1. 下列不具有相反意义的量是().

A.盈利10%与亏损6%
B.前进5 m与后退3 m
C.收入15元与支出20元
D.身高增加3 cm与体重减少2 kg

1. D

【分析】
要解决这道题，首先需要明确具有相反意义的量的判定标准：一是两个量的意义互为相反，二是两个量必须属于同一类属性的量。解题时只需用这两个标准逐一核对每个选项，就能选出正确答案。
【解析】
具有相反意义的量需要同时满足两个条件：①意义相反；②属于同一类属性的量。我们逐一分析选项：
A. 盈利和亏损意义相反，且二者都用来描述经营的盈亏情况，属于同一类量，是具有相反意义的量，不符合题意；
B. 前进和后退意义相反，且二者都用来描述位移的长度，属于同一类量，是具有相反意义的量，不符合题意；
C. 收入和支出意义相反，且二者都用来描述收支的金额，属于同一类量，是具有相反意义的量，不符合题意；
D. 身高增加描述的是身高的变化，体重减少描述的是体重的变化，二者描述的不是同一类属性的量，因此不具有相反意义，符合题意。
【答案】
D
【知识点】
相反意义的量
【点评】
本题是基础概念考查题，解题的核心是抓住相反意义的量的两个判定要点，做题时注意区分两个量是否属于同一类属性，即可快速得出正确结果。
【难度系数】
0.9

2. 下列说法正确的是().

A.$0°\mathrm{C}$表示没有温度
B.0既不是正数也不是负数
C.一个数不是正数就是负数
D.0是最小的有理数

2. B

【分析】
本题考查正负数、有理数的基础概念，解题时需结合相关定义逐一判断每个选项的正误，排除错误选项后即可得到正确答案。首先回忆0的意义、正负数的划分、有理数的分类这些基础知识点，再对应每个选项分析即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：$0°\mathrm{C}$是零上温度和零下温度的分界点，是具体存在的温度，不是没有温度，该选项错误；
B选项：根据正负数的定义，大于0的数是正数，小于0的数是负数，0既不是正数也不是负数，该选项正确；
C选项：数的范畴中包含0，0既不属于正数也不属于负数，因此一个数除了正数、负数外还有0，该选项错误；
D选项：有理数包括正有理数、0、负有理数，所有负有理数都小于0，因此0不是最小的有理数，该选项错误。
综上，只有B选项说法正确。
【答案】
B
【知识点】
正负数的定义；有理数的分类
【点评】
本题是基础概念考查题，重点围绕0的相关性质设置选项，只要熟练掌握正负数、有理数的基础分类概念，就能快速准确作答，是有理数章节的常见基础题型。
【难度系数】
0.9

3. 如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作()。

A.+150元
B.-150元
C.+50元
D.-50元

3. B

【分析】
这道题考查正负数的实际应用，解题核心是明确正负数可用来表示具有相反意义的量。首先观察题目给出的规则：收入被规定记为正，那么和收入含义相反的支出就对应记为负，按照这个对应规则就能直接推出支出150元的记法。
【解析】
正负数可以表示一对具有相反意义的量，本题明确规定收入记为正，支出是与收入相反的量，因此支出需要用负数表示。所以支出150元记作-150元，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
正负数的意义；相反意义的量
【点评】
本题是正负数的基础应用类题目，只要明确题目中正负号对应的实际含义，就能快速得出答案，属于基础得分题。
【难度系数】
0.9

二、填空题
4. 如果顺时针旋转 $60°$ 记作$-60°$，那么逆时针旋转 $50°$ 记作。

4. $+50°$

【分析】
这道题考查正负数的实际应用，解题时首先要明确正负数是用来表示一对具有相反意义的量。题目已经给出规定：顺时针旋转的角度记为负数，那么与之相反的逆时针旋转的角度就应该记为正数，对应填入即可。
【解析】
解：
∵正负数可用来表示具有相反意义的量，题中规定顺时针旋转$60°$记作$-60°$，即顺时针旋转记为负，
∴与顺时针意义相反的逆时针旋转就记为正，
∴逆时针旋转$50°$记作$+50°$。
【答案】
$+50°$
【知识点】
1. 正负数的意义
2. 相反意义的量
【点评】
本题属于基础概念题，解题核心是明确正负数的表示规则，准确判断两种相反意义的量对应的正负性即可。
【难度系数】
0.9

5. 在 2，$-\dfrac{1}{6}$，0.3，0，-0.21，π，-50，25%这些数中，正数有，负数有，既不是正数又不是负数的是。

5. 2, 0.3, π, 25% $-\dfrac{1}{6}, -0.21, -50$ 0

【分析】
解题时先回忆正负数的相关定义：大于0的数是正数，小于0的数是负数，0是正负数的分界，既不是正数也不是负数。接下来我们只需要逐个判断给出的数和0的大小关系，再分别归类即可，注意π是大于0的无限不循环小数，25%可以转化为小数判断，不要漏判这两类数。
【解析】
第一步：明确正负数的判定规则：
正数：大于0的数，正号“+”可省略不写；
负数：小于0的数，前面带有负号“-”；
0既不是正数，也不是负数，是正负数的分界。
第二步：逐个判断所有数的类别：
1. $2＞0$，属于正数；
2. $-\dfrac{1}{6}＜0$，属于负数；
3. $0.3＞0$，属于正数；
4. $0$是正负数分界，既不是正数也不是负数；
5. $-0.21＜0$，属于负数；
6. $π\approx3.14＞0$，属于正数；
7. $-50＜0$，属于负数；
8. $25\%=0.25＞0$，属于正数。
第三步：归类整理得到最终结果。
【答案】
2, 0.3, π, 25%；$-\dfrac{1}{6}, -0.21, -50$；0
【知识点】
正数的定义，负数的定义，0的属性
【点评】
本题是正负数分类的基础题型，解题核心是准确掌握正负数的判定标准，注意特殊常数π的正负属性，以及百分数可以转化为小数后再判断大小，避免漏判或错判。
【难度系数】
0.9

三、解答题
6. 学校对七年级男生进行立定跳远测试，以能跳155 cm及以上为达标，超过155 cm的厘米数用正数表示，不足155 cm的厘米数用负数表示.第一组10名男生成绩如下(单位：cm)：
+2
-4
0
+5
+8
-7
0
+2
+10
-3
第一组有几名男生达标？

6. 有7名男生达标

【分析】
首先明确达标规则：立定跳远155cm及以上为达标，题目中正数代表超过155cm的长度，0代表刚好跳155cm，负数代表不足155cm的长度。因此只要记录的成绩≥0，对应男生就达标，接下来只需统计10个成绩中大于等于0的数的个数，就能得到达标人数。
【解析】
根据题意，记录的成绩≥0时，对应男生的成绩≥155cm，属于达标。
逐个判断10名男生的成绩：
+2≥0，达标；
-4＜0，不达标；
0≥0，达标；
+5≥0，达标；
+8≥0，达标；
-7＜0，不达标；
0≥0，达标；
+2≥0，达标；
+10≥0，达标；
-3＜0，不达标。
统计得达标人数共7名。
【答案】
有7名男生达标
【知识点】
1. 正负数的实际应用
2. 有理数大小比较
【点评】
本题结合生活场景考查正负数的应用，解题核心是准确理解题目中正负数的含义，明确达标对应的数值范围即可快速得到结果，属于基础题型。
【难度系数】
0.85

7. 某化肥厂计划每月生产化肥500 t，2月份超额12 t，3月份少生产2 t，4月份少生产3 t，5月份超额6 t，6月份刚好完成指标，7月份超额5 t。请选择一个化肥产量作为“基准”，用正、负数表示这6个月的生产情况。

答案不唯一

【分析】
解题时首先要明确正负数可用来表示具有相反意义的量。第一步优先选择便于计算的量作为基准，本题最简便的是选计划每月生产的500t作为基准；第二步规定正负含义，可自主设定其中一种意义为正，相反意义就为负，比如规定“超额产量为正”，那么“少生产的产量”就为负，刚好达到基准记为0；第三步依次计算每个月产量与基准的差值，对应写成正负数或0即可。由于基准可自主选择、正负规定可自行调整，因此最终结果不唯一。
【解析】
示例：选择每月计划生产的500t作为基准，规定比基准超额的产量记为正，比基准少生产的产量记为负。
各月生产情况分别为：
2月份超额12t，记为$\boldsymbol{+12\ \mathrm{t}}$；
3月份少生产2t，记为$\boldsymbol{-2\ \mathrm{t}}$；
4月份少生产3t，记为$\boldsymbol{-3\ \mathrm{t}}$；
5月份超额6t，记为$\boldsymbol{+6\ \mathrm{t}}$；
6月份刚好完成指标，与基准差值为0，记为$\boldsymbol{0}$；
7月份超额5t，记为$\boldsymbol{+5\ \mathrm{t}}$。
若选择其他数值作为基准，或对正负作出相反约定，得到的表示结果会不同，因此本题答案不唯一。
【答案】
答案不唯一，示例如：以每月计划产量500t为基准，超额为正，各月生产情况可表示为+12t、-2t、-3t、+6t、0、+5t。
【知识点】
1. 正负数的意义
2. 相反意义的量
【点评】
本题结合生产实际考察正负数的应用，解题核心是先确定基准量，再明确相反意义的量对应的正负规则，计算量小，只要掌握正负数的基本含义就能顺利解答。
【难度系数】
0.9