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答案
答案略
一、我会填。
1. 14 米的$\frac{3}{7}$是（）米；36 千克的$\frac{5}{9}$是（）千克；
（）与$3\frac{1}{2}$互为倒数。
1. 14 米的$\frac{3}{7}$是（）米；36 千克的$\frac{5}{9}$是（）千克；
（）与$3\frac{1}{2}$互为倒数。
答案
6；20；$\frac{2}{7}$
解析
1. 求一个数的几分之几是多少，用乘法计算：
① 计算14米的$\frac{3}{7}$：$14×\frac{3}{7}=6$（米）
② 计算36千克的$\frac{5}{9}$：$36×\frac{5}{9}=20$（千克）
2. 乘积为1的两个数互为倒数，先把带分数$3\frac{1}{2}$转化为假分数$\frac{7}{2}$，它的倒数为$1÷\frac{7}{2}=\frac{2}{7}$。
① 计算14米的$\frac{3}{7}$：$14×\frac{3}{7}=6$（米）
② 计算36千克的$\frac{5}{9}$：$36×\frac{5}{9}=20$（千克）
2. 乘积为1的两个数互为倒数，先把带分数$3\frac{1}{2}$转化为假分数$\frac{7}{2}$，它的倒数为$1÷\frac{7}{2}=\frac{2}{7}$。
2. $\frac{3}{4}$时=（）分
$\frac{11}{125}$升=（）毫升
$\frac{3}{5}$平方米=（）平方分米
$\frac{9}{25}$吨=（）千克
$\frac{11}{125}$升=（）毫升
$\frac{3}{5}$平方米=（）平方分米
$\frac{9}{25}$吨=（）千克
答案
45、88、60、360
解析
本题考查分数相关的单位换算，高级单位换算为对应低级单位时，乘两个单位之间的进率即可：
1. 已知1时=60分，计算得$\frac{3}{4}×60=45$分；
2. 已知1升=1000毫升，计算得$\frac{11}{125}×1000=88$毫升；
3. 已知1平方米=100平方分米，计算得$\frac{3}{5}×100=60$平方分米；
4. 已知1吨=1000千克，计算得$\frac{9}{25}×1000=360$千克。
1. 已知1时=60分，计算得$\frac{3}{4}×60=45$分；
2. 已知1升=1000毫升，计算得$\frac{11}{125}×1000=88$毫升；
3. 已知1平方米=100平方分米，计算得$\frac{3}{5}×100=60$平方分米；
4. 已知1吨=1000千克，计算得$\frac{9}{25}×1000=360$千克。
3. 把垃圾转化为有机肥，采用传统露天发酵需要 360 小时，而采用微生物发酵所需时间比传统露天发酵的时间少$\frac{4}{5}$。采用微生物发酵会节约（）小时。
答案
288
解析
这道题考查分数乘法的实际应用，题目要求的节约时长，就是微生物发酵比传统露天发酵少用的时间，对应传统露天发酵总时长的$\frac{4}{5}$，代入传统发酵时长360小时计算：$360×\frac{4}{5}=288$（小时）。
4. 一根长8米的铁丝，第一次用去$\frac{1}{2}$，第二次用去$\frac{1}{2}$米，这根铁丝比原来短了（$\quad\quad$）米。
答案
$4\frac{1}{2}$（或4.5）
解析
铁丝比原来短的长度就是两次一共用去的铁丝总长度。
1. 先计算第一次用去的长度：铁丝总长8米，第一次用去总长的$\frac{1}{2}$，因此第一次用去的长度为 $8×\frac{1}{2}=4$ 米。
2. 已知第二次用去的具体长度是$\frac{1}{2}$米，把两次用去的长度相加：$4+\frac{1}{2}=4\frac{1}{2}$米，也就是4.5米。
1. 先计算第一次用去的长度：铁丝总长8米，第一次用去总长的$\frac{1}{2}$，因此第一次用去的长度为 $8×\frac{1}{2}=4$ 米。
2. 已知第二次用去的具体长度是$\frac{1}{2}$米，把两次用去的长度相加：$4+\frac{1}{2}=4\frac{1}{2}$米，也就是4.5米。
5. 已知$a×\frac{7}{2}=b×\frac{2}{3}=c×3=d(a$、b、c、d均大于0)，将a、b、c、d按从大到小的顺序排列为（ ）。
答案
$b ＞ d ＞ c ＞ a$
解析
我们可以假设等式$a×\frac{7}{2}=b×\frac{2}{3}=c×3=d$的计算结果都等于1，分别求出各数的值：
$a = 1 ÷ \frac{7}{2} = \frac{2}{7}$
$b = 1 ÷ \frac{2}{3} = \frac{3}{2}$
$c = 1 ÷ 3 = \frac{1}{3}$
$d = 1$
比较四个数的大小：$\frac{3}{2} ＞ 1 ＞ \frac{1}{3} ＞ \frac{2}{7}$，因此对应数的大小关系为$b ＞ d ＞ c ＞ a$。
$a = 1 ÷ \frac{7}{2} = \frac{2}{7}$
$b = 1 ÷ \frac{2}{3} = \frac{3}{2}$
$c = 1 ÷ 3 = \frac{1}{3}$
$d = 1$
比较四个数的大小：$\frac{3}{2} ＞ 1 ＞ \frac{1}{3} ＞ \frac{2}{7}$，因此对应数的大小关系为$b ＞ d ＞ c ＞ a$。
6. 营养师建议每人每天食用全谷类食物$\frac{3}{100}$千克至$\frac{1}{25}$千克。
按此建议，每人每月（按30天计算）至少应该吃（$\quad$）
千克的全谷类食物。
按此建议，每人每月（按30天计算）至少应该吃（$\quad$）
千克的全谷类食物。
答案
$\frac{9}{10}$
解析
题目求每人每月至少食用的全谷类食物重量，首先明确“至少”需要选取每人每天建议食用量的最小值，也就是$\frac{3}{100}$千克。已知每月按30天计算，总食用量=每天最低摄入量×天数，列式计算：
$\frac{3}{100}×30 = \frac{3×30}{100} = \frac{90}{100} = \frac{9}{10}$（千克）
$\frac{3}{100}×30 = \frac{3×30}{100} = \frac{90}{100} = \frac{9}{10}$（千克）
1. 直接写出得数。
$\frac{12}{13}×\frac{1}{4}=$ $\quad 24×\frac{3}{4}=$ $\quad \frac{1}{6}×\frac{2}{5}=$ $\quad \frac{6}{7}×\frac{7}{12}=$
$\frac{4}{9}×\frac{3}{8}=$ $\quad \frac{3}{10}×\frac{5}{6}=$ $\quad \frac{1}{3}×\frac{2}{5}×30=$
$\frac{12}{13}×\frac{1}{4}=$ $\quad 24×\frac{3}{4}=$ $\quad \frac{1}{6}×\frac{2}{5}=$ $\quad \frac{6}{7}×\frac{7}{12}=$
$\frac{4}{9}×\frac{3}{8}=$ $\quad \frac{3}{10}×\frac{5}{6}=$ $\quad \frac{1}{3}×\frac{2}{5}×30=$
答案
$\frac{3}{13}$、18、$\frac{1}{15}$、$\frac{1}{2}$、$\frac{1}{6}$、$\frac{1}{4}$、4
解析
本题考查分数乘法的口算，计算规则为：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；整数乘分数，用整数与分子相乘的积作分子，分母不变，计算时能约分的先约分，计算会更简便。
各题计算过程：
1. $\frac{12}{13}×\frac{1}{4}$中12和4先约分，得到结果$\frac{3}{13}$；
2. $24×\frac{3}{4}$中24和4先约分，得到$6×3=18$；
3. $\frac{1}{6}×\frac{2}{5}$中2和6先约分，得到结果$\frac{1}{15}$；
4. $\frac{6}{7}×\frac{7}{12}$中6和12约分、7和7约分，得到结果$\frac{1}{2}$；
5. $\frac{4}{9}×\frac{3}{8}$中4和8约分、3和9约分，得到结果$\frac{1}{6}$；
6. $\frac{3}{10}×\frac{5}{6}$中3和6约分、5和10约分，得到结果$\frac{1}{4}$；
7. $\frac{1}{3}×\frac{2}{5}×30$可先算$\frac{1}{3}×30=10$，再算$10×\frac{2}{5}=4$。
各题计算过程：
1. $\frac{12}{13}×\frac{1}{4}$中12和4先约分，得到结果$\frac{3}{13}$；
2. $24×\frac{3}{4}$中24和4先约分，得到$6×3=18$；
3. $\frac{1}{6}×\frac{2}{5}$中2和6先约分，得到结果$\frac{1}{15}$；
4. $\frac{6}{7}×\frac{7}{12}$中6和12约分、7和7约分，得到结果$\frac{1}{2}$；
5. $\frac{4}{9}×\frac{3}{8}$中4和8约分、3和9约分，得到结果$\frac{1}{6}$；
6. $\frac{3}{10}×\frac{5}{6}$中3和6约分、5和10约分，得到结果$\frac{1}{4}$；
7. $\frac{1}{3}×\frac{2}{5}×30$可先算$\frac{1}{3}×30=10$，再算$10×\frac{2}{5}=4$。
2. 计算下面各题。
$36×\frac{4}{9}×\frac{3}{2}$
$\frac{7}{12}×\frac{24}{25}×\frac{5}{14}$
$\frac{8}{9}×\frac{3}{4}×\frac{3}{5}$
$36×\frac{4}{9}×\frac{3}{2}$
$\frac{7}{12}×\frac{24}{25}×\frac{5}{14}$
$\frac{8}{9}×\frac{3}{4}×\frac{3}{5}$
答案
$24$；$\frac{1}{5}$；$\frac{2}{5}$
解析
这三道都是分数连乘计算题，计算时可以先对分子分母交叉约分，再把约分后的分子相乘作分子、分母相乘作分母，简化计算过程：
1. 计算$36×\frac{4}{9}×\frac{3}{2}$：先对36和9约分，得$4×4×\frac{3}{2}$，再对16和2约分，最终计算得24。
2. 计算$\frac{7}{12}×\frac{24}{25}×\frac{5}{14}$：先对12和24约分，再对14和14、5和25约分，最终计算得$\frac{1}{5}$。
3. 计算$\frac{8}{9}×\frac{3}{4}×\frac{3}{5}$：先对8和4、3和9约分，再对剩余的3和3约分，最终计算得$\frac{2}{5}$。
1. 计算$36×\frac{4}{9}×\frac{3}{2}$：先对36和9约分，得$4×4×\frac{3}{2}$，再对16和2约分，最终计算得24。
2. 计算$\frac{7}{12}×\frac{24}{25}×\frac{5}{14}$：先对12和24约分，再对14和14、5和25约分，最终计算得$\frac{1}{5}$。
3. 计算$\frac{8}{9}×\frac{3}{4}×\frac{3}{5}$：先对8和4、3和9约分，再对剩余的3和3约分，最终计算得$\frac{2}{5}$。
3. 看图列式计算。
(1) 黄沙 5吨，水泥比黄沙多$\frac{1}{3}$，?吨
(2) 故事书280本，科技书，连环画?本
(1) 黄沙 5吨，水泥比黄沙多$\frac{1}{3}$，?吨
(2) 故事书280本，科技书，连环画?本
答案
(1) $\frac{5}{3}$吨；(2) 100本
解析
(1) 已知黄沙的质量是5吨，水泥比黄沙多的部分占黄沙总质量的$\frac{1}{3}$，求多出的质量，用黄沙的总质量乘对应占比计算：
$5×\frac{1}{3}=\frac{5}{3}$（吨）
(2) 已知故事书共280本，科技书的数量是故事书的$\frac{5}{7}$，连环画的数量是科技书的$\frac{1}{2}$，连续用分数乘法计算连环画的本数：
$280×\frac{5}{7}×\frac{1}{2}=200×\frac{1}{2}=100$（本）
$5×\frac{1}{3}=\frac{5}{3}$（吨）
(2) 已知故事书共280本，科技书的数量是故事书的$\frac{5}{7}$，连环画的数量是科技书的$\frac{1}{2}$，连续用分数乘法计算连环画的本数：
$280×\frac{5}{7}×\frac{1}{2}=200×\frac{1}{2}=100$（本）
