5. 已知$x+4y-3z=0,4x-5y+2z=0$,且$z≠0$,则$x:y:z$为 （）

A.$1:2:3$
B.$1:3:2$
C.$2:1:3$
D.$3:1:2$

5.A 提示:联立得$\begin{cases}x+4y-3z=0,①\\4x-5y+2z=0. ②\end{cases}$
①×5+②×4,得21x=7z,解得x=$\dfrac{1}{3}$z.
把x=$\dfrac{1}{3}$z代入①,解得y=$\dfrac{2}{3}$z.
所以x:y:z=$\dfrac{1}{3}$z : $\dfrac{2}{3}$z : z = $\dfrac{1}{3}$ : $\dfrac{2}{3}$ : 1 = 1 : 2 : 3.

6. 数学家程大位所著的《算法统宗》是中国明代重要的数学著作之一,书中记载着这样一个问题,大意是:999 文钱买了甜果和苦果共 1 000 个,11 文钱可买 9 个甜果,4 文钱可买 7 个苦果,问:甜果、苦果各买了多少个? 设买了甜果 x 个,苦果y 个,则可列方程组为 ()

A.$\begin{cases} x+y=1000, \\ \dfrac{11}{9}x+\dfrac{4}{7}y=999 \end{cases}$
B.$\begin{cases} x-y=1000, \\ \dfrac{11}{9}x+\dfrac{4}{7}y=999 \end{cases}$
C.$\begin{cases} x-y=1000, \\ \dfrac{4}{7}x+\dfrac{11}{9}y=999 \end{cases}$
D.$\begin{cases} x+y=999, \\ \dfrac{4}{7}x+\dfrac{11}{9}y=1000 \end{cases}$

6.A

7. 若$|2x + y - 1| + (x - 2y)^2 = 0$，则$x^2 + xy + y^2$的值为________.

7.$\dfrac{7}{25}$

8. 已知方程组$\begin{cases}2x+3y=k,\\3x-4y=k+11\end{cases}$的解$x,y$满足方程$5x-y=3$，则$k$的值为________.

8.-4 提示:方法一. 解关于x,y的方程组,得$\begin{cases}x=\dfrac{7k+33}{17},\\y=\dfrac{k-22}{17}.\end{cases}$ 把它代入5x-y=3,
得5×$\dfrac{7k+33}{17}$-$\dfrac{k-22}{17}$=3.
解得k=-4.
方法二. 两式相加,得5x-y=2k+11.
所以2k+11=3.
解得k=-4.

9. 乙组人数是甲组人数的一半,若将乙组人数的三分之一调入甲组,则甲组比乙组多15人.设甲组原有$ x $人,乙组原有$ y $人,则可列方程组为________.

9.$\begin{cases} x=2y, \\ (x+\dfrac{1}{3}y)-\dfrac{2}{3}y=15 \end{cases}$

三、解答题
10. 解方程组$\begin{cases}2x - 3y = 5, ①\\6x + 5y = 1. ②\end{cases}$

10.$\begin{cases} x=1, \\ y=-1. \end{cases}$

11. 端午节是中国传统节日，人们有吃粽子的习俗. 某商店售卖某品牌瘦肉粽和五花肉粽. 请依据以下对话(图10-2),求促销活动前每个瘦肉粽、五花肉粽的售价.

图10-2

11. 设促销活动前每个瘦肉粽、五花肉粽的售价分别为x元、y元.
由题意,得$\begin{cases}(10x+5y)×0.8=160,\\x-y=5.\end{cases}$
解得$\begin{cases} x=15, \\ y=10. \end{cases}$
答:促销活动前每个瘦肉粽、五花肉粽的售价分别为15元、10元.