登录
三、解答题
17. 计算：
(1) $ ( 3 \sqrt{2}-\sqrt{1 2} ) ( \sqrt{1 8}+2 \sqrt{3} ) $;
(2) $ \sqrt{1 2}+\frac{1}{2-\sqrt{3}}-(2+\sqrt{3})^{2}. $
17. 计算：
(1) $ ( 3 \sqrt{2}-\sqrt{1 2} ) ( \sqrt{1 8}+2 \sqrt{3} ) $;
(2) $ \sqrt{1 2}+\frac{1}{2-\sqrt{3}}-(2+\sqrt{3})^{2}. $
答案
17. 解（1）原式$=(3\sqrt{2}-2\sqrt{3})(3\sqrt{2}+2\sqrt{3})=(3\sqrt{2})^{2}-(2\sqrt{3})^{2}=18-12=6$.
（2）原式$=2\sqrt{3}+2+\sqrt{3}-(4+4\sqrt{3}+3)=3\sqrt{3}+2-7-4\sqrt{3}=-\sqrt{3}-5$.
（2）原式$=2\sqrt{3}+2+\sqrt{3}-(4+4\sqrt{3}+3)=3\sqrt{3}+2-7-4\sqrt{3}=-\sqrt{3}-5$.
18. 已知 $ x^{2}-4 x+2=0 $ ，求 $ \frac{x^{2}-4 x+2 \sqrt{3}} {(x^{2}-4 x)^{2}-1+\sqrt{3}} $的值.
答案
18. 解 因为$x^{2}-4x+2=0$，
所以$x^{2}-4x=-2$.
则原式$=\frac{-2+2\sqrt{3}}{4-1+\sqrt{3}}=\frac{2(\sqrt{3}-1)}{\sqrt{3}+3}=\frac{2(\sqrt{3}-1)(3-\sqrt{3})}{6}=\frac{4\sqrt{3}-6}{3}$.
所以$x^{2}-4x=-2$.
则原式$=\frac{-2+2\sqrt{3}}{4-1+\sqrt{3}}=\frac{2(\sqrt{3}-1)}{\sqrt{3}+3}=\frac{2(\sqrt{3}-1)(3-\sqrt{3})}{6}=\frac{4\sqrt{3}-6}{3}$.
