三、解答题
13. 用代入法解下列方程组：
(1) $\begin{cases} x - 3y = 2, \\ 3x - 4y = -4; \end{cases}$
(2) $\begin{cases} x + y = 18, \\ 3(x + y) + 2x = 2. \end{cases}$

13.解:(1)$\begin{cases} x=-4, \\ y=-2; \end{cases}$
(2)$\begin{cases} x=-26, \\ y=44. \end{cases}$

14.阅读下列文字,请仔细体会其中蕴含的数学思想:
(1)解方程组$\begin{cases}3x - 2y = -1, \\3x + 2y = 7.\end{cases}$我们利用加减消元法,很快可以求得此方程组的解为 ______ ;
(2)如何解方程组$\begin{cases}3(m + 5) - 2(n + 3) = -1, \\3(m + 5) + 2(n + 3) = 7\end{cases}$呢?我们可以把$m + 5,n + 3$看成一个整体,设$m + 5 = x,n + 3 = y$,很快可以求出原方程组的解为 ______ ;
由此请你解决以下问题:
若关于$m,n$的方程组$\begin{cases}am + bn = 7, \\2m - bn = -2\end{cases}$与方程组$\begin{cases}3m + n = 5, \\am - bn = -1\end{cases}$有相同的解,求$a,b$的值.

14.(1)$\begin{cases} x=1, \\ y=2. \end{cases}$
(2)$\begin{cases} m=-4, \\ n=-1. \end{cases}$
由方程组 $\begin{cases} am+bn=7, \\ 2m-bn=-2 \end{cases}$ 与方程组 $\begin{cases} 3m+n=5, \\ am-bn=-1 \end{cases}$ 有相同的解,可得方程组 $\begin{cases} am+bn=7, \\ am-bn=-1. \end{cases}$ 解得 $\begin{cases} am=3, \\ bn=4. \end{cases}$
把 $bn=4$ 代入方程 $2m-bn=-2$ 得 $2m=2$,解得 $m=1$,
再把 $m=1$ 代入 $3m+n=5$ 得 $3+n=5$,解得 $n=2$.
把 $m=1$ 代入 $am=3$,解得 $a=3$,
把 $n=2$ 代入 $bn=4$,解得 $b=2$.
$\therefore a$ 的值为 $3$,$b$ 的值为 $2$.

15.列方程组解应用题:活动课上小明想用天平称量甲、乙两种小球的质量,但只有一个10克的砝码,反复试验后,他发现以下两种情况天平左右平衡.

求1个甲型小球和1个乙型小球的质量各是多少克？

15.解:设1个甲型小球的质量是x克,1个乙型小球的质量是y克.
依题意,得 $\begin{cases} 5x+10=10y, \\ 15x=20y+10. \end{cases}$
解这个方程组,得 $\begin{cases} x=6, \\ y=4. \end{cases}$
答:1个甲型小球和1个乙型小球的质量各是6克和4克.