}{3})\right|=\left|-\dfrac{5}{6}\right|=\dfrac{5}{6}$，$\dfrac{5}{6}=\dfrac{5}{6}$，故填$=$；
④ 左边：$|-5|+|0|=5+0=5$，右边：$|-5+0|=|-5|=5$，$5=5$，故填$=$。
(2) 结合(1)的结果可归纳：$|a|+|b|≥|a+b|$（即$|a|+|b|$大于或等于$|a+b|$）。观察等号成立的式子的共性：②中a、b同正，③中a、b同负，④中有一个数为0，可得：当a、b同号或a、b中至少有一个为0时，$|a|+|b|=|a+b|$成立。
(3) 将$|x|+2026=|x+2026|$变形为$|x|+|2026|=|x+2026|$，对照(2)的结论，2026是正数，因此x需要和2026同号或x为0，即$x≥0$。
【答案】
(1)①$＞$；②$=$；③$=$；④$=$
(2)$|a|+|b|≥|a+b|$；当a、b同号或至少有一个为0时，$|a|+|b|=|a+b|$成立
(3)$x≥0$
【知识点】
绝对值的运算；有理数加法；规律探究应用
【点评】
本题遵循从特殊到一般的探究逻辑，既考查绝对值、有理数加法的基础运算能力，也考查归纳总结和规律迁移应用的能力，是代数规律探究类的典型基础题。
【难度系数】
0.75
解题按照“计算比较-归纳规律-应用规律”的思路展开：第(1)问先分别算出每组式子左右两边的结果，再直接比较大小；第(2)问观察(1)中4组式子的两个数的符号特点，对应比较结果归纳出$|a|+|b|$和$|a+b|$的大小关系，以及等号成立的条件；第(3)问直接套用(2)得出的等号成立条件，即可求出x的取值范围。
【解析】
(1) 分别计算每组式子左右两边的值：
① 左边：$|-2|+|3|=2+3=5$，右边：$|-2+3|=|1|=1$，$5＞1$，故填$＞$；
② 左边：$|4|+|3|=4+3=7$，右边：$|4+3|=|7|=7$，$7=7$，故填$=$；
③ 左边：$\left|-\dfrac{1}{2}\right|+\left|-\dfrac{1}{3}\right|=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}=\dfrac{5}{6}$，右边：$\left|(-\dfrac{1}{2})+(-\dfrac{1}{3})\right|=\left|-\dfrac{5}{6}\right|=\dfrac{5}{6}$，$\dfrac{5}{6}=\dfrac{5}{6}$，故填$=$；
④ 左边：$|-5|+|0|=5+0=5$，右边：$|-5+0|=|-5|=5$，$5=5$，故填$=$。
(2) 结合(1)的结果可归纳：$|a|+|b|≥|a+b|$（即$|a|+|b|$大于或等于$|a+b|$）。观察等号成立的式子的共性：②中a、b同正，③中a、b同负，④中有一个数为0，可得：当a、b同号或a、b中至少有一个为0时，$|a|+|b|=|a+b|$成立。
(3) 将$|x|+2026=|x+2026|$变形为$|x|+|2026|=|x+2026|$，对照(2)的结论，2026是正数，因此x需要和2026同号或x为0，即$x≥0$。
【答案】
(1)①$＞$；②$=$；③$=$；④$=$
(2)$|a|+|b|≥|a+b|$；当a、b同号或至少有一个为0时，$|a|+|b|=|a+b|$成立
(3)$x≥0$
【知识点】
绝对值的运算；有理数加法；规律探究应用
【点评】
本题遵循从特殊到一般的探究逻辑，既考查绝对值、有理数加法的基础运算能力，也考查归纳总结和规律迁移应用的能力，是代数规律探究类的典型基础题。
【难度系数】
0.75
