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一、轻松算吧。（化简比）
42：14=
84：49=
400dm²：8m²=
48分钟：1.5小时=
0.32：0.8=
102：68=
450cm：2m=
2时20分：40分=
42：14=
84：49=
400dm²：8m²=
48分钟：1.5小时=
0.32：0.8=
102：68=
450cm：2m=
2时20分：40分=
答案
42:14
=(42÷14):(14÷14)
=3:1
84:49
=(84÷7):(49÷7)
=12:7
400dm²:8m²
=400dm²:800dm²
=(400÷400):(800÷400)
=1:2
48分钟:1.5小时
=48分钟:90分钟
=(48÷6):(90÷6)
=8:15
0.32:0.8
=(0.32×100):(0.8×100)
=32:80
=(32÷16):(80÷16)
=2:5
102:68
=(102÷34):(68÷34)
=3:2
450cm:2m
=450cm:200cm
=(450÷50):(200÷50)
=9:4
2时20分:40分
=140分:40分
=(140÷20):(40÷20)
=7:2
=(42÷14):(14÷14)
=3:1
84:49
=(84÷7):(49÷7)
=12:7
400dm²:8m²
=400dm²:800dm²
=(400÷400):(800÷400)
=1:2
48分钟:1.5小时
=48分钟:90分钟
=(48÷6):(90÷6)
=8:15
0.32:0.8
=(0.32×100):(0.8×100)
=32:80
=(32÷16):(80÷16)
=2:5
102:68
=(102÷34):(68÷34)
=3:2
450cm:2m
=450cm:200cm
=(450÷50):(200÷50)
=9:4
2时20分:40分
=140分:40分
=(140÷20):(40÷20)
=7:2
（1）35：15的比值是（），70：30的比值是（），组成的比例可以写成（）。
答案
$\frac{7}{3}$
$\frac{7}{3}$
$35:15=70:30$
$\frac{7}{3}$
$35:15=70:30$
（2）要使右图中4张牌上的数能组成一个比例，扣着的牌上的数可能是（），组成的比例是（ 
）。
）。答案
2（答案不唯一）
$10:5=4:2$（答案不唯一）
$10:5=4:2$（答案不唯一）
（3）夏至这天，北京地区的白昼时长达15个小时，北京这天白昼和黑夜的时间比是（）；乐清地区的黑夜近10小时，乐清这天白昼和黑夜的时间比是（）。这两个比（）组成比例。（填“能”或“不能”）
答案
24 - 15 = 9（小时）
15:9 = 5:3
24 - 10 = 14（小时）
14:10 = 7:5
$5:3=\frac{5}{3}$，$7:5=\frac{7}{5}$，$\frac{5}{3} ≠ \frac{7}{5}$
答：北京这天白昼和黑夜的时间比是5:3；乐清这天白昼和黑夜的时间比是7:5，这两个比不能组成比例。
15:9 = 5:3
24 - 10 = 14（小时）
14:10 = 7:5
$5:3=\frac{5}{3}$，$7:5=\frac{7}{5}$，$\frac{5}{3} ≠ \frac{7}{5}$
答：北京这天白昼和黑夜的时间比是5:3；乐清这天白昼和黑夜的时间比是7:5，这两个比不能组成比例。
（4）在一幅地图上，A地到B地的距离是2cm，实际距离是1080km；C地到A地的实际距离为960km，在这幅地图上的距离是（）cm。
答案
解：设在这幅地图上的距离是$x$ cm。
$1080\mathrm{km}=108000000\mathrm{cm}$
$960\mathrm{km}=96000000\mathrm{cm}$
$2:108000000 = x:96000000$
$108000000x = 2×96000000$
$x=\dfrac{16}{9}$
答：在这幅地图上的距离是$\dfrac{16}{9}$ cm。
$1080\mathrm{km}=108000000\mathrm{cm}$
$960\mathrm{km}=96000000\mathrm{cm}$
$2:108000000 = x:96000000$
$108000000x = 2×96000000$
$x=\dfrac{16}{9}$
答：在这幅地图上的距离是$\dfrac{16}{9}$ cm。
（1）下面每组中的两个比，能组成比例的有（）组。
$6:10$和$9:15$ $0.3:1.5$和$3:15$ $2:48$和$24:1$ $\frac{7}{18}:\frac{15}{32}$和$6:1.5$
①1 ②2 ③3
$6:10$和$9:15$ $0.3:1.5$和$3:15$ $2:48$和$24:1$ $\frac{7}{18}:\frac{15}{32}$和$6:1.5$
①1 ②2 ③3
答案
$6:10=6÷10=0.6$
$9:15=9÷15=0.6$
比值相等，能组成比例。
$0.3:1.5=0.3÷1.5=0.2$
$3:15=3÷15=0.2$
比值相等，能组成比例。
$2:48=2÷48=\frac{1}{24}$
$24:1=24÷1=24$
比值不相等，不能组成比例。
$\frac{7}{18}:\frac{15}{32}=\frac{7}{18}÷\frac{15}{32}=\frac{112}{135}$
$6:1.5=6÷1.5=4$
比值不相等，不能组成比例。
能组成比例的共2组。
答：②。
$9:15=9÷15=0.6$
比值相等，能组成比例。
$0.3:1.5=0.3÷1.5=0.2$
$3:15=3÷15=0.2$
比值相等，能组成比例。
$2:48=2÷48=\frac{1}{24}$
$24:1=24÷1=24$
比值不相等，不能组成比例。
$\frac{7}{18}:\frac{15}{32}=\frac{7}{18}÷\frac{15}{32}=\frac{112}{135}$
$6:1.5=6÷1.5=4$
比值不相等，不能组成比例。
能组成比例的共2组。
答：②。
（2）一个人上半身与下半身的长度黄金比是0.618：1。明明的妈妈身高是165cm，上半身长63cm。明明想为妈妈买一双高跟鞋，使妈妈穿上高跟鞋后身材符合黄金比。用字母a表示鞋跟的高，可以写出的比例为（）。
①$(63+a):(165-63)=1:0.618$
②$(63+a):(165-63)=0.618:1$
③$63:(165+a-63)=0.618:1$
①$(63+a):(165-63)=1:0.618$
②$(63+a):(165-63)=0.618:1$
③$63:(165+a-63)=0.618:1$
答案
③
三、妙想实践。
如下图，写出圆A与圆B的面积比与半径比。面积比与半径比能组成比例吗？
如下图，写出圆A与圆B的面积比与半径比。面积比与半径比能组成比例吗？
答案
半径比：4:7
面积比：$(3.14×4^2):(3.14×7^2)=16:49$
$4:7=\frac{4}{7}$
$16:49=\frac{16}{49}$
$\frac{4}{7}≠\frac{16}{49}$
答：圆A与圆B的半径比是4:7，面积比是16:49，面积比与半径比不能组成比例。
面积比：$(3.14×4^2):(3.14×7^2)=16:49$
$4:7=\frac{4}{7}$
$16:49=\frac{16}{49}$
$\frac{4}{7}≠\frac{16}{49}$
答：圆A与圆B的半径比是4:7，面积比是16:49，面积比与半径比不能组成比例。
