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1.下列平面直角坐标系的画法正确的是（
）
）答案
1.B
解析
【分析】
要判断平面直角坐标系的画法是否正确，首先要明确其绘制要求：①由同一平面内互相垂直、有公共原点的两条数轴组成；②水平数轴为x轴，规定向右为正方向；③竖直数轴为y轴，规定向上为正方向；④两条数轴都需要标注原点、刻度、正方向（箭头）。我们对照要求逐一分析每个选项即可选出正确答案。
【解析】
我们依据平面直角坐标系的绘制规则逐一判断：
选项A：y轴不是竖直方向，不符合y轴竖直向上的要求，画法错误；
选项B：x轴水平向右为正，y轴竖直向上为正，两轴互相垂直且有公共原点O，刻度标注规范，画法正确；
选项C：x轴的正方向标注为向左，不符合x轴向右为正的规定，画法错误；
选项D：x轴和y轴都未标注正方向（箭头），缺少数轴的必要要素，画法错误。
【答案】
B
【知识点】
平面直角坐标系的构成；数轴的三要素
【点评】
本题是基础概念考查题，核心是掌握平面直角坐标系的绘制规范，解题时需重点关注坐标轴的方向、是否垂直、是否标注了原点、刻度和正方向这几个关键要素，避免遗漏细节出错。
【难度系数】
0.85
要判断平面直角坐标系的画法是否正确，首先要明确其绘制要求：①由同一平面内互相垂直、有公共原点的两条数轴组成；②水平数轴为x轴，规定向右为正方向；③竖直数轴为y轴，规定向上为正方向；④两条数轴都需要标注原点、刻度、正方向（箭头）。我们对照要求逐一分析每个选项即可选出正确答案。
【解析】
我们依据平面直角坐标系的绘制规则逐一判断：
选项A：y轴不是竖直方向，不符合y轴竖直向上的要求，画法错误；
选项B：x轴水平向右为正，y轴竖直向上为正，两轴互相垂直且有公共原点O，刻度标注规范，画法正确；
选项C：x轴的正方向标注为向左，不符合x轴向右为正的规定，画法错误；
选项D：x轴和y轴都未标注正方向（箭头），缺少数轴的必要要素，画法错误。
【答案】
B
【知识点】
平面直角坐标系的构成；数轴的三要素
【点评】
本题是基础概念考查题，核心是掌握平面直角坐标系的绘制规范，解题时需重点关注坐标轴的方向、是否垂直、是否标注了原点、刻度和正方向这几个关键要素，避免遗漏细节出错。
【难度系数】
0.85
2.如图,点A的坐标是（
A.(2,1)
B.(1,2)
C.(2,2)
D.(1,1)
B
）A.(2,1)
B.(1,2)
C.(2,2)
D.(1,1)
答案
2.B
解析
【分析】
要确定平面直角坐标系中点的坐标，首先明确坐标的书写规则是“横坐标在前，纵坐标在后”。横坐标是点向x轴作垂线时，垂足在x轴上对应的数值；纵坐标是点向y轴作垂线时，垂足在y轴上对应的数值。我们只需分别找到点A对应x轴、y轴的数值，组合后即可得到点A的坐标。
【解析】
观察图形可知：点A向x轴作垂线，垂足对应x轴的数值为1，即点A的横坐标是1；点A向y轴作垂线，垂足对应y轴的数值为2，即点A的纵坐标是2。按照坐标书写规则，可得点A的坐标为(1,2)，对应选项B。
【答案】B
【知识点】
点的坐标读取；平面直角坐标系
【点评】
本题属于基础题，主要考查平面直角坐标系内点坐标的读取方法，掌握“先横后纵”的坐标书写规则即可快速解题。
【难度系数】
0.9
要确定平面直角坐标系中点的坐标，首先明确坐标的书写规则是“横坐标在前，纵坐标在后”。横坐标是点向x轴作垂线时，垂足在x轴上对应的数值；纵坐标是点向y轴作垂线时，垂足在y轴上对应的数值。我们只需分别找到点A对应x轴、y轴的数值，组合后即可得到点A的坐标。
【解析】
观察图形可知：点A向x轴作垂线，垂足对应x轴的数值为1，即点A的横坐标是1；点A向y轴作垂线，垂足对应y轴的数值为2，即点A的纵坐标是2。按照坐标书写规则，可得点A的坐标为(1,2)，对应选项B。
【答案】B
【知识点】
点的坐标读取；平面直角坐标系
【点评】
本题属于基础题，主要考查平面直角坐标系内点坐标的读取方法，掌握“先横后纵”的坐标书写规则即可快速解题。
【难度系数】
0.9
3.在平面直角坐标系中，点$M(-2,-1)$在 （
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
C
）A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
答案
3.C
解析
【分析】
解题时首先要回忆平面直角坐标系中四个象限分别对应的横、纵坐标的符号特征，再判断给出点的横、纵坐标的正负，最后对应匹配到对应的象限即可。
【解析】
平面直角坐标系中四个象限的坐标符号规律为：
第一象限：横坐标为正，纵坐标为正，即(+,+)；
第二象限：横坐标为负，纵坐标为正，即(-,+)；
第三象限：横坐标为负，纵坐标为负，即(-,-)；
第四象限：横坐标为正，纵坐标为负，即(+,-)。
点M的坐标为(-2,-1)，横坐标-2＜0（为负），纵坐标-1＜0（为负），符合第三象限的坐标特征，因此点M在第三象限。
【答案】
C
【知识点】
各象限内点的坐标特征
【点评】
本题是基础概念考查题，只需要牢记四个象限对应的坐标符号规律就能快速得出答案，是坐标系相关知识中最基础的题型。
【难度系数】
0.9
解题时首先要回忆平面直角坐标系中四个象限分别对应的横、纵坐标的符号特征，再判断给出点的横、纵坐标的正负，最后对应匹配到对应的象限即可。
【解析】
平面直角坐标系中四个象限的坐标符号规律为：
第一象限：横坐标为正，纵坐标为正，即(+,+)；
第二象限：横坐标为负，纵坐标为正，即(-,+)；
第三象限：横坐标为负，纵坐标为负，即(-,-)；
第四象限：横坐标为正，纵坐标为负，即(+,-)。
点M的坐标为(-2,-1)，横坐标-2＜0（为负），纵坐标-1＜0（为负），符合第三象限的坐标特征，因此点M在第三象限。
【答案】
C
【知识点】
各象限内点的坐标特征
【点评】
本题是基础概念考查题，只需要牢记四个象限对应的坐标符号规律就能快速得出答案，是坐标系相关知识中最基础的题型。
【难度系数】
0.9
4.在平面直角坐标系中，点A的坐标为(-7,3)，点B的坐标为(3,3)，则线段AB（
A.与x轴平行
B.与y轴平行
C.在第一、三象限的角平分线上
D.在第二、四象限的角平分线上
A
）A.与x轴平行
B.与y轴平行
C.在第一、三象限的角平分线上
D.在第二、四象限的角平分线上
答案
4.A
解析
【分析】
拿到这道题首先回忆平面直角坐标系中特殊位置的点的坐标特征：首先观察两个点的坐标，先看横、纵坐标是否有相同的，若纵坐标相同，说明两点在平行于x轴的直线上；若横坐标相同，说明两点在平行于y轴的直线上。再结合象限角平分线的坐标特征逐一排除错误选项即可得到答案。
【解析】
解：观察点A(-7,3)和点B(3,3)的坐标可知，两点的纵坐标相等，均为3，横坐标不相等。
根据坐标特征：纵坐标相同的点所在的直线平行于x轴，因此线段AB与x轴平行，A选项正确。
再逐一排除错误选项：
B选项：平行于y轴的直线上的点横坐标需相等，A、B横坐标分别为-7和3，不相等，排除；
C选项：第一、三象限角平分线上的点满足横、纵坐标相等，点A横坐标-7≠纵坐标3，不符合，排除；
D选项：第二、四象限角平分线上的点满足横、纵坐标互为相反数，点B横坐标3和纵坐标3不是相反数，不符合，排除。
综上，答案选A。
【答案】
A
【知识点】
1. 平行于坐标轴的点的坐标特征
2. 象限角平分线的坐标特征
【点评】
本题是基础题，主要考察平面直角坐标系中特殊直线上的点的坐标规律，熟练掌握不同位置的点的坐标特点，就能快速判断线段的位置，选出正确答案。
【难度系数】
0.9
拿到这道题首先回忆平面直角坐标系中特殊位置的点的坐标特征：首先观察两个点的坐标，先看横、纵坐标是否有相同的，若纵坐标相同，说明两点在平行于x轴的直线上；若横坐标相同，说明两点在平行于y轴的直线上。再结合象限角平分线的坐标特征逐一排除错误选项即可得到答案。
【解析】
解：观察点A(-7,3)和点B(3,3)的坐标可知，两点的纵坐标相等，均为3，横坐标不相等。
根据坐标特征：纵坐标相同的点所在的直线平行于x轴，因此线段AB与x轴平行，A选项正确。
再逐一排除错误选项：
B选项：平行于y轴的直线上的点横坐标需相等，A、B横坐标分别为-7和3，不相等，排除；
C选项：第一、三象限角平分线上的点满足横、纵坐标相等，点A横坐标-7≠纵坐标3，不符合，排除；
D选项：第二、四象限角平分线上的点满足横、纵坐标互为相反数，点B横坐标3和纵坐标3不是相反数，不符合，排除。
综上，答案选A。
【答案】
A
【知识点】
1. 平行于坐标轴的点的坐标特征
2. 象限角平分线的坐标特征
【点评】
本题是基础题，主要考察平面直角坐标系中特殊直线上的点的坐标规律，熟练掌握不同位置的点的坐标特点，就能快速判断线段的位置，选出正确答案。
【难度系数】
0.9
5.在平面直角坐标系中，点M(2，-3)到x轴的距离是
3
，到y轴的距离是2
。答案
5.3 2
解析
【分析】
解题时先回忆平面直角坐标系中点到坐标轴距离的计算规则：点到x轴的距离和该点的纵坐标相关，到y轴的距离和该点的横坐标相关，且距离是长度，结果不能为负数，因此需要对对应坐标取绝对值，最后代入点M的横、纵坐标计算即可。
【解析】
根据平面直角坐标系的相关性质：
1. 点到x轴的距离等于该点纵坐标的绝对值，点M的坐标为(2,-3)，纵坐标是-3，因此到x轴的距离为$\vert -3 \vert = 3$；
2. 点到y轴的距离等于该点横坐标的绝对值，点M的横坐标是2，因此到y轴的距离为$\vert 2 \vert = 2$。
【答案】
3；2
【知识点】
1. 平面直角坐标系
2. 点到坐标轴的距离
【点评】
本题属于基础概念应用题，主要考察点到坐标轴距离的计算规则，只要牢记距离为非负数，且不要混淆横纵坐标分别对应的坐标轴，就能快速得出结果。
【难度系数】
0.9
解题时先回忆平面直角坐标系中点到坐标轴距离的计算规则：点到x轴的距离和该点的纵坐标相关，到y轴的距离和该点的横坐标相关，且距离是长度，结果不能为负数，因此需要对对应坐标取绝对值，最后代入点M的横、纵坐标计算即可。
【解析】
根据平面直角坐标系的相关性质：
1. 点到x轴的距离等于该点纵坐标的绝对值，点M的坐标为(2,-3)，纵坐标是-3，因此到x轴的距离为$\vert -3 \vert = 3$；
2. 点到y轴的距离等于该点横坐标的绝对值，点M的横坐标是2，因此到y轴的距离为$\vert 2 \vert = 2$。
【答案】
3；2
【知识点】
1. 平面直角坐标系
2. 点到坐标轴的距离
【点评】
本题属于基础概念应用题，主要考察点到坐标轴距离的计算规则，只要牢记距离为非负数，且不要混淆横纵坐标分别对应的坐标轴，就能快速得出结果。
【难度系数】
0.9
6.在平面直角坐标系中,已知点$P(a-2,2a+8)$,分别根据下列条件求出点P的坐标:(1)点P在x轴上;(2)点P在y轴上.
月日 星期 天气
月日 星期 天气
答案
6.解:(1)因为点$P(a-2,2a+8)$在$x$轴上，
所以$2a+8=0$,解得$a=-4$，
故$a-2=-4-2=-6$，
则点$P$的坐标为$(-6,0)$。
(2)因为点$P(a-2,2a+8)$在$y$轴上，
所以$a-2=0$，
解得$a=2$，
故$2a+8=2×2+8=12$，
则点$P$的坐标为$(0,12)$。
所以$2a+8=0$,解得$a=-4$，
故$a-2=-4-2=-6$，
则点$P$的坐标为$(-6,0)$。
(2)因为点$P(a-2,2a+8)$在$y$轴上，
所以$a-2=0$，
解得$a=2$，
故$2a+8=2×2+8=12$，
则点$P$的坐标为$(0,12)$。
解析
【分析】
解题前首先要明确坐标轴上点的坐标特征：x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0。解题时先根据点P所在坐标轴的特征，列出关于参数a的一元一次方程，解出a的值后，再代入点P横、纵坐标的表达式，即可求出对应点P的坐标。
【解析】
(1) 已知点$P(a-2,2a+8)$在x轴上，根据x轴上点的纵坐标为0，可得：
$2a+8=0$
解得$a=-4$
将$a=-4$代入横坐标表达式：$a-2=-4-2=-6$
因此点P的坐标为$(-6,0)$。
(2) 已知点$P(a-2,2a+8)$在y轴上，根据y轴上点的横坐标为0，可得：
$a-2=0$
解得$a=2$
将$a=2$代入纵坐标表达式：$2a+8=2×2+8=12$
因此点P的坐标为$(0,12)$。
【答案】
(1) $(-6,0)$；(2) $(0,12)$
【知识点】
x轴上点的坐标特征；y轴上点的坐标特征；一元一次方程求解
【点评】
本题是平面直角坐标系的基础题型，核心考查坐标轴上点的坐标规律的应用，只要熟练掌握坐标轴上点的坐标特征，通过解方程求出参数就能轻松解题，该知识点是后续学习坐标系相关内容的重要基础。
【难度系数】
0.9
解题前首先要明确坐标轴上点的坐标特征：x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0。解题时先根据点P所在坐标轴的特征，列出关于参数a的一元一次方程，解出a的值后，再代入点P横、纵坐标的表达式，即可求出对应点P的坐标。
【解析】
(1) 已知点$P(a-2,2a+8)$在x轴上，根据x轴上点的纵坐标为0，可得：
$2a+8=0$
解得$a=-4$
将$a=-4$代入横坐标表达式：$a-2=-4-2=-6$
因此点P的坐标为$(-6,0)$。
(2) 已知点$P(a-2,2a+8)$在y轴上，根据y轴上点的横坐标为0，可得：
$a-2=0$
解得$a=2$
将$a=2$代入纵坐标表达式：$2a+8=2×2+8=12$
因此点P的坐标为$(0,12)$。
【答案】
(1) $(-6,0)$；(2) $(0,12)$
【知识点】
x轴上点的坐标特征；y轴上点的坐标特征；一元一次方程求解
【点评】
本题是平面直角坐标系的基础题型，核心考查坐标轴上点的坐标规律的应用，只要熟练掌握坐标轴上点的坐标特征，通过解方程求出参数就能轻松解题，该知识点是后续学习坐标系相关内容的重要基础。
【难度系数】
0.9
