2026年人教金学典同步解析与测评八年级数学上册人教版云南专版第12页答案
1. 如图,在$△ ABC$中,$∠ ABC$和$∠ ACB$的平分线交于点$O$,$∠ BOC=120°$,则$∠ A$的度数为 (
D
)

A.$30°$
B.$40°$
C.$55°$
D.$60°$

答案

1. D
2. A,B,C三岛的平面图如图所示，C岛在A岛的北偏东$50°$方向，B岛在A岛的北偏东$80°$方向，C岛在B岛的北偏东$30°$方向，则从C岛看A,B两岛的视角$∠ ACB=$
20°
。

答案

2. 20°
1. 性质:直角三角形的两个锐角
互余
.

答案

1. 互余
2. 判定:有两个角
互余
的三角形是直角三角形。

答案

2. 互余
3. 表示:直角三角形可以用符号“
Rt△
”表示,直角三角形ABC可以写成
Rt△ABC

答案

3. Rt△ Rt△ABC
例3 如图,在$△ ABC$中,$∠ B=∠ C$,F为AC边上一点,$FD ⊥ BC$,$DE ⊥ AB$,$∠ AFD = 152°$,求$∠ EDF$的度数.
解:

【规律方法】
性质中“直角三角形”是条件,两锐角的关系是结论;判定中两锐角的关系是条件,“直角三角形”是结论.

答案

解:62°.
3.如图,在$△ ABC$中,$∠ BAC=90°$,$AD⊥ BC$于点$D$,$BE$平分$∠ ABC$,交$AC$于点$E$.若$∠ BAD=34°$,则$∠ AEB$的度数为 (
C
)

A.$56°$
B.$60°$
C.$62°$
D.$65°$

答案

3. C
4. 如图所示,在$△ ABC$中,AD是BC边上的高,E是AB上一点,CE交AD于点M,且$∠ DCM = ∠ MAE$.求证:$△ AEM$是直角三角形.

答案

证明:
∵ AD 是 BC 边上的高，
∴ ∠MDC=90°,
∴ ∠DMC+∠DCM=90°.
又
∵ ∠DMC=∠AME,∠DCM=∠MAE,
∴ ∠AME+∠MAE=90°,
∴ 在△AME 中,∠AEM = 180°-( ∠AME+∠MAE )= 90°,
∴ △AEM 是直角三角形.