2026年阳光假日暑假六年级数学北师大版第32页答案
1.在一幅地图上量得甲、乙两地的图上距离是4厘米，而甲、乙两地的实际距离是180千米。这幅地图的比例尺是(
)。

A.$1:4500$
B.$1:45000$
C.$1:450000$
D.$1:4500000$

答案

D

解析

先统一单位，180千米=18000000厘米，根据比例尺的定义：比例尺=图上距离:实际距离，代入数值计算得4:18000000=1:4500000。
2.线段比例尺0 30 60 90千米化成数值比例尺是（
）。

A.1：30
B.30：1
C.1：3000000
D.3000000：1

答案

C

解析

该线段比例尺表示图上1厘米对应实际距离30千米，先统一单位：30千米=3000000厘米，数值比例尺=图上距离:实际距离=1:3000000。
3. 把一张长方形的图按1：20的比例缩小后，长和宽的比（
）。

A.不变
B.变大
C.变小
D.无法确定

答案

A

解析

设原长方形的长为a，宽为b，原长和宽的比为a:b。按1:20的比例缩小后，新长为$\frac{a}{20}$，新宽为$\frac{b}{20}$，此时长和宽的比为$\frac{a}{20}:\frac{b}{20}=a:b$，和原长、宽的比相等，因此缩小后长和宽的比不变。
4. 甲地到乙地的实际距离是500千米。在比例尺是1：2000000的地图上，甲、乙两地之间的图上距离是(
)厘米。

A.15
B.25
C.35
D.45

答案

B

解析

先统一单位，500千米=50000000厘米，根据“图上距离=实际距离×比例尺”，计算可得图上距离为$50000000×\frac{1}{2000000}=25$厘米。
5. 下面说法中正确的是(
)。

A.零件实际长0.3 cm，画在10:1的图纸上应画3 mm
B.旋转、平移和轴对称都不改变图形的形状和大小
C.比例尺是一把尺子
D.等底等高的圆柱比圆锥大$\frac{2}{3}$

答案

B

解析

逐个分析选项：
1. 选项A：比例尺10:1表示图上距离是实际距离的10倍，实际零件长0.3cm，图上距离应为0.3×10=3cm=30mm，不是3mm，A错误。
2. 选项B：旋转、平移和轴对称都属于全等图形变换，仅改变图形位置，不改变图形的形状和大小，B正确。
3. 选项C：比例尺是图上距离与实际距离的比值，不是实物尺子，C错误。
4. 选项D：等底等高的圆柱体积是圆锥的3倍，将圆锥体积看作1份，圆柱体积为3份，圆柱比圆锥大(3-1)÷1=2，即大2倍，不是$\frac{2}{3}$，D错误。
6. 一种精密零件的长是5毫米，画在图纸上长是5厘米。这幅图纸的比例尺是
。

答案

5厘米=50毫米
50:5=10:1
答：这幅图纸的比例尺是10:1。