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一、口算。
$3.25×8=$
$7.8+1.9=$
$3.14×5^2=$
$10-0.4=$
$0.7÷0.25=$
$3.14×0.2^2=$
$124÷4=$
$27×0.4=$
$3.14×0.5×2=$
$6.3÷0.7=$
$10.5÷0.7=$
$157÷3.14÷5=$
$2.58×0.2=$
$0.8×1.25=$
$3.14×(18÷9)^2=$
$1.12×0.3=$
$72×8=$
$3.14×(3^2-1^2)=$
$2.4-0.8=$
$10.8-0.9=$
$2.512÷3.14÷2=$
$0.64÷0.8=$
$7.8+0.22=$
$3.14×(6^2-4^2)=$
$3.25×8=$
$7.8+1.9=$
$3.14×5^2=$
$10-0.4=$
$0.7÷0.25=$
$3.14×0.2^2=$
$124÷4=$
$27×0.4=$
$3.14×0.5×2=$
$6.3÷0.7=$
$10.5÷0.7=$
$157÷3.14÷5=$
$2.58×0.2=$
$0.8×1.25=$
$3.14×(18÷9)^2=$
$1.12×0.3=$
$72×8=$
$3.14×(3^2-1^2)=$
$2.4-0.8=$
$10.8-0.9=$
$2.512÷3.14÷2=$
$0.64÷0.8=$
$7.8+0.22=$
$3.14×(6^2-4^2)=$
答案
3.25×8=26
7.8+1.9=9.7
3.14×5²=78.5
10-0.4=9.6
0.7÷0.25=2.8
3.14×0.2²=0.1256
124÷4=31
27×0.4=10.8
3.14×0.5×2=3.14
6.3÷0.7=9
10.5÷0.7=15
157÷3.14÷5=10
2.58×0.2=0.516
0.8×1.25=1
3.14×(18÷9)²=12.56
1.12×0.3=0.336
72×8=576
3.14×(3²-1²)=25.12
2.4-0.8=1.6
10.8-0.9=9.9
2.512÷3.14÷2=0.4
0.64÷0.8=0.8
7.8+0.22=8.02
3.14×(6²-4²)=62.8
7.8+1.9=9.7
3.14×5²=78.5
10-0.4=9.6
0.7÷0.25=2.8
3.14×0.2²=0.1256
124÷4=31
27×0.4=10.8
3.14×0.5×2=3.14
6.3÷0.7=9
10.5÷0.7=15
157÷3.14÷5=10
2.58×0.2=0.516
0.8×1.25=1
3.14×(18÷9)²=12.56
1.12×0.3=0.336
72×8=576
3.14×(3²-1²)=25.12
2.4-0.8=1.6
10.8-0.9=9.9
2.512÷3.14÷2=0.4
0.64÷0.8=0.8
7.8+0.22=8.02
3.14×(6²-4²)=62.8
解析
【分析】
做这类口算题时，我们按照运算规则分步思考：1. 先判断运算类型，有乘方、括号的优先计算乘方、括号内的内容，再算乘除，最后算加减；2. 小数加减法注意对齐小数点，按整数加减法计算后点对小数点；3. 小数乘除法先转化为整数乘除法计算，再根据小数位数确定结果的小数点位置；4. 遇到连乘、连除或混合运算时，可观察是否能用运算律简化计算，比如和3.14相关的计算，先算能凑整的部分会更快捷。
【解析】
1. $3.25×8$：先算$325×8=2600$，因数共2位小数，从结果右往左数2位点小数点，得26；
2. $7.8+1.9$：小数点对齐相加，得9.7；
3. $3.14×5^2$：先算$5^2=25$，再算$3.14×25=78.5$；
4. $10-0.4$：小数点对齐相减，$10.0-0.4=9.6$；
5. $0.7÷0.25$：被除数和除数同时乘4，得$2.8÷1=2.8$；
6. $3.14×0.2^2$：先算$0.2^2=0.04$，再算$3.14×0.04=0.1256$；
7. $124÷4$：拆分计算$120÷4+4÷4=30+1=31$；
8. $27×0.4$：先算$27×4=108$，因数共1位小数，得10.8；
9. $3.14×0.5×2$：用乘法结合律先算$0.5×2=1$，再算$3.14×1=3.14$；
10. $6.3÷0.7$：被除数和除数同时乘10，得$63÷7=9$；
11. $10.5÷0.7$：被除数和除数同时乘10，得$105÷7=15$；
12. $157÷3.14÷5$：先算$157÷3.14=50$，再算$50÷5=10$；
13. $2.58×0.2$：先算$258×2=516$，因数共3位小数，得0.516；
14. $0.8×1.25$：直接得常用乘积1；
15. $3.14×(18÷9)^2$：先算括号内$18÷9=2$，再算$2^2=4$，最后算$3.14×4=12.56$；
16. $1.12×0.3$：先算$112×3=336$，因数共3位小数，得0.336；
17. $72×8$：拆分计算$70×8+2×8=560+16=576$；
18. $3.14×(3^2-1^2)$：先算括号内$9-1=8$，再算$3.14×8=25.12$；
19. $2.4-0.8$：小数点对齐相减，得1.6；
20. $10.8-0.9$：小数点对齐相减，得9.9；
21. $2.512÷3.14÷2$：先算$2.512÷3.14=0.8$，再算$0.8÷2=0.4$；
22. $0.64÷0.8$：被除数和除数同时乘10，得$6.4÷8=0.8$；
23. $7.8+0.22$：小数点对齐相加，$7.80+0.22=8.02$；
24. $3.14×(6^2-4^2)$：先算括号内$36-16=20$，再算$3.14×20=62.8$。
【答案】
$3.25×8=26$
$7.8+1.9=9.7$
$3.14×5^2=78.5$
$10-0.4=9.6$
$0.7÷0.25=2.8$
$3.14×0.2^2=0.1256$
$124÷4=31$
$27×0.4=10.8$
$3.14×0.5×2=3.14$
$6.3÷0.7=9$
$10.5÷0.7=15$
$157÷3.14÷5=10$
$2.58×0.2=0.516$
$0.8×1.25=1$
$3.14×(18÷9)^2=12.56$
$1.12×0.3=0.336$
$72×8=576$
$3.14×(3^2-1^2)=25.12$
$2.4-0.8=1.6$
$10.8-0.9=9.9$
$2.512÷3.14÷2=0.4$
$0.64÷0.8=0.8$
$7.8+0.22=8.02$
$3.14×(6^2-4^2)=62.8$
【知识点】
小数四则运算、乘方运算、简便计算
【点评】
这些属于基础计算类习题，涵盖了整数、小数的常规运算及混合运算，重点考查计算的熟练度和准确率，熟练掌握常用计算结果能大幅提升计算速度。
【难度系数】
0.9
做这类口算题时，我们按照运算规则分步思考：1. 先判断运算类型，有乘方、括号的优先计算乘方、括号内的内容，再算乘除，最后算加减；2. 小数加减法注意对齐小数点，按整数加减法计算后点对小数点；3. 小数乘除法先转化为整数乘除法计算，再根据小数位数确定结果的小数点位置；4. 遇到连乘、连除或混合运算时，可观察是否能用运算律简化计算，比如和3.14相关的计算，先算能凑整的部分会更快捷。
【解析】
1. $3.25×8$：先算$325×8=2600$，因数共2位小数，从结果右往左数2位点小数点，得26；
2. $7.8+1.9$：小数点对齐相加，得9.7；
3. $3.14×5^2$：先算$5^2=25$，再算$3.14×25=78.5$；
4. $10-0.4$：小数点对齐相减，$10.0-0.4=9.6$；
5. $0.7÷0.25$：被除数和除数同时乘4，得$2.8÷1=2.8$；
6. $3.14×0.2^2$：先算$0.2^2=0.04$，再算$3.14×0.04=0.1256$；
7. $124÷4$：拆分计算$120÷4+4÷4=30+1=31$；
8. $27×0.4$：先算$27×4=108$，因数共1位小数，得10.8；
9. $3.14×0.5×2$：用乘法结合律先算$0.5×2=1$，再算$3.14×1=3.14$；
10. $6.3÷0.7$：被除数和除数同时乘10，得$63÷7=9$；
11. $10.5÷0.7$：被除数和除数同时乘10，得$105÷7=15$；
12. $157÷3.14÷5$：先算$157÷3.14=50$，再算$50÷5=10$；
13. $2.58×0.2$：先算$258×2=516$，因数共3位小数，得0.516；
14. $0.8×1.25$：直接得常用乘积1；
15. $3.14×(18÷9)^2$：先算括号内$18÷9=2$，再算$2^2=4$，最后算$3.14×4=12.56$；
16. $1.12×0.3$：先算$112×3=336$，因数共3位小数，得0.336；
17. $72×8$：拆分计算$70×8+2×8=560+16=576$；
18. $3.14×(3^2-1^2)$：先算括号内$9-1=8$，再算$3.14×8=25.12$；
19. $2.4-0.8$：小数点对齐相减，得1.6；
20. $10.8-0.9$：小数点对齐相减，得9.9；
21. $2.512÷3.14÷2$：先算$2.512÷3.14=0.8$，再算$0.8÷2=0.4$；
22. $0.64÷0.8$：被除数和除数同时乘10，得$6.4÷8=0.8$；
23. $7.8+0.22$：小数点对齐相加，$7.80+0.22=8.02$；
24. $3.14×(6^2-4^2)$：先算括号内$36-16=20$，再算$3.14×20=62.8$。
【答案】
$3.25×8=26$
$7.8+1.9=9.7$
$3.14×5^2=78.5$
$10-0.4=9.6$
$0.7÷0.25=2.8$
$3.14×0.2^2=0.1256$
$124÷4=31$
$27×0.4=10.8$
$3.14×0.5×2=3.14$
$6.3÷0.7=9$
$10.5÷0.7=15$
$157÷3.14÷5=10$
$2.58×0.2=0.516$
$0.8×1.25=1$
$3.14×(18÷9)^2=12.56$
$1.12×0.3=0.336$
$72×8=576$
$3.14×(3^2-1^2)=25.12$
$2.4-0.8=1.6$
$10.8-0.9=9.9$
$2.512÷3.14÷2=0.4$
$0.64÷0.8=0.8$
$7.8+0.22=8.02$
$3.14×(6^2-4^2)=62.8$
【知识点】
小数四则运算、乘方运算、简便计算
【点评】
这些属于基础计算类习题，涵盖了整数、小数的常规运算及混合运算，重点考查计算的熟练度和准确率，熟练掌握常用计算结果能大幅提升计算速度。
【难度系数】
0.9
二、计算下面各图形中涂色部分的周长和面积。
1.
2.
1.
2.
答案
1. 周长:[3.14×(10+4)+3.14×10+3.14×4]÷2=43.96(cm)
面积:3.14×[(10+4)÷2]²÷2-[3.14×(10÷2)²+3.14×(4÷2)²]÷2=31.4(cm²)
2. 周长:3.14×12÷2+12=30.84(cm)
面积:12×(12÷2)-3.14×(12÷2)²÷2=15.48(cm²)
面积:3.14×[(10+4)÷2]²÷2-[3.14×(10÷2)²+3.14×(4÷2)²]÷2=31.4(cm²)
2. 周长:3.14×12÷2+12=30.84(cm)
面积:12×(12÷2)-3.14×(12÷2)²÷2=15.48(cm²)
解析
【分析】
1. 第1题：首先观察图形特征，涂色部分的周长由直径分别为(10+4)cm、10cm、4cm的三条半圆弧组成，计算周长时可先求出三个对应整圆的周长之和再除以2得到三条半圆弧的总长度。面积部分为直径是(10+4)cm的大半圆面积，减去直径10cm、4cm的两个小半圆的面积之和，即可得到涂色部分面积。
2. 第2题：观察图形可知，涂色部分的周长由直径12cm的半圆弧和1条长12cm的直边组成；面积为长12cm、宽(12÷2)cm的长方形面积，减去直径12cm的半圆面积，即可求出结果。
【解析】
1. 周长计算：
半圆弧长公式为$C_{半}=π d÷2$，三条半圆弧总长度为三个半圆弧长相加：
$\begin{aligned}&[3.14×(10+4)+3.14×10+3.14×4]÷2\\=&3.14×(14+10+4)÷2\\=&3.14×28÷2\\=&43.96(\mathrm{cm})\end{aligned}$
面积计算：
半圆面积公式为$S_{半}=π r^2÷2$，涂色面积=大半圆面积-两个小半圆面积和：
$\begin{aligned}&3.14×[(10+4)÷2]^2÷2-[3.14×(10÷2)^2+3.14×(4÷2)^2]÷2\\=&3.14×49÷2-(3.14×25+3.14×4)÷2\\=&76.93-45.53\\=&31.4(\mathrm{cm}^2)\end{aligned}$
2. 周长计算：
涂色周长=半圆弧长+直边长度：
$\begin{aligned}&3.14×12÷2+12\\=&18.84+12\\=&30.84(\mathrm{cm})\end{aligned}$
面积计算：
涂色面积=长方形面积-半圆面积：
$\begin{aligned}&12×(12÷2)-3.14×(12÷2)^2÷2\\=&72-56.52\\=&15.48(\mathrm{cm}^2)\end{aligned}$
【答案】
1. 周长:[3.14×(10+4)+3.14×10+3.14×4]÷2=43.96(cm)
面积:3.14×[(10+4)÷2]²÷2-[3.14×(10÷2)²+3.14×(4÷2)²]÷2=31.4(cm²)
2. 周长:3.14×12÷2+12=30.84(cm)
面积:12×(12÷2)-3.14×(12÷2)²÷2=15.48(cm²)
【知识点】
圆的周长计算；圆的面积计算；组合图形周长与面积计算
【点评】
解题的核心是先梳理清楚涂色部分的周长构成、面积对应的基本图形的和差关系，再结合圆和常见平面图形的公式计算即可，注意不要多算或漏算周长的组成部分。
【难度系数】
0.7
1. 第1题：首先观察图形特征，涂色部分的周长由直径分别为(10+4)cm、10cm、4cm的三条半圆弧组成，计算周长时可先求出三个对应整圆的周长之和再除以2得到三条半圆弧的总长度。面积部分为直径是(10+4)cm的大半圆面积，减去直径10cm、4cm的两个小半圆的面积之和，即可得到涂色部分面积。
2. 第2题：观察图形可知，涂色部分的周长由直径12cm的半圆弧和1条长12cm的直边组成；面积为长12cm、宽(12÷2)cm的长方形面积，减去直径12cm的半圆面积，即可求出结果。
【解析】
1. 周长计算：
半圆弧长公式为$C_{半}=π d÷2$，三条半圆弧总长度为三个半圆弧长相加：
$\begin{aligned}&[3.14×(10+4)+3.14×10+3.14×4]÷2\\=&3.14×(14+10+4)÷2\\=&3.14×28÷2\\=&43.96(\mathrm{cm})\end{aligned}$
面积计算：
半圆面积公式为$S_{半}=π r^2÷2$，涂色面积=大半圆面积-两个小半圆面积和：
$\begin{aligned}&3.14×[(10+4)÷2]^2÷2-[3.14×(10÷2)^2+3.14×(4÷2)^2]÷2\\=&3.14×49÷2-(3.14×25+3.14×4)÷2\\=&76.93-45.53\\=&31.4(\mathrm{cm}^2)\end{aligned}$
2. 周长计算：
涂色周长=半圆弧长+直边长度：
$\begin{aligned}&3.14×12÷2+12\\=&18.84+12\\=&30.84(\mathrm{cm})\end{aligned}$
面积计算：
涂色面积=长方形面积-半圆面积：
$\begin{aligned}&12×(12÷2)-3.14×(12÷2)^2÷2\\=&72-56.52\\=&15.48(\mathrm{cm}^2)\end{aligned}$
【答案】
1. 周长:[3.14×(10+4)+3.14×10+3.14×4]÷2=43.96(cm)
面积:3.14×[(10+4)÷2]²÷2-[3.14×(10÷2)²+3.14×(4÷2)²]÷2=31.4(cm²)
2. 周长:3.14×12÷2+12=30.84(cm)
面积:12×(12÷2)-3.14×(12÷2)²÷2=15.48(cm²)
【知识点】
圆的周长计算；圆的面积计算；组合图形周长与面积计算
【点评】
解题的核心是先梳理清楚涂色部分的周长构成、面积对应的基本图形的和差关系，再结合圆和常见平面图形的公式计算即可，注意不要多算或漏算周长的组成部分。
【难度系数】
0.7
