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【例1】将一个质量为2 kg、底面积为0.05 m²的长方体平放在某一水平桌面的中央，水平桌面为正方形，边长为90 cm，则长方体对水平桌面的压强为多少？（g取10 N/kg）
答案
【解析】此题是易错题，正确求解的前提是比较两接触面面积的大小，确定受力面积大小。
长方体的底面积$ S = 0.05 \, \mathrm{m}^2 $，桌面面积$ S' = (90 × 10^{-2} \, \mathrm{m})^2 = 0.81 \, \mathrm{m}^2 $，因为$ S ＜ S' $，所以受力面积为$ S = 0.05 \, \mathrm{m}^2 $。
桌子受到的压力$ F = G = mg = 2 \, \mathrm{kg} × 10 \, \mathrm{N/kg} = 20 \, \mathrm{N} $，故$ p = \frac{F}{S} = \frac{20 \, \mathrm{N}}{0.05 \, \mathrm{m}^2} = 400 \, \mathrm{Pa} $。
【答案】400 Pa
长方体的底面积$ S = 0.05 \, \mathrm{m}^2 $，桌面面积$ S' = (90 × 10^{-2} \, \mathrm{m})^2 = 0.81 \, \mathrm{m}^2 $，因为$ S ＜ S' $，所以受力面积为$ S = 0.05 \, \mathrm{m}^2 $。
桌子受到的压力$ F = G = mg = 2 \, \mathrm{kg} × 10 \, \mathrm{N/kg} = 20 \, \mathrm{N} $，故$ p = \frac{F}{S} = \frac{20 \, \mathrm{N}}{0.05 \, \mathrm{m}^2} = 400 \, \mathrm{Pa} $。
【答案】400 Pa
解析
【分析】
计算长方体对水平桌面的压强，需依据压强公式$ p = \frac{F}{S} $。首先明确：水平面上物体对接触面的压力等于自身重力，受力面积是两物体接触的公共部分，需比较长方体底面积与桌面面积，取较小值。先算出压力，再确定正确的受力面积，最后代入公式计算压强。
【解析】
1. 求压力：水平桌面受到的压力等于长方体的重力，即$ F = G = mg = 2 \, \mathrm{kg} × 10 \, \mathrm{N/kg} = 20 \, \mathrm{N} $。
2. 确定受力面积：长方体底面积$ S_{\mathrm{长}} = 0.05 \, \mathrm{m}^2 $，桌面面积$ S_{\mathrm{桌}} = (0.9 \, \mathrm{m})^2 = 0.81 \, \mathrm{m}^2 $，因$ S_{\mathrm{长}} ＜ S_{\mathrm{桌}} $，故受力面积$ S = S_{\mathrm{长}} = 0.05 \, \mathrm{m}^2 $。
3. 计算压强：根据压强公式$ p = \frac{F}{S} = \frac{20 \, \mathrm{N}}{0.05 \, \mathrm{m}^2} = 400 \, \mathrm{Pa} $。
【答案】
400 Pa
【知识点】
压强的计算、受力面积的确定、压力与重力的关系
【点评】
本题为压强计算的基础题，易错点是受力面积的判断，需注意受力面积是两物体接触的公共部分，而非接触面的总面积，掌握该要点即可避免错误。
【难度系数】
0.5
计算长方体对水平桌面的压强，需依据压强公式$ p = \frac{F}{S} $。首先明确：水平面上物体对接触面的压力等于自身重力，受力面积是两物体接触的公共部分，需比较长方体底面积与桌面面积，取较小值。先算出压力，再确定正确的受力面积，最后代入公式计算压强。
【解析】
1. 求压力：水平桌面受到的压力等于长方体的重力，即$ F = G = mg = 2 \, \mathrm{kg} × 10 \, \mathrm{N/kg} = 20 \, \mathrm{N} $。
2. 确定受力面积：长方体底面积$ S_{\mathrm{长}} = 0.05 \, \mathrm{m}^2 $，桌面面积$ S_{\mathrm{桌}} = (0.9 \, \mathrm{m})^2 = 0.81 \, \mathrm{m}^2 $，因$ S_{\mathrm{长}} ＜ S_{\mathrm{桌}} $，故受力面积$ S = S_{\mathrm{长}} = 0.05 \, \mathrm{m}^2 $。
3. 计算压强：根据压强公式$ p = \frac{F}{S} = \frac{20 \, \mathrm{N}}{0.05 \, \mathrm{m}^2} = 400 \, \mathrm{Pa} $。
【答案】
400 Pa
【知识点】
压强的计算、受力面积的确定、压力与重力的关系
【点评】
本题为压强计算的基础题，易错点是受力面积的判断，需注意受力面积是两物体接触的公共部分，而非接触面的总面积，掌握该要点即可避免错误。
【难度系数】
0.5
【例2】三个质量相同、底面积相同、但形状不同的容器放在水平桌面上，容器内分别装有甲、乙、丙三种液体，它们的液面在同一水平面上。如图所示。若三个容器对桌面的压强都相等，则三种液体对容器底的压强
（）
A.一样大
B.甲最大
C.乙最大
D.丙最大
（）
A.一样大
B.甲最大
C.乙最大
D.丙最大
答案
【解析】根据题意，三个容器的质量相同，底面积相同，且容器对桌面的压强相等，根据$F=pS$可知，三个容器对桌面的压力相等。而三个容器对桌面的压力均等于容器自重与其中所装液体的重力之和，故可知三个容器中的液体重力相等，因此三个容器中的液体质量相等；又知三种液体的液面在同一水平面上，也就是它们的深度相等，由题图可知丙液体体积最小，故可知丙液体密度最大。根据公式$p=\rho gh$可知，丙液体对容器底的压强最大。
【答案】D
【答案】D
解析
【分析】首先，我们需先结合容器对桌面的压强关系，推导三种液体的质量关系；再通过容器形状判断液体体积大小，进而得出液体密度关系；最后利用液体压强公式比较液体对容器底的压强。
【解析】已知三个容器对桌面的压强相等，且底面积相同，根据压强公式$p=\frac{F}{S}$，可得容器对桌面的压力$F=pS$，因此三个容器对桌面的压力相等。水平桌面上，容器对桌面的压力等于容器自重与所装液体的重力之和，又因三个容器质量相同（自重相同），所以三种液体的重力相等，即三种液体的质量相等。由图可知，液面在同一水平面，即液体深度$h$相同，且甲容器中液体体积$V_甲＞V_乙＞V_丙$，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，质量$m$相等时，体积越小密度越大，故$\rho_甲＜\rho_乙＜\rho_丙$。再根据液体压强公式$p=\rho gh$，$g$为常量，$h$相同，密度越大，液体对容器底的压强越大，因此丙液体对容器底的压强最大。
【答案】D
【知识点】液体压强、密度计算、固体压强
【点评】本题综合考查固体压强与液体压强的应用，关键是理清容器对桌面的压力与液体重力的关系，再结合容器形状分析液体体积，进而推导密度关系，最后应用液体压强公式求解，需掌握压强相关公式的灵活运用。
【难度系数】0.5
【解析】已知三个容器对桌面的压强相等，且底面积相同，根据压强公式$p=\frac{F}{S}$，可得容器对桌面的压力$F=pS$，因此三个容器对桌面的压力相等。水平桌面上，容器对桌面的压力等于容器自重与所装液体的重力之和，又因三个容器质量相同（自重相同），所以三种液体的重力相等，即三种液体的质量相等。由图可知，液面在同一水平面，即液体深度$h$相同，且甲容器中液体体积$V_甲＞V_乙＞V_丙$，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，质量$m$相等时，体积越小密度越大，故$\rho_甲＜\rho_乙＜\rho_丙$。再根据液体压强公式$p=\rho gh$，$g$为常量，$h$相同，密度越大，液体对容器底的压强越大，因此丙液体对容器底的压强最大。
【答案】D
【知识点】液体压强、密度计算、固体压强
【点评】本题综合考查固体压强与液体压强的应用，关键是理清容器对桌面的压力与液体重力的关系，再结合容器形状分析液体体积，进而推导密度关系，最后应用液体压强公式求解，需掌握压强相关公式的灵活运用。
【难度系数】0.5
【例3】甲、乙、丙三个同学在同一房间用托里拆利的方法测量大气压，实验记录结果依次是75.2 cm、75.6 cm、76.0 cm。已知一个同学做实验时，管内混入了空气，另一个同学则没有将管子竖直放置。如果只有一个同学的方法是正确的，则他是（）
A.甲
B.乙
C.丙
D.无法确定
A.甲
B.乙
C.丙
D.无法确定
答案
【解析】托里拆利实验可以比较准确地测量出大气压的数值。在做托里拆利实验时，为了方便，我们要把长玻璃管竖直放置，这样玻璃管内水银柱的长度就是管内外液面的高度差，水银柱产生的压强用公式$p=\rho gh$进行计算。若只是玻璃管没有竖直放置，管内外液面的高度差对应的压强仍然是大气压，但由于玻璃管倾斜了，因此水银柱的长度变长了，测出来的结果就会偏大；如果只是管内混入了空气，管内液面上方不是真空，管外大气压的数值实际上等于管内液面上方气体的压强与管内水银柱产生的压强之和，这样测出来的气压值就会偏小。综上所述，玻璃管没有竖直放置的情况测量结果最大，而混有空气的情况测量结果最小，故乙同学的方法是正确的。
【答案】B
【答案】B
解析
【分析】
要解决这道题，需先明确托里拆利实验的核心原理和误差影响：托里拆利实验中，大气压等于管内外水银面的竖直高度差对应的水银柱压强，实验需保证玻璃管竖直放置；若操作错误，测量值会出现偏差：①玻璃管未竖直放置时，水银柱长度变长，但竖直高度差不变，测量值偏大；②管内混入空气时，空气会产生额外压强，抵消部分大气压，导致水银柱高度差变小，测量值偏小。结合三个测量结果的大小，即可判断正确的同学。
【解析】
1. 明确托里拆利实验的关键：正确测量大气压需保证玻璃管竖直，测量值是管内外水银面的竖直高度差，而非水银柱长度。
2. 分析错误操作的影响：
若玻璃管未竖直放置，水银柱长度会大于竖直时的高度差，测量结果偏大，对应题目中最大的76.0cm（丙同学）；
若管内混入空气，管内空气压强会使水银柱高度差减小，测量结果偏小，对应题目中最小的75.2cm（甲同学）；
3. 剩余的75.6cm（乙同学）是中间值，符合正确操作的测量结果，因此乙同学的方法正确。
【答案】
B
【知识点】
大气压强、托里拆利实验
【点评】
本题考查托里拆利实验的操作要点与误差分析，核心是区分“水银柱长度”和“竖直高度差”，以及混入空气对测量结果的影响，属于基础易错题型，需准确理解实验原理才能避免误判。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需先明确托里拆利实验的核心原理和误差影响：托里拆利实验中，大气压等于管内外水银面的竖直高度差对应的水银柱压强，实验需保证玻璃管竖直放置；若操作错误，测量值会出现偏差：①玻璃管未竖直放置时，水银柱长度变长，但竖直高度差不变，测量值偏大；②管内混入空气时，空气会产生额外压强，抵消部分大气压，导致水银柱高度差变小，测量值偏小。结合三个测量结果的大小，即可判断正确的同学。
【解析】
1. 明确托里拆利实验的关键：正确测量大气压需保证玻璃管竖直，测量值是管内外水银面的竖直高度差，而非水银柱长度。
2. 分析错误操作的影响：
若玻璃管未竖直放置，水银柱长度会大于竖直时的高度差，测量结果偏大，对应题目中最大的76.0cm（丙同学）；
若管内混入空气，管内空气压强会使水银柱高度差减小，测量结果偏小，对应题目中最小的75.2cm（甲同学）；
3. 剩余的75.6cm（乙同学）是中间值，符合正确操作的测量结果，因此乙同学的方法正确。
【答案】
B
【知识点】
大气压强、托里拆利实验
【点评】
本题考查托里拆利实验的操作要点与误差分析，核心是区分“水银柱长度”和“竖直高度差”，以及混入空气对测量结果的影响，属于基础易错题型，需准确理解实验原理才能避免误判。
【难度系数】
0.6
