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一、想一想，填一填。
1. 每6只小兔子分一组，这些小兔子可以平均分成（
2. 每4只小兔子分一组，这些小兔子可以平均分成（
3. 每3只小兔子分一组，这些小兔子可以平均分成（
4. 这些分数的分数单位分别是（
5. 在图中画出小兔子的$\frac{3}{4}$。
6. 8只小兔子的$\frac{3}{4}$有（
1. 每6只小兔子分一组，这些小兔子可以平均分成（
2
）组，这里是把（12
）只小兔子看作一个整体，每组用分数表示是（$\frac{1}{2}$
）。2. 每4只小兔子分一组，这些小兔子可以平均分成（
3
）组，这里是把（12
）只小兔子看作一个整体，两组用分数表示是（$\frac{2}{3}$
）。3. 每3只小兔子分一组，这些小兔子可以平均分成（
4
）组，这里是把（12
）只小兔子看作一个整体，三组用分数表示是（$\frac{3}{4}$
）。4. 这些分数的分数单位分别是（
$\frac{1}{2}$
）、（$\frac{1}{3}$
）、（$\frac{1}{4}$
）。5. 在图中画出小兔子的$\frac{3}{4}$。
6. 8只小兔子的$\frac{3}{4}$有（
6
）只小兔子，$\frac{3}{4}$的分数单位是（$\frac{1}{4}$
），有（3
）个这样的分数单位。答案
1. 2，12，$\frac{1}{2}$
2. 3，12，$\frac{2}{3}$
3. 4，12，$\frac{3}{4}$
4. $\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{4}$
6. 6，$\frac{1}{4}$，3
2. 3，12，$\frac{2}{3}$
3. 4，12，$\frac{3}{4}$
4. $\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{4}$
6. 6，$\frac{1}{4}$，3
解析
【分析】
解题第一步先数出图中小兔子的总数量为12只，这是我们要研究的整体也就是单位“1”。1-3题的通用思路：首先用总数量÷每组的数量，得到平均分成的组数；把12只小兔子看作单位“1”，平均分成几组，每组就是几分之一，对应数量的组就是几分之几。第4题分数单位是把单位“1”平均分成若干份取其中1份的数，也就是对应分数的分母分之一。第5题要画12只小兔子的$\frac{3}{4}$，先计算$12×\frac{3}{4}=9$只，圈出9只即可。第6题求8只的$\frac{3}{4}$用总数乘分数计算，分数单位看分母，分子是几就有几个这样的分数单位。
【解析】
先统计小兔子总数：数插图中的兔子，共12只。
1. 分组数：$12÷6=2$（组），把12只小兔子看作整体，平均分成2组，每组占整体的$\frac{1}{2}$。
2. 分组数：$12÷4=3$（组），把12只小兔子看作整体，平均分成3组，两组占整体的$\frac{2}{3}$。
3. 分组数：$12÷3=4$（组），把12只小兔子看作整体，平均分成4组，三组占整体的$\frac{3}{4}$。
4. 分数单位为对应分数的分母分之一，因此三个分数的分数单位分别是$\frac{1}{2}$、$\frac{1}{3}$、$\frac{1}{4}$。
5. 12只小兔子的$\frac{3}{4}$为$12×\frac{3}{4}=9$只，在图中圈出任意9只小兔子即可。
6. 8只小兔子的$\frac{3}{4}$：$8×\frac{3}{4}=6$（只）；$\frac{3}{4}$的分母为4，因此分数单位是$\frac{1}{4}$，分子为3，即有3个这样的分数单位。
【答案】
1. 2，12，$\frac{1}{2}$
2. 3，12，$\frac{2}{3}$
3. 4，12，$\frac{3}{4}$
4. $\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{4}$
5. 圈出9只小兔子即可
6. 6，$\frac{1}{4}$，3
【知识点】
分数的意义、分数单位、分数的简单应用
【点评】
本题结合平均分的实际场景考察分数相关基础概念，解题关键是先确定总数量即单位“1”，再根据平均分的份数理解分数的含义，同时掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法，能够帮助夯实分数相关的基础认知。
【难度系数】
0.7
解题第一步先数出图中小兔子的总数量为12只，这是我们要研究的整体也就是单位“1”。1-3题的通用思路：首先用总数量÷每组的数量，得到平均分成的组数；把12只小兔子看作单位“1”，平均分成几组，每组就是几分之一，对应数量的组就是几分之几。第4题分数单位是把单位“1”平均分成若干份取其中1份的数，也就是对应分数的分母分之一。第5题要画12只小兔子的$\frac{3}{4}$，先计算$12×\frac{3}{4}=9$只，圈出9只即可。第6题求8只的$\frac{3}{4}$用总数乘分数计算，分数单位看分母，分子是几就有几个这样的分数单位。
【解析】
先统计小兔子总数：数插图中的兔子，共12只。
1. 分组数：$12÷6=2$（组），把12只小兔子看作整体，平均分成2组，每组占整体的$\frac{1}{2}$。
2. 分组数：$12÷4=3$（组），把12只小兔子看作整体，平均分成3组，两组占整体的$\frac{2}{3}$。
3. 分组数：$12÷3=4$（组），把12只小兔子看作整体，平均分成4组，三组占整体的$\frac{3}{4}$。
4. 分数单位为对应分数的分母分之一，因此三个分数的分数单位分别是$\frac{1}{2}$、$\frac{1}{3}$、$\frac{1}{4}$。
5. 12只小兔子的$\frac{3}{4}$为$12×\frac{3}{4}=9$只，在图中圈出任意9只小兔子即可。
6. 8只小兔子的$\frac{3}{4}$：$8×\frac{3}{4}=6$（只）；$\frac{3}{4}$的分母为4，因此分数单位是$\frac{1}{4}$，分子为3，即有3个这样的分数单位。
【答案】
1. 2，12，$\frac{1}{2}$
2. 3，12，$\frac{2}{3}$
3. 4，12，$\frac{3}{4}$
4. $\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{4}$
5. 圈出9只小兔子即可
6. 6，$\frac{1}{4}$，3
【知识点】
分数的意义、分数单位、分数的简单应用
【点评】
本题结合平均分的实际场景考察分数相关基础概念，解题关键是先确定总数量即单位“1”，再根据平均分的份数理解分数的含义，同时掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法，能够帮助夯实分数相关的基础认知。
【难度系数】
0.7
二、下面的长方形纸条都被遮住了一部分，并且露出部分的长度都相等，露出部分的长度占各自长方形纸条的情况如图所示，请你将各长方形纸条画完整，并找出最长的纸条圈起来。
答案
圈出标注为$\frac{1}{6}$的长方形纸条。
解析
【分析】
解题的核心是抓住“所有纸条露出部分长度相等”这一不变条件，我们可以把露出部分的长度看作固定值，结合分数的意义推导：纸条总长度 = 露出长度 ÷ 露出部分占总长度的分率，分率越小，对应的总长度就越大。先分别计算四个纸条的总长度，再对比大小就能找到最长的纸条，按总长度补全被遮住的部分即可。
【解析】
假设所有纸条露出部分的长度都为固定值$a$：
1. 标注$\frac{1}{3}$的纸条：总长度 = $a÷\frac{1}{3}=3a$，遮住部分长度为$3a-a=2a$，补画2倍露出长度的部分即可；
2. 标注$\frac{2}{5}$的纸条：总长度 = $a÷\frac{2}{5}=2.5a$，遮住部分长度为$2.5a-a=1.5a$，补画1.5倍露出长度的部分即可；
3. 标注$\frac{1}{6}$的纸条：总长度 = $a÷\frac{1}{6}=6a$，遮住部分长度为$6a-a=5a$，补画5倍露出长度的部分即可；
4. 标注$\frac{1}{4}$的纸条：总长度 = $a÷\frac{1}{4}=4a$，遮住部分长度为$4a-a=3a$，补画3倍露出长度的部分即可。
对比总长度：$6a＞4a＞3a＞2.5a$，因此标注$\frac{1}{6}$的纸条最长。
【答案】
圈出标注为$\frac{1}{6}$的长方形纸条。
【知识点】
分数的意义、分数除法应用
【点评】
本题结合直观图形考查分数的实际应用，需要学生抓住不变量推导数量关系，能够锻炼学生的转化思维和逻辑推理能力，加深对分数含义的理解。
【难度系数】
0.7
解题的核心是抓住“所有纸条露出部分长度相等”这一不变条件，我们可以把露出部分的长度看作固定值，结合分数的意义推导：纸条总长度 = 露出长度 ÷ 露出部分占总长度的分率，分率越小，对应的总长度就越大。先分别计算四个纸条的总长度，再对比大小就能找到最长的纸条，按总长度补全被遮住的部分即可。
【解析】
假设所有纸条露出部分的长度都为固定值$a$：
1. 标注$\frac{1}{3}$的纸条：总长度 = $a÷\frac{1}{3}=3a$，遮住部分长度为$3a-a=2a$，补画2倍露出长度的部分即可；
2. 标注$\frac{2}{5}$的纸条：总长度 = $a÷\frac{2}{5}=2.5a$，遮住部分长度为$2.5a-a=1.5a$，补画1.5倍露出长度的部分即可；
3. 标注$\frac{1}{6}$的纸条：总长度 = $a÷\frac{1}{6}=6a$，遮住部分长度为$6a-a=5a$，补画5倍露出长度的部分即可；
4. 标注$\frac{1}{4}$的纸条：总长度 = $a÷\frac{1}{4}=4a$，遮住部分长度为$4a-a=3a$，补画3倍露出长度的部分即可。
对比总长度：$6a＞4a＞3a＞2.5a$，因此标注$\frac{1}{6}$的纸条最长。
【答案】
圈出标注为$\frac{1}{6}$的长方形纸条。
【知识点】
分数的意义、分数除法应用
【点评】
本题结合直观图形考查分数的实际应用，需要学生抓住不变量推导数量关系，能够锻炼学生的转化思维和逻辑推理能力，加深对分数含义的理解。
【难度系数】
0.7
三、判断。（对的在括号里画“√”，错的画“×”）
1. 把一个苹果分成4份，一份是$\frac{1}{4}$。 （
2. 1吨的$\frac{3}{5}$和3吨的$\frac{1}{5}$的重量相等。 （
3. 假分数都比1大。 （
4. 一个分数，它的分子和分母都是质数时，这个分数是最简分数。 （
1. 把一个苹果分成4份，一份是$\frac{1}{4}$。 （
×
）2. 1吨的$\frac{3}{5}$和3吨的$\frac{1}{5}$的重量相等。 （
√
）3. 假分数都比1大。 （
×
）4. 一个分数，它的分子和分母都是质数时，这个分数是最简分数。 （
×
）答案
1. ×
2. √
3. ×
4. ×
2. √
3. ×
4. ×
解析
【分析】
1. 解题时先回忆分数的定义：只有将物体平均分成若干份，其中的一份才能用几分之一表示，本题未提及“平均分”，不符合分数定义的前提条件。
2. 计算两类重量时，按照“求一个数的几分之几用乘法”的规则，分别算出两个重量后对比大小即可判断。
3. 回忆假分数的定义：分子大于或等于分母的分数是假分数，所以假分数的取值范围是大于等于1，并非都大于1。
4. 结合最简分数和质数的定义判断：最简分数要求分子分母只有公因数1，若分子分母是同一个质数，二者除了1还有其他公因数，就不属于最简分数。
【解析】
1. 分数的定义要求必须是“平均分”，题干仅说明把苹果分成4份，没有说明是平均分，因此一份不一定是$\frac{1}{4}$，所以该说法错误。
2. 计算可得：1吨的$\frac{3}{5}$重量为$1×\frac{3}{5}=\frac{3}{5}$吨，3吨的$\frac{1}{5}$重量为$3×\frac{1}{5}=\frac{3}{5}$吨，二者重量相等，所以该说法正确。
3. 假分数指分子大于或等于分母的分数，当分子等于分母时，假分数的大小等于1，因此假分数是大于或等于1，并非都比1大，所以该说法错误。
4. 当分子和分母是相同的质数时，比如分数$\frac{2}{2}$，分子分母都是质数，但二者的公因数有1和2，不属于最简分数，因此该说法错误。
【答案】
1. ×；2. √；3. ×；4. ×
【知识点】
分数的意义；假分数的概念；最简分数的判定
【点评】
这组题目侧重考察分数相关基础概念的掌握情况，易错点在于容易忽略概念里的细节要求，比如分数定义的“平均分”前提、假分数包含等于1的情况、分子分母为相同质数的特殊情况等，学习概念时要全面记忆细节条件。
【难度系数】
0.7
1. 解题时先回忆分数的定义：只有将物体平均分成若干份，其中的一份才能用几分之一表示，本题未提及“平均分”，不符合分数定义的前提条件。
2. 计算两类重量时，按照“求一个数的几分之几用乘法”的规则，分别算出两个重量后对比大小即可判断。
3. 回忆假分数的定义：分子大于或等于分母的分数是假分数，所以假分数的取值范围是大于等于1，并非都大于1。
4. 结合最简分数和质数的定义判断：最简分数要求分子分母只有公因数1，若分子分母是同一个质数，二者除了1还有其他公因数，就不属于最简分数。
【解析】
1. 分数的定义要求必须是“平均分”，题干仅说明把苹果分成4份，没有说明是平均分，因此一份不一定是$\frac{1}{4}$，所以该说法错误。
2. 计算可得：1吨的$\frac{3}{5}$重量为$1×\frac{3}{5}=\frac{3}{5}$吨，3吨的$\frac{1}{5}$重量为$3×\frac{1}{5}=\frac{3}{5}$吨，二者重量相等，所以该说法正确。
3. 假分数指分子大于或等于分母的分数，当分子等于分母时，假分数的大小等于1，因此假分数是大于或等于1，并非都比1大，所以该说法错误。
4. 当分子和分母是相同的质数时，比如分数$\frac{2}{2}$，分子分母都是质数，但二者的公因数有1和2，不属于最简分数，因此该说法错误。
【答案】
1. ×；2. √；3. ×；4. ×
【知识点】
分数的意义；假分数的概念；最简分数的判定
【点评】
这组题目侧重考察分数相关基础概念的掌握情况，易错点在于容易忽略概念里的细节要求，比如分数定义的“平均分”前提、假分数包含等于1的情况、分子分母为相同质数的特殊情况等，学习概念时要全面记忆细节条件。
【难度系数】
0.7
