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1. (2024·镇江期中)单项式$-\dfrac{3}{2}x^{2}y^{3}$的系数和次数分别为（
A.$-3,5$
B.$-\dfrac{3}{2},5$
C.$-3,6$
D.$-\dfrac{3}{2},6$
B
）A.$-3,5$
B.$-\dfrac{3}{2},5$
C.$-3,6$
D.$-\dfrac{3}{2},6$
答案
1.B
解析
【分析】
要解决这道题，需先明确单项式的系数和次数的定义：单项式的系数是指单项式中的数字因数（包含前面的符号），单项式的次数是指单项式中所有字母的指数之和。接下来根据定义分别计算给定单项式的系数和次数，再匹配对应选项即可。
【解析】
根据单项式系数与次数的定义：
1. 系数：单项式$-\dfrac{3}{2}x^{2}y^{3}$的数字因数为$-\dfrac{3}{2}$，因此系数是$-\dfrac{3}{2}$；
2. 次数：该单项式中字母$x$的指数是2，字母$y$的指数是3，次数为$2+3=5$。
综上，该单项式的系数和次数分别为$-\dfrac{3}{2},5$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
单项式的系数、单项式的次数
【点评】
本题考查单项式的基础概念，属于初中整式部分的入门题，难度较低，只要准确掌握系数和次数的定义就能快速解答，需注意避免忽略系数的符号或计算次数时漏加字母指数。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，需先明确单项式的系数和次数的定义：单项式的系数是指单项式中的数字因数（包含前面的符号），单项式的次数是指单项式中所有字母的指数之和。接下来根据定义分别计算给定单项式的系数和次数，再匹配对应选项即可。
【解析】
根据单项式系数与次数的定义：
1. 系数：单项式$-\dfrac{3}{2}x^{2}y^{3}$的数字因数为$-\dfrac{3}{2}$，因此系数是$-\dfrac{3}{2}$；
2. 次数：该单项式中字母$x$的指数是2，字母$y$的指数是3，次数为$2+3=5$。
综上，该单项式的系数和次数分别为$-\dfrac{3}{2},5$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
单项式的系数、单项式的次数
【点评】
本题考查单项式的基础概念，属于初中整式部分的入门题，难度较低，只要准确掌握系数和次数的定义就能快速解答，需注意避免忽略系数的符号或计算次数时漏加字母指数。
【难度系数】
0.9
2.(2024·建邺区期中)下列关于多项式$ab-3ab^{2}-4$的说法中,正确的是（
A.次数是 5
B.二次项系数是$-3$
C.最高次项是$-3ab^{2}$
D.常数项是 4
C
）A.次数是 5
B.二次项系数是$-3$
C.最高次项是$-3ab^{2}$
D.常数项是 4
答案
2.C
解析
【分析】要解决这道题，需先明确多项式的相关概念：多项式的次数是最高次项的次数，多项式中的每个单项式叫多项式的项，不含字母的项叫常数项，单项式中的数字因数叫系数。先确定多项式$ab - 3ab^2 - 4$的各项、次数、系数及常数项，再逐一分析选项判断对错。
【解析】多项式$ab - 3ab^2 - 4$的各项为：$ab$（次数为$1+1=2$）、$-3ab^2$（次数为$1+2=3$）、常数项$-4$。
选项A：多项式的次数是最高次项的次数，这里最高次项是$-3ab^2$，次数为3，不是5，故A错误；
选项B：二次项是$ab$，其系数是1，不是$-3$（$-3$是三次项的系数），故B错误；
选项C：最高次项是次数最高的项，即$-3ab^2$，故C正确；
选项D：常数项是不含字母的项，这里常数项是$-4$，不是4，故D错误。
综上，答案选C。
【答案】C
【知识点】多项式的次数、多项式的项与系数、常数项
【点评】本题考查多项式的基本概念，属于基础题型，需准确区分多项式的次数、项、系数、常数项的定义，避免概念混淆。
【难度系数】0.6
【解析】多项式$ab - 3ab^2 - 4$的各项为：$ab$（次数为$1+1=2$）、$-3ab^2$（次数为$1+2=3$）、常数项$-4$。
选项A：多项式的次数是最高次项的次数，这里最高次项是$-3ab^2$，次数为3，不是5，故A错误；
选项B：二次项是$ab$，其系数是1，不是$-3$（$-3$是三次项的系数），故B错误；
选项C：最高次项是次数最高的项，即$-3ab^2$，故C正确；
选项D：常数项是不含字母的项，这里常数项是$-4$，不是4，故D错误。
综上，答案选C。
【答案】C
【知识点】多项式的次数、多项式的项与系数、常数项
【点评】本题考查多项式的基本概念，属于基础题型，需准确区分多项式的次数、项、系数、常数项的定义，避免概念混淆。
【难度系数】0.6
3. (1)单项式$-\dfrac{a^{2}b}{3}$的系数是
(2)多项式$2y^{2}-3y+5$是
$-\dfrac{1}{3}$
，次数是3
；(2)多项式$2y^{2}-3y+5$是
二
次三
项式，其中一次项系数是$-3$
。答案
3.(1)$-\dfrac{1}{3}$ 3 (2)二 三 $-3$
解析
【分析】
要解决这道题，需牢记单项式和多项式的相关定义：①单项式的系数是指单项式中的数字因数，次数是所有字母的指数和；②多项式的次数是最高次项的次数，项数是所含单项式的个数，一次项系数是一次项的数字因数。根据这些定义分别计算两小问即可。
【解析】
(1) 单项式$-\dfrac{a^{2}b}{3}$的数字因数是$-\dfrac{1}{3}$，因此系数是$-\dfrac{1}{3}$；字母$a$的指数是2，$b$的指数是1，次数为$2+1=3$。
(2) 多项式$2y^{2}-3y+5$的最高次项是$2y^{2}$，次数为2，故是二次；它包含$2y^{2}$、$-3y$、5共3个单项式，故是三项式；一次项为$-3y$，其系数是$-3$。
【答案】
(1)$-\dfrac{1}{3}$，3；(2)二，三，$-3$
【知识点】
单项式的系数与次数，多项式的项与次数，多项式的系数
【点评】
本题考查代数中单项式和多项式的基础概念，属于入门级题目，只要准确掌握定义就能快速解答，是后续学习整式运算的基础。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，需牢记单项式和多项式的相关定义：①单项式的系数是指单项式中的数字因数，次数是所有字母的指数和；②多项式的次数是最高次项的次数，项数是所含单项式的个数，一次项系数是一次项的数字因数。根据这些定义分别计算两小问即可。
【解析】
(1) 单项式$-\dfrac{a^{2}b}{3}$的数字因数是$-\dfrac{1}{3}$，因此系数是$-\dfrac{1}{3}$；字母$a$的指数是2，$b$的指数是1，次数为$2+1=3$。
(2) 多项式$2y^{2}-3y+5$的最高次项是$2y^{2}$，次数为2，故是二次；它包含$2y^{2}$、$-3y$、5共3个单项式，故是三项式；一次项为$-3y$，其系数是$-3$。
【答案】
(1)$-\dfrac{1}{3}$，3；(2)二，三，$-3$
【知识点】
单项式的系数与次数，多项式的项与次数，多项式的系数
【点评】
本题考查代数中单项式和多项式的基础概念，属于入门级题目，只要准确掌握定义就能快速解答，是后续学习整式运算的基础。
【难度系数】
0.9
4.(1)一个两位数，十位数字为$a$，个位数字为$b$，则这个两位数为
$10a+b$
；答案
4.(1)$10a+b$
解析
【分析】
要确定两位数的表达式，需明确数位的计数意义：十位上的数字代表几个十，个位上的数字代表几个一，因此将十位数字乘以10，加上个位数字即可得到该两位数。
【解析】
十位数字为$a$，表示$a$个十，即$10a$；个位数字为$b$，表示$b$个一，即$b$；所以这个两位数为$10a + b$。
【答案】
$10a+b$
【知识点】
代数式的表示、数位的意义
【点评】
本题是基础的代数表示题，核心是理解数位对应的计数单位，需熟练掌握此类用字母表示数的方法，属于代数入门的常见题型。
【难度系数】
0.9
要确定两位数的表达式，需明确数位的计数意义：十位上的数字代表几个十，个位上的数字代表几个一，因此将十位数字乘以10，加上个位数字即可得到该两位数。
【解析】
十位数字为$a$，表示$a$个十，即$10a$；个位数字为$b$，表示$b$个一，即$b$；所以这个两位数为$10a + b$。
【答案】
$10a+b$
【知识点】
代数式的表示、数位的意义
【点评】
本题是基础的代数表示题，核心是理解数位对应的计数单位，需熟练掌握此类用字母表示数的方法，属于代数入门的常见题型。
【难度系数】
0.9
(2)一个三位数,百位数字为a,十位数字为b,个位数字为c,则这个三位数为
$100a+10b+c$
.答案
(2)$100a+10b+c$
解析
【分析】要确定这个三位数，需明确每个数位对应的计数单位：百位的计数单位是100，十位是10，个位是1。因此，百位数字a表示a个100，十位数字b表示b个10，个位数字c表示c个1，将各数位对应的数值相加，就能得到这个三位数。
【解析】百位数字为a，对应数值为100a；十位数字为b，对应数值为10b；个位数字为c，对应数值为c。将三者相加，可得这个三位数为100a + 10b + c。
【答案】100a+10b+c
【知识点】列代数式、数位的意义
【点评】本题是基础题型，核心考查整数数位的计数单位，只需掌握不同数位的数值表示方法即可解答，是代数式应用的入门题目。
【难度系数】0.9
【解析】百位数字为a，对应数值为100a；十位数字为b，对应数值为10b；个位数字为c，对应数值为c。将三者相加，可得这个三位数为100a + 10b + c。
【答案】100a+10b+c
【知识点】列代数式、数位的意义
【点评】本题是基础题型，核心考查整数数位的计数单位，只需掌握不同数位的数值表示方法即可解答，是代数式应用的入门题目。
【难度系数】0.9
5. 把下列代数式分别填入相应的括号内：
$\dfrac{2}{5}m^{2}-m,-x^{2}-2x+1,y,\dfrac{7}{x-1},-\dfrac{1}{4},\dfrac{ab^{2}c^{3}}{5},π,a-b.$
单项式：｛$\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ $｝；
多项式：｛$\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ $｝；
整式：｛$\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ $｝.
$\dfrac{2}{5}m^{2}-m,-x^{2}-2x+1,y,\dfrac{7}{x-1},-\dfrac{1}{4},\dfrac{ab^{2}c^{3}}{5},π,a-b.$
单项式：｛$\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ $｝；
多项式：｛$\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ $｝；
整式：｛$\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ $｝.
答案
5.解:单项式:$\{ y,-\dfrac{1}{4},\dfrac{ab^{2}c^{3}}{5},π\}$；
多项式:$\{ \dfrac{2}{5}m^{2}-m,-x^{2}-2x+1,a-b\}$；
整式:$\{ \dfrac{2}{5}m^{2}-m,-x^{2}-2x+1,y,-\dfrac{1}{4},\dfrac{ab^{2}c^{3}}{5},π,a-b\}$.
多项式:$\{ \dfrac{2}{5}m^{2}-m,-x^{2}-2x+1,a-b\}$；
整式:$\{ \dfrac{2}{5}m^{2}-m,-x^{2}-2x+1,y,-\dfrac{1}{4},\dfrac{ab^{2}c^{3}}{5},π,a-b\}$.
解析
【分析】
首先明确单项式、多项式、整式的核心定义：①单项式：由数与字母的积组成的代数式，单独的一个数或一个字母也属于单项式（分母不含字母）；②多项式：几个单项式的和；③整式：单项式与多项式的统称，分母含字母的代数式（分式）不属于整式。接下来逐个判断每个代数式，排除分母含字母的$\dfrac{7}{x-1}$，再根据定义分类。
【解析】
根据定义逐一分析各代数式：
1. $\dfrac{2}{5}m^{2}-m$：是两个单项式的和，属于多项式，也是整式；
2. $-x^{2}-2x+1$：是三个单项式的和，属于多项式，也是整式；
3. $y$：单独的字母，属于单项式，也是整式；
4. $\dfrac{7}{x-1}$：分母含字母，是分式，不属于单项式、多项式、整式；
5. $-\dfrac{1}{4}$：单独的数，属于单项式，也是整式；
6. $\dfrac{ab^{2}c^{3}}{5}$：数与字母的积，属于单项式，也是整式；
7. $π$：单独的常数，属于单项式，也是整式；
8. $a-b$：两个单项式的和，属于多项式，也是整式。
据此分类：
单项式：$\{ y,-\dfrac{1}{4},\dfrac{ab^{2}c^{3}}{5},π\}$；
多项式：$\{ \dfrac{2}{5}m^{2}-m,-x^{2}-2x+1,a-b\}$；
整式：$\{ \dfrac{2}{5}m^{2}-m,-x^{2}-2x+1,y,-\dfrac{1}{4},\dfrac{ab^{2}c^{3}}{5},π,a-b\}$。
【答案】
单项式：$\{ y,-\dfrac{1}{4},\dfrac{ab^{2}c^{3}}{5},π\}$；多项式：$\{ \dfrac{2}{5}m^{2}-m,-x^{2}-2x+1,a-b\}$；整式：$\{ \dfrac{2}{5}m^{2}-m,-x^{2}-2x+1,y,-\dfrac{1}{4},\dfrac{ab^{2}c^{3}}{5},π,a-b\}$
【知识点】
单项式、多项式、整式的概念
【点评】
本题考查整式相关的基础概念，需准确区分单项式、多项式、整式的定义，尤其注意分母含字母的代数式不属于整式，是易出错的点，属于概念类基础题。
【难度系数】
0.6
首先明确单项式、多项式、整式的核心定义：①单项式：由数与字母的积组成的代数式，单独的一个数或一个字母也属于单项式（分母不含字母）；②多项式：几个单项式的和；③整式：单项式与多项式的统称，分母含字母的代数式（分式）不属于整式。接下来逐个判断每个代数式，排除分母含字母的$\dfrac{7}{x-1}$，再根据定义分类。
【解析】
根据定义逐一分析各代数式：
1. $\dfrac{2}{5}m^{2}-m$：是两个单项式的和，属于多项式，也是整式；
2. $-x^{2}-2x+1$：是三个单项式的和，属于多项式，也是整式；
3. $y$：单独的字母，属于单项式，也是整式；
4. $\dfrac{7}{x-1}$：分母含字母，是分式，不属于单项式、多项式、整式；
5. $-\dfrac{1}{4}$：单独的数，属于单项式，也是整式；
6. $\dfrac{ab^{2}c^{3}}{5}$：数与字母的积，属于单项式，也是整式；
7. $π$：单独的常数，属于单项式，也是整式；
8. $a-b$：两个单项式的和，属于多项式，也是整式。
据此分类：
单项式：$\{ y,-\dfrac{1}{4},\dfrac{ab^{2}c^{3}}{5},π\}$；
多项式：$\{ \dfrac{2}{5}m^{2}-m,-x^{2}-2x+1,a-b\}$；
整式：$\{ \dfrac{2}{5}m^{2}-m,-x^{2}-2x+1,y,-\dfrac{1}{4},\dfrac{ab^{2}c^{3}}{5},π,a-b\}$。
【答案】
单项式：$\{ y,-\dfrac{1}{4},\dfrac{ab^{2}c^{3}}{5},π\}$；多项式：$\{ \dfrac{2}{5}m^{2}-m,-x^{2}-2x+1,a-b\}$；整式：$\{ \dfrac{2}{5}m^{2}-m,-x^{2}-2x+1,y,-\dfrac{1}{4},\dfrac{ab^{2}c^{3}}{5},π,a-b\}$
【知识点】
单项式、多项式、整式的概念
【点评】
本题考查整式相关的基础概念，需准确区分单项式、多项式、整式的定义，尤其注意分母含字母的代数式不属于整式，是易出错的点，属于概念类基础题。
【难度系数】
0.6
6. (2024·中山期中)有下列代数式:$2a,\dfrac{m-n}{6},\dfrac{3}{π}+a,\dfrac{5}{a-b},2(x^2-4)$,其中整式的个数为（
A.4
B.3
C.2
D.5
A
）A.4
B.3
C.2
D.5
答案
6.A
解析
【分析】要解决本题，需先明确整式的定义：整式是单项式与多项式的统称，判定关键是代数式的分母不含字母（注意π是常数，不属于字母），单独的数或字母也属于整式。接下来逐个分析题目中的代数式，统计符合整式定义的个数即可。
【解析】根据整式的定义，逐一判断各代数式：
1. $2a$：是数与字母的积，属于单项式，是整式；
2. $\dfrac{m-n}{6}$：可变形为$\dfrac{1}{6}m - \dfrac{1}{6}n$，是多项式，分母为常数6，不含字母，是整式；
3. $\dfrac{3}{π} + a$：$π$是常数，该式为多项式，分母不含字母，是整式；
4. $\dfrac{5}{a-b}$：分母含有字母$a$、$b$，属于分式，不是整式；
5. $2(x^2 - 4) = 2x^2 - 8$，是多项式，属于整式；
综上，整式的个数为4。
【答案】A
【知识点】整式的概念
【点评】本题考查整式的基本判定，核心是区分整式与分式的关键（分母是否含字母，π为常数），属于基础概念题，难度较低，需准确掌握定义。
【难度系数】0.8
【解析】根据整式的定义，逐一判断各代数式：
1. $2a$：是数与字母的积，属于单项式，是整式；
2. $\dfrac{m-n}{6}$：可变形为$\dfrac{1}{6}m - \dfrac{1}{6}n$，是多项式，分母为常数6，不含字母，是整式；
3. $\dfrac{3}{π} + a$：$π$是常数，该式为多项式，分母不含字母，是整式；
4. $\dfrac{5}{a-b}$：分母含有字母$a$、$b$，属于分式，不是整式；
5. $2(x^2 - 4) = 2x^2 - 8$，是多项式，属于整式；
综上，整式的个数为4。
【答案】A
【知识点】整式的概念
【点评】本题考查整式的基本判定，核心是区分整式与分式的关键（分母是否含字母，π为常数），属于基础概念题，难度较低，需准确掌握定义。
【难度系数】0.8
7. 计算球的体积,只要测量出球的半径$r$,就可以根据公式$\dfrac{4π r^{3}}{3}$求出球的体积,整式$\dfrac{4π r^{3}}{3}$的系数和次数分别为（
A.$\dfrac{4}{3},4$
B.$\dfrac{4π}{3},4$
C.$4π,3$
D.$\dfrac{4π}{3},3$
D
）A.$\dfrac{4}{3},4$
B.$\dfrac{4π}{3},4$
C.$4π,3$
D.$\dfrac{4π}{3},3$
答案
7.D
解析
【分析】要确定单项式的系数和次数，需先明确两个核心定义：单项式的系数是指单项式中的数字因数（包含常数π），单项式的次数是指单项式中所有字母的指数之和。据此对给定整式进行分析即可。
【解析】整式$\dfrac{4π r^3}{3}$属于单项式。根据单项式系数的定义，其数字因数为$\dfrac{4π}{3}$，即系数为$\dfrac{4π}{3}$；根据单项式次数的定义，字母r的指数是3，所以次数为3。因此该整式的系数和次数分别为$\dfrac{4π}{3}$、3，对应选项D。
【答案】D
【知识点】单项式的系数、单项式的次数
【点评】本题考查单项式的基础概念，属于简单题型，只要准确掌握系数和次数的定义就能快速解答，是对基础知识的直接考查。
【难度系数】0.8
【解析】整式$\dfrac{4π r^3}{3}$属于单项式。根据单项式系数的定义，其数字因数为$\dfrac{4π}{3}$，即系数为$\dfrac{4π}{3}$；根据单项式次数的定义，字母r的指数是3，所以次数为3。因此该整式的系数和次数分别为$\dfrac{4π}{3}$、3，对应选项D。
【答案】D
【知识点】单项式的系数、单项式的次数
【点评】本题考查单项式的基础概念，属于简单题型，只要准确掌握系数和次数的定义就能快速解答，是对基础知识的直接考查。
【难度系数】0.8
8.(2024·镇江期中)下列说法中,正确的是 （
A.$\dfrac{x+y}{5}$是单项式
B.多项式$x^{2}+y^{2}-1$的常数项是1
C.$x^{2}+x-1$的次数是3
D.多项式$3x-2x^{2}y+8xy$是三次三项式
D
）A.$\dfrac{x+y}{5}$是单项式
B.多项式$x^{2}+y^{2}-1$的常数项是1
C.$x^{2}+x-1$的次数是3
D.多项式$3x-2x^{2}y+8xy$是三次三项式
答案
8.D
解析
【分析】
本题考查单项式与多项式的基本概念，需逐一分析每个选项，明确单项式的定义、多项式的常数项、次数、项数的判断规则，再对比选项得出正确结论。
【解析】
逐个分析选项：
选项A：单项式是数或字母的积组成的代数式，单独的数或字母也是单项式；$\dfrac{x+y}{5}=\dfrac{x}{5}+\dfrac{y}{5}$，是两个单项式的和，属于多项式，不是单项式，故A错误。
选项B：多项式中不含字母的项为常数项，多项式$x^2+y^2-1$的常数项是$-1$，不是$1$，故B错误。
选项C：多项式的次数是最高次项的次数，$x^2+x-1$的最高次项是$x^2$，次数为$2$，不是$3$，故C错误。
选项D：多项式$3x-2x^2y+8xy$共有$3$项，最高次项是$-2x^2y$，次数为$2+1=3$，因此该多项式是三次三项式，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
单项式、多项式的概念
【点评】
本题为整式基础概念题，需准确掌握单项式、多项式的定义，以及多项式的常数项、次数、项数的判断方法，属于基础题型，难度较低。
【难度系数】
0.7
本题考查单项式与多项式的基本概念，需逐一分析每个选项，明确单项式的定义、多项式的常数项、次数、项数的判断规则，再对比选项得出正确结论。
【解析】
逐个分析选项：
选项A：单项式是数或字母的积组成的代数式，单独的数或字母也是单项式；$\dfrac{x+y}{5}=\dfrac{x}{5}+\dfrac{y}{5}$，是两个单项式的和，属于多项式，不是单项式，故A错误。
选项B：多项式中不含字母的项为常数项，多项式$x^2+y^2-1$的常数项是$-1$，不是$1$，故B错误。
选项C：多项式的次数是最高次项的次数，$x^2+x-1$的最高次项是$x^2$，次数为$2$，不是$3$，故C错误。
选项D：多项式$3x-2x^2y+8xy$共有$3$项，最高次项是$-2x^2y$，次数为$2+1=3$，因此该多项式是三次三项式，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
单项式、多项式的概念
【点评】
本题为整式基础概念题，需准确掌握单项式、多项式的定义，以及多项式的常数项、次数、项数的判断方法，属于基础题型，难度较低。
【难度系数】
0.7
9. 下列说法:①$6x^{2}-3x-2$的项分别是$6x^{2},3x,2$;②$\dfrac{x}{2}-\dfrac{y}{3}$为多项式;③多项式$-2x+4xy$的次数是 2;④一个多项式的次数是 3,则这个多项式中只有一项的次数是 3;⑤单项式$-3π x^{2}$的系数是$-3$;⑥0 是整式. 其中正确的说法是
②③⑥
.(填序号)答案
9.②③⑥
解析
【分析】
本题需根据整式、多项式、单项式的相关定义，逐一判断每个说法的正确性，核心是明确多项式的项需带符号、多项式的次数为最高次项的次数、单项式的系数包含常数π、整式的范围等基础概念，逐个排查即可得出结论。
【解析】
对每个说法逐一分析：
① 多项式的项要包含前面的符号，$6x^2 - 3x - 2$的项应为$6x^2$、$-3x$、$-2$，故①错误；
② $\frac{x}{2} - \frac{y}{3}$是两个单项式的和，符合多项式的定义，故②正确；
③ 多项式的次数是最高次项的次数，$-2x + 4xy$的最高次项是$4xy$，次数为2，故③正确；
④ 多项式的次数是最高次项的次数，次数为3的多项式可能有多个项，例如$x^3 + x^2$，次数为3但有两项，故④错误；
⑤ 单项式的系数是数字因数，$-3π x^2$的系数是$-3π$（π是常数），故⑤错误；
⑥ 单独的数属于整式，0是单独的数，故⑥正确。
综上，正确的说法是②③⑥。
【答案】
②③⑥
【知识点】
整式的概念，多项式的次数，单项式的系数
【点评】
本题考查整式相关的基础概念，需准确掌握多项式的项（带符号）、次数（最高次项次数）、单项式系数（含常数π）、整式的范围等，是初中代数的基础考点，难度不大但易因概念细节出错。
【难度系数】
0.5
本题需根据整式、多项式、单项式的相关定义，逐一判断每个说法的正确性，核心是明确多项式的项需带符号、多项式的次数为最高次项的次数、单项式的系数包含常数π、整式的范围等基础概念，逐个排查即可得出结论。
【解析】
对每个说法逐一分析：
① 多项式的项要包含前面的符号，$6x^2 - 3x - 2$的项应为$6x^2$、$-3x$、$-2$，故①错误；
② $\frac{x}{2} - \frac{y}{3}$是两个单项式的和，符合多项式的定义，故②正确；
③ 多项式的次数是最高次项的次数，$-2x + 4xy$的最高次项是$4xy$，次数为2，故③正确；
④ 多项式的次数是最高次项的次数，次数为3的多项式可能有多个项，例如$x^3 + x^2$，次数为3但有两项，故④错误；
⑤ 单项式的系数是数字因数，$-3π x^2$的系数是$-3π$（π是常数），故⑤错误；
⑥ 单独的数属于整式，0是单独的数，故⑥正确。
综上，正确的说法是②③⑥。
【答案】
②③⑥
【知识点】
整式的概念，多项式的次数，单项式的系数
【点评】
本题考查整式相关的基础概念，需准确掌握多项式的项（带符号）、次数（最高次项次数）、单项式系数（含常数π）、整式的范围等，是初中代数的基础考点，难度不大但易因概念细节出错。
【难度系数】
0.5
