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一、求下面图形的表面积。
答案
432 cm² 920 cm² 150 cm²
解析
【分析】
要计算三个图形的表面积，首先判断图形类型：前两个是长方体，第三个是正方体。我们先回忆对应表面积计算公式：长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，正方体表面积=棱长×棱长×6，接下来分别把每个图形的已知边长代入对应公式，按运算顺序计算即可得到结果。
【解析】
1. 第一个长方体（长12cm，宽8cm，高6cm）：
表面积 = (12×8 + 12×6 + 8×6)×2
= (96 + 72 + 48)×2
= 216×2
= 432(cm²)
2. 第二个长方体（长10cm，宽10cm，高18cm）：
表面积 = (10×10 + 10×18 + 10×18)×2
= (100 + 180 + 180)×2
= 460×2
= 920(cm²)
3. 第三个正方体（棱长5cm）：
表面积 = 5×5×6
= 25×6
= 150(cm²)
【答案】
432 cm²；920 cm²；150 cm²
【知识点】
长方体表面积计算；正方体表面积计算
【点评】
本题属于表面积计算的基础题型，核心是牢记长方体和正方体的表面积公式，计算时注意运算顺序，避免漏乘系数即可得分。
【难度系数】
0.8
要计算三个图形的表面积，首先判断图形类型：前两个是长方体，第三个是正方体。我们先回忆对应表面积计算公式：长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，正方体表面积=棱长×棱长×6，接下来分别把每个图形的已知边长代入对应公式，按运算顺序计算即可得到结果。
【解析】
1. 第一个长方体（长12cm，宽8cm，高6cm）：
表面积 = (12×8 + 12×6 + 8×6)×2
= (96 + 72 + 48)×2
= 216×2
= 432(cm²)
2. 第二个长方体（长10cm，宽10cm，高18cm）：
表面积 = (10×10 + 10×18 + 10×18)×2
= (100 + 180 + 180)×2
= 460×2
= 920(cm²)
3. 第三个正方体（棱长5cm）：
表面积 = 5×5×6
= 25×6
= 150(cm²)
【答案】
432 cm²；920 cm²；150 cm²
【知识点】
长方体表面积计算；正方体表面积计算
【点评】
本题属于表面积计算的基础题型，核心是牢记长方体和正方体的表面积公式，计算时注意运算顺序，避免漏乘系数即可得分。
【难度系数】
0.8
二、选一选。
1. 将右边的展开图围成正方体后，与4号面相对的是（
A.1
B.2
C.3
D.6
1. 将右边的展开图围成正方体后，与4号面相对的是（
A
）号面。A.1
B.2
C.3
D.6
答案
1.A
解析
【分析】
解题时我们利用正方体相对面的特点：围成正方体后相对的面在展开图中不会相邻，所以我们先把所有和4号面相邻的面都找出来排除，剩下的就是和4号相对的面。
【解析】
第一步：观察展开图，找出所有和4号面直接相连的相邻面：分别是2号、3号、5号、6号，共4个面，相邻的面不可能是相对面，先全部排除。
第二步：正方体一共有6个面，排除4个相邻面和4号面本身，仅剩1号面，因此4号面的相对面是1号面。
【答案】
A
【知识点】
正方体展开图特征、相对面判断
【点评】
本题是正方体展开图的基础常考题，核心考查相对面的识别，掌握“相对面不相邻”的判断技巧，用排除法就能快速解题。
【难度系数】
0.7
解题时我们利用正方体相对面的特点：围成正方体后相对的面在展开图中不会相邻，所以我们先把所有和4号面相邻的面都找出来排除，剩下的就是和4号相对的面。
【解析】
第一步：观察展开图，找出所有和4号面直接相连的相邻面：分别是2号、3号、5号、6号，共4个面，相邻的面不可能是相对面，先全部排除。
第二步：正方体一共有6个面，排除4个相邻面和4号面本身，仅剩1号面，因此4号面的相对面是1号面。
【答案】
A
【知识点】
正方体展开图特征、相对面判断
【点评】
本题是正方体展开图的基础常考题，核心考查相对面的识别，掌握“相对面不相邻”的判断技巧，用排除法就能快速解题。
【难度系数】
0.7
2. 一个长方体鱼缸的长是12 dm，宽是8 dm，高是6 dm，这个鱼缸的底面裂了一条缝，李叔叔要给它重新配个底面，需要(
A.96
B.72
C.48
D.36
A
) $\mathrm{dm}^2$ 的玻璃。A.96
B.72
C.48
D.36
答案
2.A
解析
【分析】
首先明确题目要求的是鱼缸底面的玻璃面积，鱼缸是长方体，它的底面是长方形，对应的边长就是长方体的长和宽，题目给出的高属于干扰条件，不需要用到。解题时只需要套用长方形的面积公式，代入长和宽的数值计算就能得到结果。
【解析】
长方体鱼缸的底面为长方形，长方形的长等于鱼缸的长12dm，宽等于鱼缸的宽8dm。
根据长方形面积公式：$\mathrm{面积}=\mathrm{长}×\mathrm{宽}$
代入数值计算：$12×8=96(\mathrm{dm}^2)$
因此需要96$\mathrm{dm}^2$的玻璃，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
1. 长方形面积计算
2. 长方体面的特征
【点评】
本题是基础应用类题目，解题的关键是明确所求为长方体底面的面积，注意排除题干中无关的高这个干扰条件，正确运用长方形面积公式即可快速解答。
【难度系数】
0.8
首先明确题目要求的是鱼缸底面的玻璃面积，鱼缸是长方体，它的底面是长方形，对应的边长就是长方体的长和宽，题目给出的高属于干扰条件，不需要用到。解题时只需要套用长方形的面积公式，代入长和宽的数值计算就能得到结果。
【解析】
长方体鱼缸的底面为长方形，长方形的长等于鱼缸的长12dm，宽等于鱼缸的宽8dm。
根据长方形面积公式：$\mathrm{面积}=\mathrm{长}×\mathrm{宽}$
代入数值计算：$12×8=96(\mathrm{dm}^2)$
因此需要96$\mathrm{dm}^2$的玻璃，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
1. 长方形面积计算
2. 长方体面的特征
【点评】
本题是基础应用类题目，解题的关键是明确所求为长方体底面的面积，注意排除题干中无关的高这个干扰条件，正确运用长方形面积公式即可快速解答。
【难度系数】
0.8
