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1. 用含有字母的式子填空。
1 个足球的价格比 1 个皮球价格的 7 倍少 10.4 元。如果 1 个皮球 $ x $ 元，那么 1 个足球的价格是(
1 个足球的价格比 1 个皮球价格的 7 倍少 10.4 元。如果 1 个皮球 $ x $ 元，那么 1 个足球的价格是(
$7x - 10.4$
)元，买 1 个皮球和 1 个足球一共要付($8x - 10.4$
)元。答案
7x-10.4
8x-10.4
8x-10.4
解析
【分析】
首先，我们需要根据题目中的数量关系推导足球的价格。已知1个皮球x元，足球价格是皮球价格的7倍少10.4元，先求出皮球价格的7倍，即$7× x=7x$，再减去10.4元就能得到足球的价格。接着，求买1个皮球和1个足球的总价，只需将皮球价格与足球价格相加，再合并同类项化简即可。
【解析】
1. 计算足球的价格：
已知皮球价格为$x$元，它的7倍是$7x$元，足球价格比这个数少10.4元，因此足球价格为：
$7x - 10.4$（元）
2. 计算买1个皮球和1个足球的总价：
将皮球价格$x$与足球价格$7x - 10.4$相加，合并同类项可得：
$x + (7x - 10.4) = x + 7x - 10.4 = 8x - 10.4$（元）
【答案】
$7x - 10.4$；$8x - 10.4$
【知识点】
用字母表示数；整式加减
【点评】
本题主要考查用字母表示数及整式加减运算，解题关键是准确将文字描述的数量关系转化为代数式，掌握同类项合并规则，属于基础题型，能帮助学生巩固代数表达式的理解与运用能力。
【难度系数】
0.9
首先，我们需要根据题目中的数量关系推导足球的价格。已知1个皮球x元，足球价格是皮球价格的7倍少10.4元，先求出皮球价格的7倍，即$7× x=7x$，再减去10.4元就能得到足球的价格。接着，求买1个皮球和1个足球的总价，只需将皮球价格与足球价格相加，再合并同类项化简即可。
【解析】
1. 计算足球的价格：
已知皮球价格为$x$元，它的7倍是$7x$元，足球价格比这个数少10.4元，因此足球价格为：
$7x - 10.4$（元）
2. 计算买1个皮球和1个足球的总价：
将皮球价格$x$与足球价格$7x - 10.4$相加，合并同类项可得：
$x + (7x - 10.4) = x + 7x - 10.4 = 8x - 10.4$（元）
【答案】
$7x - 10.4$；$8x - 10.4$
【知识点】
用字母表示数；整式加减
【点评】
本题主要考查用字母表示数及整式加减运算，解题关键是准确将文字描述的数量关系转化为代数式，掌握同类项合并规则，属于基础题型，能帮助学生巩固代数表达式的理解与运用能力。
【难度系数】
0.9
2. 把数量关系式补充完整。
(1)校园里有 75 棵香樟树，比枫树棵数的 3 倍少 15 棵。
(
(2)文艺书有 320 本，比科普书本数的 4 倍多 40 本。
(
(1)校园里有 75 棵香樟树，比枫树棵数的 3 倍少 15 棵。
(
枫树的棵数
)×3−(15
)=香樟树的棵数(2)文艺书有 320 本，比科普书本数的 4 倍多 40 本。
(
科普书的本数
)×4+(40
)=文艺书的本数答案
枫树的棵数
15
科普书的本数
40
15
科普书的本数
40
解析
【分析】
解决这类题目要先找准题目中的标准量（即“比”字后面的量），再理清“几倍多几”“几倍少几”的逻辑关系：
1. 第(1)题中，香樟树棵数是和枫树棵数的3倍作比较，且比这个3倍少15棵，所以是枫树棵数的3倍减去15棵等于香樟树的棵数；
2. 第(2)题中，文艺书本数是和科普书本数的4倍作比较，且比这个4倍多40本，所以是科普书本数的4倍加上40本等于文艺书的本数。
【解析】
(1) 由“校园里有75棵香樟树，比枫树棵数的3倍少15棵”，可得数量关系式：$\boldsymbol{枫树的棵数}×3 - \boldsymbol{15} = 香樟树的棵数$；
(2) 由“文艺书有320本，比科普书本数的4倍多40本”，可得数量关系式：$\boldsymbol{科普书的本数}×4 + \boldsymbol{40} = 文艺书的本数$。
【答案】
枫树的棵数
15
科普书的本数
40
【知识点】
倍数关系数量式
稍复杂倍数应用题
【点评】
本题核心是理解“几倍多几”“几倍少几”的数量逻辑，解题时需先锁定被比较的标准量，再根据“多则加、少则减”的规则补充关系式，明确逻辑关系是解题关键。
【难度系数】
0.8
解决这类题目要先找准题目中的标准量（即“比”字后面的量），再理清“几倍多几”“几倍少几”的逻辑关系：
1. 第(1)题中，香樟树棵数是和枫树棵数的3倍作比较，且比这个3倍少15棵，所以是枫树棵数的3倍减去15棵等于香樟树的棵数；
2. 第(2)题中，文艺书本数是和科普书本数的4倍作比较，且比这个4倍多40本，所以是科普书本数的4倍加上40本等于文艺书的本数。
【解析】
(1) 由“校园里有75棵香樟树，比枫树棵数的3倍少15棵”，可得数量关系式：$\boldsymbol{枫树的棵数}×3 - \boldsymbol{15} = 香樟树的棵数$；
(2) 由“文艺书有320本，比科普书本数的4倍多40本”，可得数量关系式：$\boldsymbol{科普书的本数}×4 + \boldsymbol{40} = 文艺书的本数$。
【答案】
枫树的棵数
15
科普书的本数
40
【知识点】
倍数关系数量式
稍复杂倍数应用题
【点评】
本题核心是理解“几倍多几”“几倍少几”的数量逻辑，解题时需先锁定被比较的标准量，再根据“多则加、少则减”的规则补充关系式，明确逻辑关系是解题关键。
【难度系数】
0.8
3. 看图列方程并解答。
（1）
（2）三角形的面积是 5 平方米。
（1）
（2）三角形的面积是 5 平方米。
答案
解：3x - 20 = 130
$ \begin{aligned}3x&=150\\x&=50\end{aligned}$
解：4x÷2 = 5
$ \begin{aligned}4x&=10\\x&=2.5\end{aligned}$
$ \begin{aligned}3x&=150\\x&=50\end{aligned}$
解：4x÷2 = 5
$ \begin{aligned}4x&=10\\x&=2.5\end{aligned}$
解析
【分析】
（1）先梳理图中的数量关系：3个x的总量减去20后等于130，依据这个等量关系即可列出方程。解方程时，先把3x看作整体，利用等式的性质，等式两边同时加20求出3x的值，再两边同时除以3得到x的值。
（2）已知三角形面积为5平方米，根据三角形面积公式“面积=底×高÷2”，结合图中三角形底为4、高为x的条件，代入公式列出方程。解方程时，先把4x看作整体，等式两边同时乘2求出4x的值，再两边同时除以4得到x的值。
【解析】
（1）根据数量关系列方程：
$3x - 20 = 130$
解方程：
$\begin{aligned}3x&=130 + 20\\3x&=150\\x&=150÷3\\x&=50\end{aligned}$
（2）根据三角形面积公式列方程：
$4x÷2 = 5$
解方程：
$\begin{aligned}4x&=5×2\\4x&=10\\x&=10÷4\\x&=2.5\end{aligned}$
【答案】
（1）$x=50$；（2）$x=2.5$
【知识点】
1. 列方程解应用题
2. 三角形面积公式
3. 等式的性质
【点评】
本题重点考查根据等量关系列方程及利用等式性质解方程的能力，第一题需准确把握总量与部分量的关系，第二题要求熟练掌握并灵活运用三角形面积公式。
【难度系数】
0.6
（1）先梳理图中的数量关系：3个x的总量减去20后等于130，依据这个等量关系即可列出方程。解方程时，先把3x看作整体，利用等式的性质，等式两边同时加20求出3x的值，再两边同时除以3得到x的值。
（2）已知三角形面积为5平方米，根据三角形面积公式“面积=底×高÷2”，结合图中三角形底为4、高为x的条件，代入公式列出方程。解方程时，先把4x看作整体，等式两边同时乘2求出4x的值，再两边同时除以4得到x的值。
【解析】
（1）根据数量关系列方程：
$3x - 20 = 130$
解方程：
$\begin{aligned}3x&=130 + 20\\3x&=150\\x&=150÷3\\x&=50\end{aligned}$
（2）根据三角形面积公式列方程：
$4x÷2 = 5$
解方程：
$\begin{aligned}4x&=5×2\\4x&=10\\x&=10÷4\\x&=2.5\end{aligned}$
【答案】
（1）$x=50$；（2）$x=2.5$
【知识点】
1. 列方程解应用题
2. 三角形面积公式
3. 等式的性质
【点评】
本题重点考查根据等量关系列方程及利用等式性质解方程的能力，第一题需准确把握总量与部分量的关系，第二题要求熟练掌握并灵活运用三角形面积公式。
【难度系数】
0.6
4. 一个木器加工厂要给学校加工 1450 张课桌。已经加工了 640 张，剩下的平均每天加工 30 张，剩下的多少天能加工完？（列方程解答）
答案
解：设剩下的x天能加工完。
640 + 30x = 1450
$ \begin{aligned}30x&=810\\x&=27\end{aligned}$
答：剩下的27天能加工完。
640 + 30x = 1450
$ \begin{aligned}30x&=810\\x&=27\end{aligned}$
答：剩下的27天能加工完。
解析
【分析】
首先明确题目要求用方程解答，解题关键是找到等量关系。总共要加工1450张课桌，已加工640张，剩下的每天加工30张，设剩下的$ x $天能加工完。等量关系为：已经加工的课桌数量 + 剩下$ x $天加工的课桌数量 = 总共要加工的课桌数量，据此可列出方程并求解。
【解析】
解：设剩下的$ x $天能加工完。
根据等量关系列方程：
$ 640 + 30x = 1450 $
解方程：
$\begin{aligned}30x&=1450 - 640\\30x&=810\\x&=810÷30\\x&=27\end{aligned}$
答：剩下的27天能加工完。
【答案】
27天
【知识点】
列方程解应用题；一元一次方程解法
【点评】
本题是基础的列方程解应用题，核心是找准“已加工数量+未加工数量=总数量”的等量关系，通过设未知数建立方程求解，可帮助巩固方程在实际问题中的应用能力。
【难度系数】
0.8
首先明确题目要求用方程解答，解题关键是找到等量关系。总共要加工1450张课桌，已加工640张，剩下的每天加工30张，设剩下的$ x $天能加工完。等量关系为：已经加工的课桌数量 + 剩下$ x $天加工的课桌数量 = 总共要加工的课桌数量，据此可列出方程并求解。
【解析】
解：设剩下的$ x $天能加工完。
根据等量关系列方程：
$ 640 + 30x = 1450 $
解方程：
$\begin{aligned}30x&=1450 - 640\\30x&=810\\x&=810÷30\\x&=27\end{aligned}$
答：剩下的27天能加工完。
【答案】
27天
【知识点】
列方程解应用题；一元一次方程解法
【点评】
本题是基础的列方程解应用题，核心是找准“已加工数量+未加工数量=总数量”的等量关系，通过设未知数建立方程求解，可帮助巩固方程在实际问题中的应用能力。
【难度系数】
0.8
5. 把一个底为 20 厘米、高为 15 厘米的平行四边形框架拉成一个长方形，这时面积增加了 60 平方厘米。长方形的宽是多少厘米？（列方程解答）
答案
解：设长方形的宽是x厘米。
20x - 20×15 = 60
$ \begin{aligned}20x - 300&=60\\20x&=360\\x&=18\end{aligned}$
答：长方形的宽是18厘米。
20x - 20×15 = 60
$ \begin{aligned}20x - 300&=60\\20x&=360\\x&=18\end{aligned}$
答：长方形的宽是18厘米。
解析
【分析】
首先明确平行四边形拉成长方形后，底的长度保持不变，仍为20厘米。题目中给出面积增加了60平方厘米，由此可找到等量关系：长方形的面积 - 平行四边形的面积 = 增加的60平方厘米。我们设长方形的宽为$ x $厘米，根据长方形面积公式（长×宽）和平行四边形面积公式（底×高），将数值代入等量关系即可列出方程，进而求解$ x $的值。
【解析】
解：设长方形的宽是$ x $厘米。
根据题意列方程：
$ 20x - 20×15 = 60 $
计算化简：
$ \begin{aligned}20x - 300&=60\\20x&=60 + 300\\20x&=360\\x&=360÷20\\x&=18\end{aligned} $
答：长方形的宽是18厘米。
【答案】
18厘米
【知识点】
平行四边形面积计算、长方形面积计算、列方程解应用题
【点评】
本题考查平行四边形与长方形的面积转化问题，解题关键是抓住“平行四边形拉成长方形后底不变”这一核心条件，通过分析面积差建立等量关系，利用方程求解，锻炼了学生对图形面积公式的运用和逻辑分析能力。
【难度系数】
0.6
首先明确平行四边形拉成长方形后，底的长度保持不变，仍为20厘米。题目中给出面积增加了60平方厘米，由此可找到等量关系：长方形的面积 - 平行四边形的面积 = 增加的60平方厘米。我们设长方形的宽为$ x $厘米，根据长方形面积公式（长×宽）和平行四边形面积公式（底×高），将数值代入等量关系即可列出方程，进而求解$ x $的值。
【解析】
解：设长方形的宽是$ x $厘米。
根据题意列方程：
$ 20x - 20×15 = 60 $
计算化简：
$ \begin{aligned}20x - 300&=60\\20x&=60 + 300\\20x&=360\\x&=360÷20\\x&=18\end{aligned} $
答：长方形的宽是18厘米。
【答案】
18厘米
【知识点】
平行四边形面积计算、长方形面积计算、列方程解应用题
【点评】
本题考查平行四边形与长方形的面积转化问题，解题关键是抓住“平行四边形拉成长方形后底不变”这一核心条件，通过分析面积差建立等量关系，利用方程求解，锻炼了学生对图形面积公式的运用和逻辑分析能力。
【难度系数】
0.6
