11. 某数学兴趣小组对函数$y=x^2 - 2|x|$的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整.
(1) 自变量$x$的取值范围是全体实数，$x$与$y$的几组对应值如下表：

其中，$m=$.
(2) 根据表中数据，在下面的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分.

(3) 进一步观察探究函数图象发现：
①函数图象与$x$轴有个交点，所以对应的方程$x^2 - 2|x|=0$有个实数根；
②方程$x^2 - 2|x|=3.5$有个实数根；
③若关于$x$的方程$x^2 - 2|x|=a$有4个实数根，则$a$的取值范围是.

11. (1)0
(2)如图所示.
(3) ①3 3 ②2 ③$-1＜a＜0$

【分析】
这道题围绕含绝对值的二次函数$y=x^2-2|x|$的图象与性质展开，解题思路如下：
（1）求$m$的值时，可直接将对应$x$值代入函数解析式计算，也可利用该函数$x$取互为相反数的两个值时$y$值相等的特点推导；
（2）绘制函数图象时，利用该函数图象关于$y$轴对称的特点，将已给出的一侧图象沿$y$轴对称绘制即可得到完整图象；
（3）方程根的个数问题可转化为函数$y=x^2-2|x|$和水平直线$y=k$的交点个数问题，结合图象直接观察交点数量，就能得到对应根的个数，以及参数$a$的取值范围。
【解析】
(1) 将$x=2$代入函数解析式得：$y=2^2 - 2×|2|=4-4=0$，因此$m=0$；
(2) 该函数中$|x|=|-x|$，因此$x$取互为相反数的两个值时，对应的$y$值相等，图象关于$y$轴对称，将已给出的$y$轴一侧的图象沿$y$轴对称绘制，即可得到完整图象：
(3) ①观察函数图象，与$x$轴（即$y=0$）的交点为$(-2,0)、(0,0)、(2,0)$，共3个交点，因此对应方程$x^2-2|x|=0$有3个实数根；
②方程$x^2-2|x|=3.5$的根的个数等价于函数$y=x^2-2|x|$和直线$y=3.5$的交点个数，观察图象可知，$y=3.5$和函数图象在$x＜0、x＞0$区域各有1个交点，共2个交点，因此方程有2个实数根；
③方程$x^2-2|x|=a$有4个实数根，即函数$y=x^2-2|x|$和直线$y=a$有4个交点，观察图象可知函数最小值为$-1$，当$-1＜a＜0$时，直线$y=a$和函数左右两支各有2个交点，共4个交点，符合要求。
【答案】
(1)0
(2)如图所示.
(3)①3 3 ②2 ③$-1＜a＜0$
【知识点】
二次函数的图象与性质；函数与方程；绝对值函数的特点
【点评】
本题考查了函数图象的绘制、利用函数图象判断方程根的个数的方法，核心是掌握数形结合思想，将方程解的问题转化为两个函数图象交点的问题，能够直观快速得到结果。
【难度系数】
0.7