1. 如果多边形内有1枚钉子，多边形的面积S与它边上的钉子数n有什么关系呢？先数一数、算一算，再将结果填入表中。(每行、每列相邻两枚钉子之间都是1厘米)



多边形内只有1枚钉子时，S=()。

| 图形编号 | 多边形的面积/平方厘米 | 多边形边上的钉子数/枚 |
|----------|------------------------|------------------------|
| ① | 2 | 4 |
| ② | 4 | 8 |
| ③ | 3 | 6 |
| ④ | 3 | 6 |
多边形内只有1枚钉子时，$S = n÷2$
答：多边形内有1枚钉子时，多边形的面积等于它边上钉子数除以2。

2. 如果多边形内有2枚钉子，多边形的面积S与它边上的钉子数n有什么关系呢？先数一数、算一算，再将结果填入表中。(每行、每列相邻两枚钉子之间都是1厘米)
多边形内有2枚钉子时，S=()。

图形①：
面积：$2×3÷2=3$（平方厘米）
边上钉子数：6枚
图形②：
面积：$(3+1)×2÷2=4$（平方厘米）
边上钉子数：8枚
图形③：
面积：$(1+2)×3÷2=4.5$（平方厘米）
边上钉子数：7枚
图形④：
面积：$2×3=6$（平方厘米）
边上钉子数：10枚
多边形内有2枚钉子时，$S= n÷2 + 1$。
答：多边形内有2枚钉子时，面积S等于边上钉子数n除以2的商加1。

3. 如果多边形内有4枚钉子，多边形的面积S与它边上的钉子数n有什么关系呢？先数一数、算一算，再将结果填入表中。(每行、每列相邻两枚钉子之间都是1厘米)




多边形内有4枚钉子时，S=()。

|图形编号|多边形的面积/平方厘米|多边形边上的钉子数/枚|
| ---- | ---- | ---- |
|①|9|12|
|②|10|14|
|③|8|10|
$S = n÷2 + 3$
答：多边形内有4枚钉子时，面积S等于边上钉子数n除以2的商加3。