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7. 如图所示的固定斜面长5 m,倾角为30°,木箱重150 N.某同学用100 N的推力F沿斜面向上推木箱,用10 s的时间将木箱沿斜面匀速从底端推到顶端,下列说法正确的是 (
A.木箱克服重力做功750 J
B.额外功为375 J
C.木箱受到的摩擦力为25 N
D.斜面的机械效率为83.3%
C
)A.木箱克服重力做功750 J
B.额外功为375 J
C.木箱受到的摩擦力为25 N
D.斜面的机械效率为83.3%
答案
7. C 解析:A.斜面长5 m,倾角为30°,根据数学知识可知,斜面高为$h=\frac{1}{2}l=\frac{1}{2}×5\ \mathrm{m}=2.5\ \mathrm{m}$,木箱克服重力做功为$W_{\mathrm{有用}}=Gh=150\ \mathrm{N}×2.5\ \mathrm{m}=375\ \mathrm{J}$,故A错误;B.推力做的总功为$W_{\mathrm{总}}=Fs=100\ \mathrm{N}×5\ \mathrm{m}=500\ \mathrm{J}$,额外功为$W_{\mathrm{额外}}=W_{\mathrm{总}}-W_{\mathrm{有用}}=500\ \mathrm{J}-375\ \mathrm{J}=125\ \mathrm{J}$,故B错误;C.木箱受到的摩擦力为$f=\frac{W_{\mathrm{额外}}}{l}=\frac{125\ \mathrm{J}}{5\ \mathrm{m}}=25\ \mathrm{N}$,故C正确;D.斜面的机械效率为$\eta=\frac{W_{\mathrm{有用}}}{W_{\mathrm{总}}}×100\%=\frac{375\ \mathrm{J}}{500\ \mathrm{J}}×100\%=75\%$,故D错误.故选C.
解析
【分析】
这是一道斜面相关的机械效率计算题，解题思路可以按顺序推进：1. 首先根据斜面倾角30°的几何特点，30°角对应的直角边长度是斜边的一半，先求出斜面的实际高度；2. 利用W=Gh计算克服重力做的有用功，核对选项A；3. 利用W=Fs计算推力做的总功，总功减去有用功得到额外功，核对选项B；4. 斜面上的额外功主要是克服摩擦力做功，根据W额=fs变形求出摩擦力大小，核对选项C；5. 利用机械效率公式η=W有/W总计算斜面的机械效率，核对选项D，最终选出正确答案。
【解析】
解：首先计算斜面的高度：已知斜面长l=5m，倾角为30°，由直角三角形几何关系可得斜面高度h = l·sin30° = 5m × 1/2 = 2.5m。
对各选项逐一分析：
A. 木箱克服重力做功为有用功：$W_{\mathrm{有用}}=Gh=150\ \mathrm{N}×2.5\ \mathrm{m}=375\ \mathrm{J}$，并非750J，A错误；
B. 推力做的总功：$W_{\mathrm{总}}=Fl=100\ \mathrm{N}×5\ \mathrm{m}=500\ \mathrm{J}$，额外功为总功减去有用功：$W_{\mathrm{额外}}=W_{\mathrm{总}}-W_{\mathrm{有用}}=500\ \mathrm{J}-375\ \mathrm{J}=125\ \mathrm{J}$，并非375J，B错误；
C. 斜面上额外功是克服摩擦力所做的功，由$W_{\mathrm{额外}}=fl$可得木箱受到的摩擦力：$f=\frac{W_{\mathrm{额外}}}{l}=\frac{125\ \mathrm{J}}{5\ \mathrm{m}}=25\ \mathrm{N}$，C正确；
D. 斜面的机械效率：$\eta=\frac{W_{\mathrm{有用}}}{W_{\mathrm{总}}}×100\%=\frac{375\ \mathrm{J}}{500\ \mathrm{J}}×100\%=75\%$，并非83.3%，D错误。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
功的计算，斜面机械效率，额外功计算
【点评】
本题属于斜面机械效率的常规基础题型，核心是区分总功、有用功、额外功的物理含义，容易出现的误区是误将斜面长度直接代入计算克服重力的功，或是混淆额外功的来源，掌握斜面场景下三个功的关联关系即可顺利解题。
【难度系数】
0.7
这是一道斜面相关的机械效率计算题，解题思路可以按顺序推进：1. 首先根据斜面倾角30°的几何特点，30°角对应的直角边长度是斜边的一半，先求出斜面的实际高度；2. 利用W=Gh计算克服重力做的有用功，核对选项A；3. 利用W=Fs计算推力做的总功，总功减去有用功得到额外功，核对选项B；4. 斜面上的额外功主要是克服摩擦力做功，根据W额=fs变形求出摩擦力大小，核对选项C；5. 利用机械效率公式η=W有/W总计算斜面的机械效率，核对选项D，最终选出正确答案。
【解析】
解：首先计算斜面的高度：已知斜面长l=5m，倾角为30°，由直角三角形几何关系可得斜面高度h = l·sin30° = 5m × 1/2 = 2.5m。
对各选项逐一分析：
A. 木箱克服重力做功为有用功：$W_{\mathrm{有用}}=Gh=150\ \mathrm{N}×2.5\ \mathrm{m}=375\ \mathrm{J}$，并非750J，A错误；
B. 推力做的总功：$W_{\mathrm{总}}=Fl=100\ \mathrm{N}×5\ \mathrm{m}=500\ \mathrm{J}$，额外功为总功减去有用功：$W_{\mathrm{额外}}=W_{\mathrm{总}}-W_{\mathrm{有用}}=500\ \mathrm{J}-375\ \mathrm{J}=125\ \mathrm{J}$，并非375J，B错误；
C. 斜面上额外功是克服摩擦力所做的功，由$W_{\mathrm{额外}}=fl$可得木箱受到的摩擦力：$f=\frac{W_{\mathrm{额外}}}{l}=\frac{125\ \mathrm{J}}{5\ \mathrm{m}}=25\ \mathrm{N}$，C正确；
D. 斜面的机械效率：$\eta=\frac{W_{\mathrm{有用}}}{W_{\mathrm{总}}}×100\%=\frac{375\ \mathrm{J}}{500\ \mathrm{J}}×100\%=75\%$，并非83.3%，D错误。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
功的计算，斜面机械效率，额外功计算
【点评】
本题属于斜面机械效率的常规基础题型，核心是区分总功、有用功、额外功的物理含义，容易出现的误区是误将斜面长度直接代入计算克服重力的功，或是混淆额外功的来源，掌握斜面场景下三个功的关联关系即可顺利解题。
【难度系数】
0.7
8. (2025·淄博中考)电动自行车可以通过钥匙(开关$\mathrm{S}_{1}$)或刷卡(开关$\mathrm{S}_{2}$)接通电源.电路接通后显示屏(灯L)亮,旋转调速把手,电动车却不走;只有先握一下刹车手柄($\mathrm{S}_{3}$闭合),再旋转调速把手,电动车才能行驶.下列模拟电路符合要求的是 (
B
)答案
8. B 解析:由题意可知,电动自行车可以通过钥匙(开关S₁)或刷卡(开关S₂)接通电源,说明开关S₁和S₂能单独控制电源,所以S₁和S₂应并联,此时灯L亮,但旋转调速把手,电动车却不走,说明灯L和电动机应为并联连接,只有先握一下刹车手柄(S₃闭合),再旋转调速把手,电动车才能行驶,说明开关S₃和调速把手以及电动机串联在同一支路上,故选B.
解析
【分析】
我们先把题目给出的所有功能要求逐一拆解，转化为电路的逻辑关系：
1. 钥匙S₁、刷卡S₂任意一个闭合都能接通电源，说明两个开关是“或”的逻辑，互不影响，因此S₁和S₂必须并联。
2. 只要电源接通（S₁或S₂闭合），显示屏灯L就立刻亮，哪怕没握刹车（S₃断开）灯也能亮，说明灯L所在支路不需要经过S₃控制，直接接在S₁、S₂并联后的电路两端，通电就工作。
3. 只有握下刹车让S₃闭合后，电动机所在支路才能通电工作，说明S₃、调速器、电动机M必须串联在同一条独立支路上，不受灯L的工作状态影响。
接下来我们就可以用这三个条件逐一排查选项，排除不符合要求的电路，得到正确答案。
【解析】
我们逐一验证各选项是否符合题意：
1. 先判断S₁、S₂的连接逻辑：题目要求S₁、S₂任意一个闭合都能接通电源，二者必须为并联关系。选项D中S₁和S₂串联，需要两个开关同时闭合才能接通电路，不符合要求，直接排除D。
2. 再判断灯L的工作逻辑：电源接通后灯L立刻亮起，不需要S₃闭合。选项A中所有元件串联，S₃断开时整个电路断路，灯L无法点亮，不符合要求，排除A；选项C中灯L和S₃串联在同一条支路，S₃断开时灯L所在支路断路，灯不会亮，不符合“接通电源灯就亮”的要求，排除C。
3. 验证剩余选项B：S₁、S₂并联，任意闭合一个都能接通电源，此时灯L直接并联在电源两端，立刻亮起；电动机所在支路串联了S₃、调速器和M，只有S₃闭合时该支路才导通，电动机才能工作，完全符合题目所有要求。
【答案】
B
【知识点】
串并联电路设计，开关的控制作用
【点评】
本题结合电动自行车的真实使用场景考查电路设计，核心是把生活中的功能描述转化为串并联电路的逻辑关系：“任意一个开关都能控制通断”对应开关并联，用电器互不影响工作对应并联，支路的专属控制开关必须和该支路用电器串联。解题时要注意区分灯和电动机的通电条件差异，避免误将灯的控制逻辑和电动机的控制逻辑混淆。
【难度系数】
0.6
我们先把题目给出的所有功能要求逐一拆解，转化为电路的逻辑关系：
1. 钥匙S₁、刷卡S₂任意一个闭合都能接通电源，说明两个开关是“或”的逻辑，互不影响，因此S₁和S₂必须并联。
2. 只要电源接通（S₁或S₂闭合），显示屏灯L就立刻亮，哪怕没握刹车（S₃断开）灯也能亮，说明灯L所在支路不需要经过S₃控制，直接接在S₁、S₂并联后的电路两端，通电就工作。
3. 只有握下刹车让S₃闭合后，电动机所在支路才能通电工作，说明S₃、调速器、电动机M必须串联在同一条独立支路上，不受灯L的工作状态影响。
接下来我们就可以用这三个条件逐一排查选项，排除不符合要求的电路，得到正确答案。
【解析】
我们逐一验证各选项是否符合题意：
1. 先判断S₁、S₂的连接逻辑：题目要求S₁、S₂任意一个闭合都能接通电源，二者必须为并联关系。选项D中S₁和S₂串联，需要两个开关同时闭合才能接通电路，不符合要求，直接排除D。
2. 再判断灯L的工作逻辑：电源接通后灯L立刻亮起，不需要S₃闭合。选项A中所有元件串联，S₃断开时整个电路断路，灯L无法点亮，不符合要求，排除A；选项C中灯L和S₃串联在同一条支路，S₃断开时灯L所在支路断路，灯不会亮，不符合“接通电源灯就亮”的要求，排除C。
3. 验证剩余选项B：S₁、S₂并联，任意闭合一个都能接通电源，此时灯L直接并联在电源两端，立刻亮起；电动机所在支路串联了S₃、调速器和M，只有S₃闭合时该支路才导通，电动机才能工作，完全符合题目所有要求。
【答案】
B
【知识点】
串并联电路设计，开关的控制作用
【点评】
本题结合电动自行车的真实使用场景考查电路设计，核心是把生活中的功能描述转化为串并联电路的逻辑关系：“任意一个开关都能控制通断”对应开关并联，用电器互不影响工作对应并联，支路的专属控制开关必须和该支路用电器串联。解题时要注意区分灯和电动机的通电条件差异，避免误将灯的控制逻辑和电动机的控制逻辑混淆。
【难度系数】
0.6
9. (2025·泰州靖江市二模)如图甲所示,被固定的拉力传感器1和拉力传感器2分别通过竖直细线连接在轻质杠杆的A点和B点.保持杠杆水平静止,一辆玩具小车从杠杆上B点开始向左匀速运动,其中一个传感器的示数F与小车运动的路程s的关系如图乙所示.已知:$BC=2AB=2\ \mathrm{m}$,忽略小车的体积,下列说法正确的是
(
A.小车运动过程中,传感器2的示数保持不变
B.玩具小车的重为$1.5\ \mathrm{N}$
C.图乙中,图像与纵坐标交点$F_0=1\ \mathrm{N}$
D.小车运动过程中,两传感器示数之差逐渐变大
(
C
)A.小车运动过程中,传感器2的示数保持不变
B.玩具小车的重为$1.5\ \mathrm{N}$
C.图乙中,图像与纵坐标交点$F_0=1\ \mathrm{N}$
D.小车运动过程中,两传感器示数之差逐渐变大
答案
9. C 解析:A.如题图甲所示,如果以A为支点,当小车向左运动过程中,车对杠杆的作用力大小不变,其力臂变大,传感器2对杠杆的作用的力臂不变,根据杠杆平衡条件,传感器2的示数变大,故A错误;BC.根据图像可知,不计杠杆的自重,小车在B点时,传感器2示数为小车重力,传感器1应无示数,故传感器的示数F与小车运动的路程s的关系图中传感器应为传感器2,当小车移动到C点时,移动距离为2 m,对应的传感器2的拉力为3 N,以A为支点,根据杠杆平衡条件可得$G×CA=F×AB$,则小车的重力为$G=\frac{F×AB}{CA}$$\frac{F×AB}{AB+BC}=\frac{3\ \mathrm{N}×\frac{2}{2}\ \mathrm{m}}{\frac{1}{2}×2\ \mathrm{m}+2\ \mathrm{m}}=1\ \mathrm{N}$,则图像与纵坐标交点$F_{0}=1\ \mathrm{N}$,故B错误,C正确;D.杠杆始终在水平位置处于平衡状态,杠杆受到小车向下的压力和传感器1向下的拉力、传感器2向上的拉力,根据受力分析可知$F_{2}=F_{1}+G$,即$G=F_{2}-F_{1}$为一定值,故小车运动过程中,两传感器示数之差不变,故D错误.故选C.
解析
【分析】
这是一道动态杠杆平衡的综合题，解题思路如下：
1. 先梳理已知条件：由BC=2AB=2m，可算出AB=1m，AC=3m，且杠杆为轻质杠杆，自重忽略不计。
2. 先判断传感器2的示数变化趋势：选A为支点，小车向左运动时，小车重力的力臂逐渐增大，结合杠杆平衡条件可直接判断A选项错误。
3. 再判断图乙对应的传感器：小车初始停在B点时，传感器1的拉力为0，和图乙s=0时示数不为0的特征矛盾，因此可以确定图乙的F是传感器2的示数随小车运动路程的变化关系。
4. 当小车运动2m到达C点时，传感器2示数为3N，代入以A为支点的杠杆平衡公式，即可算出小车重力，再代入s=0时的平衡条件算出F₀，就能判断B、C选项的对错。
5. 最后对杠杆整体做受力分析，根据受力平衡得到两个传感器示数的差值等于小车重力，是固定值，即可判断D选项错误，最终选出正确答案。
【解析】
已知BC=2AB=2m，因此AB=1m，AC=AB+BC=3m，杠杆为轻质杠杆，自重忽略不计：
1. 分析选项A：以A为支点，根据杠杆平衡条件$F_2 · AB = G_{车} · L_{车A}$，小车向左运动时，小车重力的力臂$L_{车A}$逐渐变大，$G_{车}$、AB均不变，因此传感器2的拉力$F_2$会逐渐变大，并非保持不变，A错误。
2. 分析选项B、C：小车初始在B点（s=0）时，若以B为支点，小车重力的力臂为0，传感器1拉力的力臂为AB，由杠杆平衡条件可得传感器1的示数为0，与图乙s=0时示数为$F_0 ≠ 0$矛盾，因此图乙的F是传感器2的示数。
当小车运动路程s=2m时，小车恰好到达C点，此时传感器2示数为3N，以A为支点代入杠杆平衡条件：
$F_2 · AB = G_{车} · AC$
代入数值：$3\mathrm{N} × 1\mathrm{m} = G_{车} × 3\mathrm{m}$，解得$G_{车}=1\mathrm{N}$，因此B选项中小车重1.5N的结论错误。
当s=0小车在B点时，以A为支点，杠杆平衡满足$F_0 · AB = G_{车} · AB$，约去AB可得$F_0=G_{车}=1\mathrm{N}$，C正确。
3. 分析选项D：对轻质杠杆受力分析，杠杆受到向上的拉力为传感器2的$F_2$，向下的两个力分别为传感器1的拉力$F_1$、小车对杠杆的压力（大小等于$G_{车}$），杠杆静止受力平衡，因此$F_2 = F_1 + G_{车}$，变形得$F_2-F_1=G_{车}$，小车重力为定值，因此两传感器的示数之差保持不变，D错误。
综上，本题选C。
【答案】C
【知识点】
杠杆平衡条件，受力平衡分析
【点评】
本题属于动态杠杆的中档题型，核心考点是杠杆平衡条件的动态应用，易错点在于无法快速判断图乙对应的是哪一个传感器的示数，部分同学容易搞错不同支点下的力臂长度，对杠杆整体受力分析的思路不清晰，导致误判两传感器示数差的变化规律。
【难度系数】
0.6
这是一道动态杠杆平衡的综合题，解题思路如下：
1. 先梳理已知条件：由BC=2AB=2m，可算出AB=1m，AC=3m，且杠杆为轻质杠杆，自重忽略不计。
2. 先判断传感器2的示数变化趋势：选A为支点，小车向左运动时，小车重力的力臂逐渐增大，结合杠杆平衡条件可直接判断A选项错误。
3. 再判断图乙对应的传感器：小车初始停在B点时，传感器1的拉力为0，和图乙s=0时示数不为0的特征矛盾，因此可以确定图乙的F是传感器2的示数随小车运动路程的变化关系。
4. 当小车运动2m到达C点时，传感器2示数为3N，代入以A为支点的杠杆平衡公式，即可算出小车重力，再代入s=0时的平衡条件算出F₀，就能判断B、C选项的对错。
5. 最后对杠杆整体做受力分析，根据受力平衡得到两个传感器示数的差值等于小车重力，是固定值，即可判断D选项错误，最终选出正确答案。
【解析】
已知BC=2AB=2m，因此AB=1m，AC=AB+BC=3m，杠杆为轻质杠杆，自重忽略不计：
1. 分析选项A：以A为支点，根据杠杆平衡条件$F_2 · AB = G_{车} · L_{车A}$，小车向左运动时，小车重力的力臂$L_{车A}$逐渐变大，$G_{车}$、AB均不变，因此传感器2的拉力$F_2$会逐渐变大，并非保持不变，A错误。
2. 分析选项B、C：小车初始在B点（s=0）时，若以B为支点，小车重力的力臂为0，传感器1拉力的力臂为AB，由杠杆平衡条件可得传感器1的示数为0，与图乙s=0时示数为$F_0 ≠ 0$矛盾，因此图乙的F是传感器2的示数。
当小车运动路程s=2m时，小车恰好到达C点，此时传感器2示数为3N，以A为支点代入杠杆平衡条件：
$F_2 · AB = G_{车} · AC$
代入数值：$3\mathrm{N} × 1\mathrm{m} = G_{车} × 3\mathrm{m}$，解得$G_{车}=1\mathrm{N}$，因此B选项中小车重1.5N的结论错误。
当s=0小车在B点时，以A为支点，杠杆平衡满足$F_0 · AB = G_{车} · AB$，约去AB可得$F_0=G_{车}=1\mathrm{N}$，C正确。
3. 分析选项D：对轻质杠杆受力分析，杠杆受到向上的拉力为传感器2的$F_2$，向下的两个力分别为传感器1的拉力$F_1$、小车对杠杆的压力（大小等于$G_{车}$），杠杆静止受力平衡，因此$F_2 = F_1 + G_{车}$，变形得$F_2-F_1=G_{车}$，小车重力为定值，因此两传感器的示数之差保持不变，D错误。
综上，本题选C。
【答案】C
【知识点】
杠杆平衡条件，受力平衡分析
【点评】
本题属于动态杠杆的中档题型，核心考点是杠杆平衡条件的动态应用，易错点在于无法快速判断图乙对应的是哪一个传感器的示数，部分同学容易搞错不同支点下的力臂长度，对杠杆整体受力分析的思路不清晰，导致误判两传感器示数差的变化规律。
【难度系数】
0.6
10. (核心素养 科学思维) 如图,质量为$2m$的物块$P$下方连接有一个质量为$m$的钩码,上端通过细线绕过轻质定滑轮连接一质量为$2m$的物块$Q$,将它们由静止释放,在物块$P$下落到地面的过程中,$P、Q$间细线拉力大小为$F$(细线重力及各处的摩擦均不计,钩码落地后不弹起)
A.钩码落地前$F=3mg$,$Q$的机械能增大
B.钩码落地前$F＜3mg$,$Q$的机械能增大
C.钩码落地后$F=2mg$,$P$的机械能不变
D.钩码落地后$F＞2mg$,$P$的机械能减小
A.钩码落地前$F=3mg$,$Q$的机械能增大
B.钩码落地前$F＜3mg$,$Q$的机械能增大
C.钩码落地后$F=2mg$,$P$的机械能不变
D.钩码落地后$F＞2mg$,$P$的机械能减小
答案
10. B 解析:AB项,钩码落地前,物块P和钩码作为一个系统下落速度越来越快,所以$F＜3mg$,物块Q上升得越来越快,动能和势能都增加,故机械能增大,故A项错误,B项正确.CD项,钩码落地后,因为物块P和物块Q的质量相等,故$F=2mg$,因为惯性,两物体依然保持原来的运动状态,故物块P和物块Q的动能不变,物块P在下落,所以势能在减小,机械能减小,物块Q在上升,势能增大,机械能增大,故CD项错误.综上所述,本题正确答案为B.
解析
【分析】
解题时我们可以分两个阶段逐步推导：第一阶段是钩码落地前，第二阶段是钩码落地后。首先处理第一阶段：先确定左侧P和钩码的总重力是3mg，右侧Q的重力是2mg，系统从静止释放后左侧向下加速、Q向上加速，先对整体用牛顿第二定律求出加速度，再对Q单独受力分析就能算出细线拉力F的大小，同时根据Q的动能、势能变化判断它的机械能变化。之后处理第二阶段：钩码落地后不再运动，此时剩下的P和Q质量都是2m，二者重力相等，系统合力为零，会保持原有速度做匀速运动，由此判断拉力大小，再根据P的动能、势能变化判断P的机械能变化，最终就能选出正确选项。
【解析】
1. 钩码落地前的分析：
将物块P和钩码视为整体，总质量为$2m+m=3m$，物块Q质量为$2m$。系统由静止释放后，左侧整体向下加速、Q向上加速，设加速度大小为$a$。
对整个系统由牛顿第二定律可得：
$3mg - 2mg = (3m+2m)a$
解得加速度$a=\frac{g}{5}$。
对Q单独受力分析：Q受向上的拉力$F$、向下的重力$2mg$，加速度方向向上，由牛顿第二定律：
$F - 2mg = 2ma$
代入$a=\frac{g}{5}$，可得$F=\frac{12}{5}mg ＜ 3mg$。
此过程Q加速上升，动能增大，重力势能也同步增大，因此Q的机械能总量增大，可知A错误，B正确。
2. 钩码落地后的分析：
钩码落地后不再运动，此时仅剩下质量为$2m$的P和质量为$2m$的Q通过细线相连，二者重力大小相等，系统合力为0，两物体将以共同的瞬时速度做匀速直线运动。
对匀速运动的Q受力分析，合力为0，因此拉力$F=2mg$。
此过程P匀速向下运动，动能不变，重力势能持续减小，因此P的机械能减小，可知C、D错误。
综上，本题正确选项为B。
【答案】
B
【知识点】
牛顿第二定律，连接体受力分析，机械能变化判断
【点评】
本题属于定滑轮连接体的动力学综合题，分两个运动阶段讨论是核心思路，易错点是容易错误认为钩码落地后物块会立刻变速，实际上P和Q质量相等时系统合力为零，会保持匀速运动。判断机械能变化时可以直接通过“除重力外其他力的做功效果”推导：拉力对物体做正功机械能增加，拉力做负功机械能减少，不需要额外套用守恒条件就能快速判断。
【难度系数】
0.6
解题时我们可以分两个阶段逐步推导：第一阶段是钩码落地前，第二阶段是钩码落地后。首先处理第一阶段：先确定左侧P和钩码的总重力是3mg，右侧Q的重力是2mg，系统从静止释放后左侧向下加速、Q向上加速，先对整体用牛顿第二定律求出加速度，再对Q单独受力分析就能算出细线拉力F的大小，同时根据Q的动能、势能变化判断它的机械能变化。之后处理第二阶段：钩码落地后不再运动，此时剩下的P和Q质量都是2m，二者重力相等，系统合力为零，会保持原有速度做匀速运动，由此判断拉力大小，再根据P的动能、势能变化判断P的机械能变化，最终就能选出正确选项。
【解析】
1. 钩码落地前的分析：
将物块P和钩码视为整体，总质量为$2m+m=3m$，物块Q质量为$2m$。系统由静止释放后，左侧整体向下加速、Q向上加速，设加速度大小为$a$。
对整个系统由牛顿第二定律可得：
$3mg - 2mg = (3m+2m)a$
解得加速度$a=\frac{g}{5}$。
对Q单独受力分析：Q受向上的拉力$F$、向下的重力$2mg$，加速度方向向上，由牛顿第二定律：
$F - 2mg = 2ma$
代入$a=\frac{g}{5}$，可得$F=\frac{12}{5}mg ＜ 3mg$。
此过程Q加速上升，动能增大，重力势能也同步增大，因此Q的机械能总量增大，可知A错误，B正确。
2. 钩码落地后的分析：
钩码落地后不再运动，此时仅剩下质量为$2m$的P和质量为$2m$的Q通过细线相连，二者重力大小相等，系统合力为0，两物体将以共同的瞬时速度做匀速直线运动。
对匀速运动的Q受力分析，合力为0，因此拉力$F=2mg$。
此过程P匀速向下运动，动能不变，重力势能持续减小，因此P的机械能减小，可知C、D错误。
综上，本题正确选项为B。
【答案】
B
【知识点】
牛顿第二定律，连接体受力分析，机械能变化判断
【点评】
本题属于定滑轮连接体的动力学综合题，分两个运动阶段讨论是核心思路，易错点是容易错误认为钩码落地后物块会立刻变速，实际上P和Q质量相等时系统合力为零，会保持匀速运动。判断机械能变化时可以直接通过“除重力外其他力的做功效果”推导：拉力对物体做正功机械能增加，拉力做负功机械能减少，不需要额外套用守恒条件就能快速判断。
【难度系数】
0.6
二、填空题(每空1分,共16分)
11. (2025·南京建邺区期中)如图所示为汽油机的
11. (2025·南京建邺区期中)如图所示为汽油机的
做功
冲程,若该汽油机飞轮转速为3 600 r/min,输出功率为25 kW,则该汽油机每分钟对外做功1800
次,对外做功$1.5×10^{6}$
J.答案
11. 做功 1800 $1.5×10^{6}$ 解析:由图可知,进气门和排气门关闭,火花塞工作,活塞下行,可以判断为做功冲程.飞轮的转速为3600 r/min,因为汽油机一个工作循环,飞轮转两圈,完成四个冲程,对外做功1次,所以每分钟对外做功1800次.汽油机的输出功率为25 kW,则每分钟对外做功$W=Pt=25×10^{3}\ \mathrm{W}×60\ \mathrm{s}=1.5×10^{6}\ \mathrm{J}$.
解析
【分析】
首先第一步判断汽油机的冲程：我们可以从气门状态、活塞运动方向、火花塞工作情况三个维度观察题图，图中进气门和排气门都关闭，火花塞正在点火，活塞向下运动，对应做功冲程的特征。接下来计算每分钟对外做功次数：回忆四冲程汽油机的工作规律，1个完整工作循环飞轮转2圈，对外仅做功1次，已知飞轮每分钟转3600圈，直接用总转数除以2就能得到做功次数。最后计算总功，直接用功率公式W=Pt计算，注意把功率单位换算为瓦、时间取60秒代入即可得到结果。
【解析】
1. 冲程判断：由题图可见，汽油机的进气门、排气门均闭合，火花塞点火，活塞向下运动，因此该冲程为做功冲程。
2. 计算每分钟对外做功次数：四冲程汽油机每完成1个工作循环，飞轮转动2周，对外做功1次。已知飞轮转速为3600 r/min，即每分钟飞轮转动3600圈，因此每分钟对外做功的次数为$\frac{3600}{2}=1800$次。
3. 计算每分钟对外做的功：根据功率公式$P=\frac{W}{t}$，变形可得$W=Pt$，代入数据：$P=25\ \mathrm{kW}=25×10^3\ \mathrm{W}$，$t=60\ \mathrm{s}$，因此$W=25×10^3\ \mathrm{W}×60\ \mathrm{s}=1.5×10^6\ \mathrm{J}$。
【答案】
做功；1800；$1.5×10^6$
【知识点】
汽油机冲程识别，热机工作循环，功率计算
【点评】
本题是内燃机章节的常规基础考题，核心考察四冲程汽油机的工作对应关系，只要牢记“飞轮转2圈、完成4个冲程、对外做功1次”的规律，结合功率公式即可顺利求解，易错点是单位换算和做功次数的计算逻辑，属于必须掌握的基础考点。
【难度系数】
0.7
首先第一步判断汽油机的冲程：我们可以从气门状态、活塞运动方向、火花塞工作情况三个维度观察题图，图中进气门和排气门都关闭，火花塞正在点火，活塞向下运动，对应做功冲程的特征。接下来计算每分钟对外做功次数：回忆四冲程汽油机的工作规律，1个完整工作循环飞轮转2圈，对外仅做功1次，已知飞轮每分钟转3600圈，直接用总转数除以2就能得到做功次数。最后计算总功，直接用功率公式W=Pt计算，注意把功率单位换算为瓦、时间取60秒代入即可得到结果。
【解析】
1. 冲程判断：由题图可见，汽油机的进气门、排气门均闭合，火花塞点火，活塞向下运动，因此该冲程为做功冲程。
2. 计算每分钟对外做功次数：四冲程汽油机每完成1个工作循环，飞轮转动2周，对外做功1次。已知飞轮转速为3600 r/min，即每分钟飞轮转动3600圈，因此每分钟对外做功的次数为$\frac{3600}{2}=1800$次。
3. 计算每分钟对外做的功：根据功率公式$P=\frac{W}{t}$，变形可得$W=Pt$，代入数据：$P=25\ \mathrm{kW}=25×10^3\ \mathrm{W}$，$t=60\ \mathrm{s}$，因此$W=25×10^3\ \mathrm{W}×60\ \mathrm{s}=1.5×10^6\ \mathrm{J}$。
【答案】
做功；1800；$1.5×10^6$
【知识点】
汽油机冲程识别，热机工作循环，功率计算
【点评】
本题是内燃机章节的常规基础考题，核心考察四冲程汽油机的工作对应关系，只要牢记“飞轮转2圈、完成4个冲程、对外做功1次”的规律，结合功率公式即可顺利求解，易错点是单位换算和做功次数的计算逻辑，属于必须掌握的基础考点。
【难度系数】
0.7
12.（2025·无锡中考）如图所示，将弹簧、小车置于水平木板面上，被压缩后的弹簧将小车弹出，这一过程中，弹簧的弹性势能转化为小车的
动
能.实验表明，弹簧被压缩得越短，小车被弹开的距离越远，这说明，弹簧的弹性形变越大，弹性势能越大
.小车在水平木板上运动时，所受重力对小车不做功
（填“做功”或“不做功”）.答案
12. 动 大 不做功 解析:压缩弹簧松手后,被压缩后的弹簧将小车弹出,弹簧的弹性势能减少,小车的动能增大,所以将弹簧的弹性势能转化为小车的动能.弹簧被压缩得越短,小车被弹开的距离越远,这说明,弹簧的弹性形变越大,弹性势能越大.小车在水平木板上运动,小车受到的重力向下,小车没有在重力的方向上移动距离,故重力没有对小车做功.
解析
【分析】
我们可以分三步逐个分析三个空：第一空判断能量转化，先梳理过程中的能量变化：弹簧弹出小车时，弹簧的弹性形变逐渐恢复，弹性势能不断减小，小车从静止开始运动，速度变大，动能增加，因此是弹性势能转化为小车的动能。第二空，小车被弹开的距离越远，说明弹簧释放的能量越多、对外做功越多，对应弹簧的弹性形变越大，储存的弹性势能就越大。第三空判断力是否做功，回忆做功的两个必要条件：一是物体受到力的作用，二是物体在力的方向上通过距离，小车的重力方向竖直向下，小车沿水平方向运动，在重力方向上没有移动距离，因此重力不对小车做功。
【解析】
1. 被压缩的弹簧将小车弹出的过程中，弹簧的弹性形变程度减小，弹性势能减小，小车的速度增大，动能增大，因此弹簧的弹性势能转化为小车的动能。
2. 弹簧被压缩得越短，弹性形变程度越大，小车被弹开的距离越远，说明弹簧可以对外做的功越多，代表弹簧具有的弹性势能越大，即弹性形变越大，弹性势能越大。
3. 做功的两个必要条件是：作用在物体上的力，物体在力的方向上通过的距离。小车在水平木板上运动时，重力方向竖直向下，小车的运动方向为水平方向，小车在重力的方向上没有移动距离，因此重力对小车不做功。
【答案】
动；大；不做功
【知识点】
动能与势能转化；弹性势能的影响因素；力做功的判断
【点评】
本题属于机械能和功模块的基础概念题，结合弹簧弹小车的经典实验场景设置问题，考察的都是核心基础知识点，只要准确掌握能量转化的判断逻辑、弹性势能的相关规律以及做功的两个必要条件就可以顺利解题，能够帮助学生巩固相关基础概念。
【难度系数】
0.9
我们可以分三步逐个分析三个空：第一空判断能量转化，先梳理过程中的能量变化：弹簧弹出小车时，弹簧的弹性形变逐渐恢复，弹性势能不断减小，小车从静止开始运动，速度变大，动能增加，因此是弹性势能转化为小车的动能。第二空，小车被弹开的距离越远，说明弹簧释放的能量越多、对外做功越多，对应弹簧的弹性形变越大，储存的弹性势能就越大。第三空判断力是否做功，回忆做功的两个必要条件：一是物体受到力的作用，二是物体在力的方向上通过距离，小车的重力方向竖直向下，小车沿水平方向运动，在重力方向上没有移动距离，因此重力不对小车做功。
【解析】
1. 被压缩的弹簧将小车弹出的过程中，弹簧的弹性形变程度减小，弹性势能减小，小车的速度增大，动能增大，因此弹簧的弹性势能转化为小车的动能。
2. 弹簧被压缩得越短，弹性形变程度越大，小车被弹开的距离越远，说明弹簧可以对外做的功越多，代表弹簧具有的弹性势能越大，即弹性形变越大，弹性势能越大。
3. 做功的两个必要条件是：作用在物体上的力，物体在力的方向上通过的距离。小车在水平木板上运动时，重力方向竖直向下，小车的运动方向为水平方向，小车在重力的方向上没有移动距离，因此重力对小车不做功。
【答案】
动；大；不做功
【知识点】
动能与势能转化；弹性势能的影响因素；力做功的判断
【点评】
本题属于机械能和功模块的基础概念题，结合弹簧弹小车的经典实验场景设置问题，考察的都是核心基础知识点，只要准确掌握能量转化的判断逻辑、弹性势能的相关规律以及做功的两个必要条件就可以顺利解题，能够帮助学生巩固相关基础概念。
【难度系数】
0.9
