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1. 看一看，连一连。
(1)
(2)
(1)
(2)
答案
1.(1) 连线结果如
所示，对应立体图形为
(2) 连线结果如
所示，对应立体图形为
解析
【分析】
解决这类连线题，要先明确不同观察方向的判断方法：站在对应方向看向立体图形，只记录能直接看到的小正方形的数量和排列方式，被挡住的部分不用计入。
先分析第(1)题的立体图形：
①从前面看：正对着立体，能看到横向并排的3个小正方形，无上下层，对应三个横向排列的正方形图；
②从左面看：站在立体左侧向右看，能看到横向并排的2个小正方形，无上下层，对应两个横向排列的正方形图；
③从上面看：从上方往下看，能看到后排3个横向并排的正方形，前排中间还有1个正方形，组成T字形的图案，对应带凸块的四个正方形图。
再分析第(2)题的立体图形：
①从前面看：正对着立体，左列只有1层1个正方形，右列有2层2个正方形，对应下层2个正方形、上层靠右1个正方形的图；
②从左面看：站在立体左侧向右看，左列有2层2个正方形，右列只有1层1个正方形，对应下层2个正方形、上层靠左1个正方形的图；
③从上面看：从上方往下看，能看到前后两排各2个正方形，组成2行2列的正方形图案，对应4个正方形组成的“田”字形图。
按照以上对应关系连线即可。
【解析】
(1) 观察给定立体：
从前面看：横向3个并排正方形，对应最右侧三个横排正方形的视图；
从左面看：横向2个并排正方形，对应最左侧两个横排正方形的视图；
从上面看：上排3个正方形、下排中间1个正方形的T型视图，对应中间的视图，按照该对应关系连线即可。
(2) 观察给定立体：
从前面看：左列1层、右列2层，对应最右侧下层2个、上层靠右1个的视图；
从左面看：左列2层、右列1层，对应最左侧下层2个、上层靠左1个的视图；
从上面看：2行2列共4个正方形，对应中间的“田”字形视图，按照该对应关系连线即可。
【答案】
1.(1) 连线结果如所示，对应立体图形为
(2) 连线结果如所示，对应立体图形为
【知识点】
1. 观察立体图形
2. 三视图辨认
【点评】
本题是空间几何的基础题型，通过观察立体图形不同方向的平面视图，帮助建立空间想象能力，只要掌握不同观察方向的判断方法就能轻松解决。
【难度系数】
0.8
解决这类连线题，要先明确不同观察方向的判断方法：站在对应方向看向立体图形，只记录能直接看到的小正方形的数量和排列方式，被挡住的部分不用计入。
先分析第(1)题的立体图形：
①从前面看：正对着立体，能看到横向并排的3个小正方形，无上下层，对应三个横向排列的正方形图；
②从左面看：站在立体左侧向右看，能看到横向并排的2个小正方形，无上下层，对应两个横向排列的正方形图；
③从上面看：从上方往下看，能看到后排3个横向并排的正方形，前排中间还有1个正方形，组成T字形的图案，对应带凸块的四个正方形图。
再分析第(2)题的立体图形：
①从前面看：正对着立体，左列只有1层1个正方形，右列有2层2个正方形，对应下层2个正方形、上层靠右1个正方形的图；
②从左面看：站在立体左侧向右看，左列有2层2个正方形，右列只有1层1个正方形，对应下层2个正方形、上层靠左1个正方形的图；
③从上面看：从上方往下看，能看到前后两排各2个正方形，组成2行2列的正方形图案，对应4个正方形组成的“田”字形图。
按照以上对应关系连线即可。
【解析】
(1) 观察给定立体：
从前面看：横向3个并排正方形，对应最右侧三个横排正方形的视图；
从左面看：横向2个并排正方形，对应最左侧两个横排正方形的视图；
从上面看：上排3个正方形、下排中间1个正方形的T型视图，对应中间的视图，按照该对应关系连线即可。
(2) 观察给定立体：
从前面看：左列1层、右列2层，对应最右侧下层2个、上层靠右1个的视图；
从左面看：左列2层、右列1层，对应最左侧下层2个、上层靠左1个的视图；
从上面看：2行2列共4个正方形，对应中间的“田”字形视图，按照该对应关系连线即可。
【答案】
1.(1) 连线结果如
所示，对应立体图形为(2) 连线结果如
所示，对应立体图形为【知识点】
1. 观察立体图形
2. 三视图辨认
【点评】
本题是空间几何的基础题型，通过观察立体图形不同方向的平面视图，帮助建立空间想象能力，只要掌握不同观察方向的判断方法就能轻松解决。
【难度系数】
0.8
2. 找出从前面、左面、上面看到的图形，
并填一填。
(1)
从(
面看 面看 面看
(2)
从(
面看 面看 面看
(3)
从(
面看 面看 面看
并填一填。
(1)
从(
左
) 从(上
) 从(前
)面看 面看 面看
(2)
从(
左
) 从(前
) 从(上
)面看 面看 面看
(3)
从(
上
) 从(前
) 从(左
)面看 面看 面看
答案
2.(1) 从左面看，从上面看，从前面看，对应图形如
所示(2) 从左面看，从前面看，从上面看，对应图形如
所示(3) 从上面看，从前面看，从左面看，对应图形如
、
、
、
所示解析
【分析】
解题时先明确三个观察方向的定义：前面是正对着几何体观察，左面是站在几何体的左侧朝右观察，上面是从几何体的正上方向下观察。接下来依次分析每个立体图形的结构，分别想象三个方向观察到的平面图形形状，再和题干给出的平面图形一一匹配即可。
【解析】
(1) 观察第一组立体图形：下层横向摆放3个小正方体，上层在最右侧摆放1个小正方体。
第一个平面图形是上下排列的2个正方形：站在左侧观察，只能看到1列共2个正方形，对应左视图，即从左面看；
第二个平面图形是横向排列的3个正方形：从上方观察，能看到下层3个正方体的顶面，对应俯视图，即从上面看；
第三个平面图形是下层3个正方形、上层最右侧1个正方形：正对前方观察，可同时看到下层的3个正方形和上层最右侧的正方形，对应主视图，即从前面看。
(2) 观察第二组立体图形：下层有3个小正方体（左前、右前、右后各1个），上层在左后位置摆放1个小正方体。
第一个平面图形是下层3个并排、上层中间1个的凸字形：站在左侧观察，可看到左列上下2个、中间下层1个、右列下层1个的形状，对应从左面看；
第二个平面图形是左列上下2个、右列下层1个：正对前方观察，可看到左列上下2个正方形、右列下层1个正方形，对应从前面看；
第三个平面图形是竖排3个正方形、中间右侧多1个的形状：从上方观察，可看到4个正方体的顶面，对应从上面看。
(3) 观察第三组立体图形：左侧是高圆柱，右侧是矮正方体。
第一个平面图形是左侧圆形、右侧正方形：从上方观察，圆柱顶面是圆形、正方体顶面是正方形，对应从上面看；
第二个平面图形是左侧高长方形、右侧矮正方形：正对前方观察，圆柱正面是长方形、正方体正面是正方形，对应从前面看；
第三个平面图形只有高长方形：站在左侧观察，右侧的正方体被圆柱完全遮挡，只能看到圆柱的长方形面，对应从左面看。
【答案】
2.(1) 从左面看，从上面看，从前面看，对应图形如所示
(2) 从左面看，从前面看，从上面看，对应图形如所示
(3) 从上面看，从前面看，从左面看，对应图形如、、、所示
【知识点】
三视图辨认，立体图形观察，平面图形匹配
【点评】
本题是几何观察类基础题，核心考察空间想象能力，需要将立体结构和不同视角的平面视图对应，平时多观察实物几何体的不同面，能快速提升这类题的解题速度和准确率。
【难度系数】
0.8
解题时先明确三个观察方向的定义：前面是正对着几何体观察，左面是站在几何体的左侧朝右观察，上面是从几何体的正上方向下观察。接下来依次分析每个立体图形的结构，分别想象三个方向观察到的平面图形形状，再和题干给出的平面图形一一匹配即可。
【解析】
(1) 观察第一组立体图形：下层横向摆放3个小正方体，上层在最右侧摆放1个小正方体。
第一个平面图形是上下排列的2个正方形：站在左侧观察，只能看到1列共2个正方形，对应左视图，即从左面看；
第二个平面图形是横向排列的3个正方形：从上方观察，能看到下层3个正方体的顶面，对应俯视图，即从上面看；
第三个平面图形是下层3个正方形、上层最右侧1个正方形：正对前方观察，可同时看到下层的3个正方形和上层最右侧的正方形，对应主视图，即从前面看。
(2) 观察第二组立体图形：下层有3个小正方体（左前、右前、右后各1个），上层在左后位置摆放1个小正方体。
第一个平面图形是下层3个并排、上层中间1个的凸字形：站在左侧观察，可看到左列上下2个、中间下层1个、右列下层1个的形状，对应从左面看；
第二个平面图形是左列上下2个、右列下层1个：正对前方观察，可看到左列上下2个正方形、右列下层1个正方形，对应从前面看；
第三个平面图形是竖排3个正方形、中间右侧多1个的形状：从上方观察，可看到4个正方体的顶面，对应从上面看。
(3) 观察第三组立体图形：左侧是高圆柱，右侧是矮正方体。
第一个平面图形是左侧圆形、右侧正方形：从上方观察，圆柱顶面是圆形、正方体顶面是正方形，对应从上面看；
第二个平面图形是左侧高长方形、右侧矮正方形：正对前方观察，圆柱正面是长方形、正方体正面是正方形，对应从前面看；
第三个平面图形只有高长方形：站在左侧观察，右侧的正方体被圆柱完全遮挡，只能看到圆柱的长方形面，对应从左面看。
【答案】
2.(1) 从左面看，从上面看，从前面看，对应图形如
所示(2) 从左面看，从前面看，从上面看，对应图形如
所示(3) 从上面看，从前面看，从左面看，对应图形如
、、、所示【知识点】
三视图辨认，立体图形观察，平面图形匹配
【点评】
本题是几何观察类基础题，核心考察空间想象能力，需要将立体结构和不同视角的平面视图对应，平时多观察实物几何体的不同面，能快速提升这类题的解题速度和准确率。
【难度系数】
0.8
3. 先观察，再在方格纸上画出从前面、左面和上面看到的立体图形的形状。
从前面看 从左面看 从上面看
从前面看 从左面看 从上面看
答案
3. 画出的三个视图形状如
所示，对应立体图形为
解析
【分析】
要画出立体图形不同方向的视图，首先明确三个观察方向的定义：从前面看是正对着立体图形观察，从左面看是站在立体图形左侧向右观察，从上面看是从立体图形上方向下观察。接下来依次判断每个方向看到的小正方形的数量和位置：
1. 从前面看：立体图形共3列，左右两列仅1层，中间列有2层，据此可确定前面视图的形状。
2. 从左面看：共2列（对应立体图形的前后两排），后排有2层，前排仅1层，据此可确定左面视图的形状。
3. 从上面看：底层小正方体分布为后排3个并排，前排仅最左侧有1个，据此可确定上面视图的形状。
【解析】
1. 绘制从前面看到的图形：先画3个水平排列的小正方形作为下层，再在下层正中间的小正方形上方画1个小正方形，即可得到对应视图。
2. 绘制从左面看到的图形：先画2个水平排列的小正方形作为下层，再在下层左侧的小正方形上方画1个小正方形，即可得到对应视图。
3. 绘制从上面看到的图形：先画3个水平排列的小正方形作为上层，再在上层最左侧的小正方形下方画1个小正方形，即可得到对应视图。
【答案】
画出的三个视图形状如所示，对应立体图形为
【知识点】
三视图的认识；立体图形观察；视图绘制
【点评】
本题考查对立体图形不同方向视图的认知，需要准确把握不同观察方向下可见小正方形的位置与数量，是锻炼空间想象能力的基础题型，掌握方法后可解决同类组合立体图形的视图问题。
【难度系数】
0.7
要画出立体图形不同方向的视图，首先明确三个观察方向的定义：从前面看是正对着立体图形观察，从左面看是站在立体图形左侧向右观察，从上面看是从立体图形上方向下观察。接下来依次判断每个方向看到的小正方形的数量和位置：
1. 从前面看：立体图形共3列，左右两列仅1层，中间列有2层，据此可确定前面视图的形状。
2. 从左面看：共2列（对应立体图形的前后两排），后排有2层，前排仅1层，据此可确定左面视图的形状。
3. 从上面看：底层小正方体分布为后排3个并排，前排仅最左侧有1个，据此可确定上面视图的形状。
【解析】
1. 绘制从前面看到的图形：先画3个水平排列的小正方形作为下层，再在下层正中间的小正方形上方画1个小正方形，即可得到对应视图。
2. 绘制从左面看到的图形：先画2个水平排列的小正方形作为下层，再在下层左侧的小正方形上方画1个小正方形，即可得到对应视图。
3. 绘制从上面看到的图形：先画3个水平排列的小正方形作为上层，再在上层最左侧的小正方形下方画1个小正方形，即可得到对应视图。
【答案】
画出的三个视图形状如
所示，对应立体图形为【知识点】
三视图的认识；立体图形观察；视图绘制
【点评】
本题考查对立体图形不同方向视图的认知，需要准确把握不同观察方向下可见小正方形的位置与数量，是锻炼空间想象能力的基础题型，掌握方法后可解决同类组合立体图形的视图问题。
【难度系数】
0.7
4.用大小相同的小正方体搭一个组合体，从上面和前面看到的图形都是。搭这样的组合体最少要用多少个小正方体？最多要用多少个小正方体？
答案
答:搭这样的组合体最少要用 6 个小正方体,最多要用 8 个小正方体。
解析
【分析】
解题时结合两个方向的视图分步推理：①首先看从上面看到的是2行2列的田字格，说明组合体的底层必须铺满4个小正方体，不然从上面看就会出现空缺，不符合给出的视图；②再看从前面看到的也是田字格，说明组合体一共有2层，且从前面看的左右两列，每列的第二层都至少有1个小正方体。接下来分别讨论极端情况：要总数量最少，就让第二层的小正方体数量最少，满足左右两列各有1个即可；要总数量最多，就让第二层的小正方体数量最多，把所有能放的位置都放满。
【解析】
1. 确定底层小正方体数量：
从上面看到的是2×2的正方形，说明组合体底层是2行2列的布局，必须有$2×2=4$个小正方体。
2. 分析第二层的小正方体数量：
从前面看到的也是2×2的正方形，说明组合体有2层，且左右两列都存在第二层的小正方体。
(1) 最少的情况：第二层只要保证左右两列各有1个小正方体即可，最少需要2个，总数量为$4+2=6$个。
(2) 最多的情况：第二层的4个位置全部放满小正方体，最多需要4个，总数量为$4+4=8$个。
【答案】
搭这样的组合体最少要用6个小正方体，最多要用8个小正方体。
【知识点】
观察物体（三视图），组合体计数，立体图形搭建
【点评】
本题考查空间想象能力，需要结合两个方向的视图还原立体结构，解题时要抓住底层固定、上层分极端情况讨论的思路，避免遗漏可能的搭建方式。
【难度系数】
0.7
解题时结合两个方向的视图分步推理：①首先看从上面看到的是2行2列的田字格，说明组合体的底层必须铺满4个小正方体，不然从上面看就会出现空缺，不符合给出的视图；②再看从前面看到的也是田字格，说明组合体一共有2层，且从前面看的左右两列，每列的第二层都至少有1个小正方体。接下来分别讨论极端情况：要总数量最少，就让第二层的小正方体数量最少，满足左右两列各有1个即可；要总数量最多，就让第二层的小正方体数量最多，把所有能放的位置都放满。
【解析】
1. 确定底层小正方体数量：
从上面看到的是2×2的正方形，说明组合体底层是2行2列的布局，必须有$2×2=4$个小正方体。
2. 分析第二层的小正方体数量：
从前面看到的也是2×2的正方形，说明组合体有2层，且左右两列都存在第二层的小正方体。
(1) 最少的情况：第二层只要保证左右两列各有1个小正方体即可，最少需要2个，总数量为$4+2=6$个。
(2) 最多的情况：第二层的4个位置全部放满小正方体，最多需要4个，总数量为$4+4=8$个。
【答案】
搭这样的组合体最少要用6个小正方体，最多要用8个小正方体。
【知识点】
观察物体（三视图），组合体计数，立体图形搭建
【点评】
本题考查空间想象能力，需要结合两个方向的视图还原立体结构，解题时要抓住底层固定、上层分极端情况讨论的思路，避免遗漏可能的搭建方式。
【难度系数】
0.7
