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10. (1)某公园的门票价格:成人票每张10元，学生票每张5元.一个旅游团有成人x名、学生y名，那么该旅游团应付多少元门票费？
(2)如果该旅游团有37名成人、15名学生，那么他们应付多少元门票费？
(2)如果该旅游团有37名成人、15名学生，那么他们应付多少元门票费？
答案
10. 解:(1)$(10x+5y)$元；(2)他们应付445元门票费.
解析
【分析】
对于第(1)问，解题核心是理清总门票费的组成：总门票费=成人总票费+学生总票费，分别用“单价×人数”算出两类人的总票费，再相加即可得到对应代数式；对于第(2)问，只需将成人人数、学生人数的具体数值代入第(1)问得到的代数式，按运算顺序计算就能得到结果。
【解析】
(1) 已知成人票每张10元，有x名成人，所以成人总票费为$10x$元；学生票每张5元，有y名学生，所以学生总票费为$5y$元。
因此该旅游团应付的总门票费为$10x + 5y$元。
(2) 把$x=37$，$y=15$代入代数式$10x + 5y$中计算：
$\begin{aligned}10×37 + 5×15&=370 + 75\\&=445(\mathrm{元})\end{aligned}$
【答案】
(1)$(10x+5y)$元；(2)445元
【知识点】
列代数式；代数式求值
【点评】
本题是贴近生活的实际应用题，重点考察对实际问题中数量关系的梳理能力，以及代数式代入计算的基础能力，理清费用的构成部分即可顺利解题。
【难度系数】
0.9
对于第(1)问，解题核心是理清总门票费的组成：总门票费=成人总票费+学生总票费，分别用“单价×人数”算出两类人的总票费，再相加即可得到对应代数式；对于第(2)问，只需将成人人数、学生人数的具体数值代入第(1)问得到的代数式，按运算顺序计算就能得到结果。
【解析】
(1) 已知成人票每张10元，有x名成人，所以成人总票费为$10x$元；学生票每张5元，有y名学生，所以学生总票费为$5y$元。
因此该旅游团应付的总门票费为$10x + 5y$元。
(2) 把$x=37$，$y=15$代入代数式$10x + 5y$中计算：
$\begin{aligned}10×37 + 5×15&=370 + 75\\&=445(\mathrm{元})\end{aligned}$
【答案】
(1)$(10x+5y)$元；(2)445元
【知识点】
列代数式；代数式求值
【点评】
本题是贴近生活的实际应用题，重点考察对实际问题中数量关系的梳理能力，以及代数式代入计算的基础能力，理清费用的构成部分即可顺利解题。
【难度系数】
0.9
11. 如图所示,设包装盒底面的长为x.
(1)用含x的代数式表示包装盒的体积;
(2)用含x的代数式表示包装盒的表面积;
(3)如果x=9,分别求包装盒的体积和表面积.
(1)用含x的代数式表示包装盒的体积;
(2)用含x的代数式表示包装盒的表面积;
(3)如果x=9,分别求包装盒的体积和表面积.
答案
11. 解:(1)$90x$；(2)$42x+180$；(3)包装盒的体积为810;包装盒的表面积为558.
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要从包装盒的展开图中确定长方体的三个维度：已知底面长为x，结合图形可得底面的另一边长为15，包装盒的高为6。接下来对应回忆相关公式：①长方体体积=长×宽×高，代入三个维度的数值即可列出体积的代数式；②长方体表面积=2×(长×宽+长×高+宽×高)，代入数值可列出表面积的代数式；③第三问属于代数式求值，将x=9分别代入前两问得到的代数式中计算即可得到结果。
【解析】
(1) 由展开图可知长方体的长为x，宽为15，高为6，根据长方体体积公式：
$\mathrm{体积}=长×宽×高=x×15×6=90x$
(2) 根据长方体表面积公式：
$\mathrm{表面积}=2×(长×宽+长×高+宽×高)$
代入数值得：
$\begin{aligned}\mathrm{表面积}&=2×(x×15 + x×6 + 15×6)\\&=2×(21x+90)\\&=42x+180\end{aligned}$
(3) 当$x=9$时：
体积：$90x=90×9=810$
表面积：$42x+180=42×9+180=378+180=558$
【答案】
(1)$90x$；(2)$42x+180$；(3)包装盒的体积为810，表面积为558
【知识点】
长方体体积计算；长方体表面积计算；代数式求值
【点评】
本题结合立体图形展开图考查代数式的应用，核心是正确从展开图中提取长方体的长宽高信息，熟练掌握长方体的体积、表面积公式，代入计算时注意运算顺序即可顺利解题。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，首先需要从包装盒的展开图中确定长方体的三个维度：已知底面长为x，结合图形可得底面的另一边长为15，包装盒的高为6。接下来对应回忆相关公式：①长方体体积=长×宽×高，代入三个维度的数值即可列出体积的代数式；②长方体表面积=2×(长×宽+长×高+宽×高)，代入数值可列出表面积的代数式；③第三问属于代数式求值，将x=9分别代入前两问得到的代数式中计算即可得到结果。
【解析】
(1) 由展开图可知长方体的长为x，宽为15，高为6，根据长方体体积公式：
$\mathrm{体积}=长×宽×高=x×15×6=90x$
(2) 根据长方体表面积公式：
$\mathrm{表面积}=2×(长×宽+长×高+宽×高)$
代入数值得：
$\begin{aligned}\mathrm{表面积}&=2×(x×15 + x×6 + 15×6)\\&=2×(21x+90)\\&=42x+180\end{aligned}$
(3) 当$x=9$时：
体积：$90x=90×9=810$
表面积：$42x+180=42×9+180=378+180=558$
【答案】
(1)$90x$；(2)$42x+180$；(3)包装盒的体积为810，表面积为558
【知识点】
长方体体积计算；长方体表面积计算；代数式求值
【点评】
本题结合立体图形展开图考查代数式的应用，核心是正确从展开图中提取长方体的长宽高信息，熟练掌握长方体的体积、表面积公式，代入计算时注意运算顺序即可顺利解题。
【难度系数】
0.7
12. 一个数值转换机如图所示,若输入的a值为2,则输出的结果应为 (
A.2
B.1
C.-2
D.0
D
)A.2
B.1
C.-2
D.0
答案
12. D
解析
【分析】首先读懂数值转换机的运算流程，明确运算顺序：先计算输入值a的平方，再用平方的结果减去4，最后将得到的差乘0.5，即可得到输出结果。接下来将a=2按照上述运算顺序逐步代入计算即可。
【解析】根据数值转换机的运算规则，当输入$a=2$时，按步骤计算：
1. 计算$a^2$：$2^2=4$
2. 计算$a^2-4$：$4-4=0$
3. 计算$(a^2-4)×0.5$：$0×0.5=0$
因此输出结果为0，对应选项D。
【答案】D
【知识点】代数式求值、有理数混合运算
【点评】本题属于基础题，解题核心是准确理清转换机的运算先后顺序，按顺序代入数值计算即可，计算时注意运算优先级，避免计算错误。
【难度系数】0.9
【解析】根据数值转换机的运算规则，当输入$a=2$时，按步骤计算：
1. 计算$a^2$：$2^2=4$
2. 计算$a^2-4$：$4-4=0$
3. 计算$(a^2-4)×0.5$：$0×0.5=0$
因此输出结果为0，对应选项D。
【答案】D
【知识点】代数式求值、有理数混合运算
【点评】本题属于基础题，解题核心是准确理清转换机的运算先后顺序，按顺序代入数值计算即可，计算时注意运算优先级，避免计算错误。
【难度系数】0.9
13. 定义如下运算程序,当输入$a=4,b=-2$时,输出的结果为多少?
答案
13. 解:2.
解析
【分析】
首先读懂运算程序的规则：先比较输入的a和b的大小，若a≥b，就计算a+b的值输出；若a＜b，就计算a²+b的值输出。解题时先代入给定的a、b的值判断两者的大小关系，再根据大小关系选择对应的运算公式，最后代入数值计算得到结果即可。
【解析】
解：已知输入$a=4$，$b=-2$，
第一步比较a和b的大小：$\because 4 ＞ -2$，即$a≥ b$，
$\therefore$ 选择$a+b$的运算规则计算，
代入数值计算：$4 + (-2) = 2$。
【答案】
2
【知识点】
代数式求值；有理数大小比较；有理数加法运算
【点评】
本题属于基础运算类题目，解题核心是先明确流程图的分支判断条件，选对对应的运算公式，再代入数值准确计算即可。
【难度系数】
0.9
首先读懂运算程序的规则：先比较输入的a和b的大小，若a≥b，就计算a+b的值输出；若a＜b，就计算a²+b的值输出。解题时先代入给定的a、b的值判断两者的大小关系，再根据大小关系选择对应的运算公式，最后代入数值计算得到结果即可。
【解析】
解：已知输入$a=4$，$b=-2$，
第一步比较a和b的大小：$\because 4 ＞ -2$，即$a≥ b$，
$\therefore$ 选择$a+b$的运算规则计算，
代入数值计算：$4 + (-2) = 2$。
【答案】
2
【知识点】
代数式求值；有理数大小比较；有理数加法运算
【点评】
本题属于基础运算类题目，解题核心是先明确流程图的分支判断条件，选对对应的运算公式，再代入数值准确计算即可。
【难度系数】
0.9
