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8. 已知多项式$\frac{1}{5}x^{m+1}y^2 + 2xy^2 - 4x^3 + 1$中的项$\frac{1}{5}x^{m+1}y^2$的次数是6，单项式$26x^{2n}y^{5-m}$的次数也是6，求$(-m)^3 + 2n$的值。
答案
解:由题意得$m+1+2=6,2n+5-m=6$,
解得$m=3,n=2$,
所以$(-m)^3+2n=(-3)^3+2×2$
$=-27+4=-23$。
解得$m=3,n=2$,
所以$(-m)^3+2n=(-3)^3+2×2$
$=-27+4=-23$。
9.已知关于$x$的多项式$(a+b)x^5+(b-2)·x^3-2(a-1)x^2-2ax-3$中不含$x^3$和$x^2$项。当$x=-1$时，求这个多项式的值。
答案
解:由题意得$b-2=0,-2(a-1)=0$,
解得$a=1,b=2$,
所以这个多项式为$3x^5-2x-3$。
当$x=-1$时,
原式$=3×(-1)^5-2×(-1)-3$
$=-3+2-3=-4$。
解得$a=1,b=2$,
所以这个多项式为$3x^5-2x-3$。
当$x=-1$时,
原式$=3×(-1)^5-2×(-1)-3$
$=-3+2-3=-4$。
10. 已知甲、乙两地相距$s$ km，客车每小时行驶40 km，轿车每小时行驶50 km。
（1）客车从甲地到乙地需要行驶多长时间？
（2）如果轿车和客车同时从甲地出发去乙地，那么轿车比客车早到多少小时？
（3）在（1）（2）中列出的代数式是单项式还是多项式？如果是多项式，多项式有几项？每项的系数分别是什么？
（1）客车从甲地到乙地需要行驶多长时间？
（2）如果轿车和客车同时从甲地出发去乙地，那么轿车比客车早到多少小时？
（3）在（1）（2）中列出的代数式是单项式还是多项式？如果是多项式，多项式有几项？每项的系数分别是什么？
答案
(1)$\frac{s}{40}\ \mathrm{h}$
(2)$(\frac{s}{40}-\frac{s}{50})\ \mathrm{h}$
(3)$\frac{s}{40}$是单项式;$\frac{s}{40}-\frac{s}{50}$是多项式,它有两项,项的系数分别是$\frac{1}{40},-\frac{1}{50}$。
(2)$(\frac{s}{40}-\frac{s}{50})\ \mathrm{h}$
(3)$\frac{s}{40}$是单项式;$\frac{s}{40}-\frac{s}{50}$是多项式,它有两项,项的系数分别是$\frac{1}{40},-\frac{1}{50}$。
