2026年一遍过七年级数学上册北师大版第75页答案
1. [2026运城月考]在如图所示的图形中，属于多边形的有（
B
）

A.2个
B.3个
C.4个
D.5个

答案

1 B 从左往右数:第一个是三角形,第二个是四边形,第三个是圆,第四个是六边形,第五个是正方体。因为三角形、四边形、六边形都是多边形,所以属于多边形的有3个。(注意:多边形是由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形,故多边形中没有曲线)
2. 下列说法中，正确的个数是 (
B
)
①三角形是边数最少的多边形；
②由n条线段连接起来组成的图形叫多边形；
③n边形有n条边，n个顶点，2n个内角。

A.0
B.1
C.2
D.3

答案

2 B ②中说法不严谨,理解多边形定义时需注意三点:一是线段"不在同一直线上",二是必须是"封闭的平面图形",三是"线段首尾顺次相连"。③中n边形有n个内角。
3. [2025 天津塘沽第一中学月考] 如图,从五边形ABCDE纸片上剪去一个三角形,剩余的部分是 (
D
)


A.四边形
B.五边形
C.六边形
D.以上都对

答案


3 D 分3种情况,如图所示。
变式 [2026 汉中南郑区期末]若一个多边形截去一个角后,变成五边形,则原来的多边形的边数可能为 (
D
)

A.5或6
B.4或5
C.3或4或5
D.4或5或6

答案

变式 D 一个多边形截去一个角后,多边形的边数可能增加了一条,也可能不变或减少了一条,则多边形的边数是4或5或6。
4. [2025兰州十一中期末]从七边形的一个顶点出发最多能画对角线的条数为（
A
）

A.4
B.5
C.6
D.7

答案

4 A 从七边形的一个顶点出发最多能画对角线的条数为7-3=4。
5. [2026 河南省实验中学期末]过某个多边形的一个顶点的所有对角线,将这个多边形分成7个三角形,则这个多边形是 (
D
)

A.六边形
B.七边形
C.八边形
D.九边形
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答案

5 D 根据从n边形的一个顶点出发可作(n-3)条对角线,可以把这个n边形分成(n-2)个三角形,得n-2=7,所以n=9。
6. [2026 成都四十三中期中] 已知一个多边形从一个顶点只可以引出4条对角线，那么它总共有
14
条对角线。

答案

6 14 已知一个多边形从一个顶点只可以引出4条对角线,则其边数为4+3=7,所以$\frac{7×4}{2}=14$,即它总共有14条对角线。
7. 下列说法不正确的是（
C
）

A.正多边形的每条边都相等
B.正多边形的每个角都相等
C.正多边形的每条对角线都相等
D.每条边、每个角都相等的多边形是正多边形

答案

7 C
8. [2025 佛山顺德区月考]已知正多边形的边长为5，从其一个顶点出发共有3条对角线，则该正多边形的周长为
30
。

答案

8 30 因为过多边形的一个顶点共有3条对角线,所以该多边形的边数n满足n-3=3,所以n=6。因为这个正多边形的边长为5,所以这个正多边形的周长为6×5=30。
9. 如图,把一个蛋糕分成$n$等份,要使每份的圆心角都是$45°$,那么$n$的值为 (
C
)

A.6
B.7
C.8
D.9

答案

9 C 根据题意,得$n=360°÷45°=8$。
10. 教材P130T2变式 [2026平顶山月考]如图，已知甲、乙、丙、丁四个扇形的面积之比为1:2:3:4，则丁扇形的圆心角的度数为（
C
）

A.$54°$
B.$98°$
C.$144°$
D.$120°$

答案

10 C 因为甲、乙、丙、丁四个扇形的面积之比为1:2:3:4,所以丁扇形的面积占整个圆面积的$\frac{4}{10}=\frac{2}{5}$,所以丁扇形的圆心角的度数为$360°×\frac{2}{5}=144°$。
11. 教材 P130 思考·交流变式 [2026 大连西岗区期末]半径为 4,圆心角为 $90°$的扇形的面积为
4π
。
（结果保留 $π$）

答案

11 4π 半径为4的圆的面积是$π×4^2=16π$,所以半径为4,圆心角为$90°$的扇形的面积是$16π×\frac{90°}{360°}=4π$。
[变式 [2026 天津武清区月考] 已知扇形的半径为6，面积为6π，则扇形圆心角的度数为
60
度。

答案

变式 60 半径为6的圆的面积为$36π$,因为扇形的面积为$6π$,所以扇形的圆心角的度数为$\frac{6π}{36π}×360°=60°$。