6. 计算:
(1)$[(-4)-(+7)]-(-1)$;
(2)$3-[(-3)-10]$;
(3)$6-(7-8)$;
(4)$(1-2)-(4-7)$.

6. (1) -10 (2) 16 (3) 7 (4) 2

【分析】
这组题目均为有理数的加减混合运算，解题时遵循运算顺序，优先计算括号内的运算，再计算括号外的运算；也可根据去括号法则先去掉括号，再结合“减去一个数等于加上这个数的相反数”将减法转化为加法后计算，计算过程中需重点注意去括号时的符号变化，避免符号出错。
【解析】
(1) 先计算中括号内的运算，再计算括号外的减法：
原式$=(-4-7)+1=-11+1=-10$
(2) 先计算中括号内的运算，再计算括号外的减法：
原式$=3-(-3-10)=3-(-13)=3+13=16$
(3) 先计算小括号内的运算，再计算括号外的减法：
原式$=6-(-1)=6+1=7$
(4) 分别计算两个小括号内的运算，再计算括号外的减法：
原式$=(-1)-(-3)=-1+3=2$
【答案】
(1) $\boldsymbol{-10}$；(2) $\boldsymbol{16}$；(3) $\boldsymbol{7}$；(4) $\boldsymbol{2}$
【知识点】
去括号法则、有理数减法运算、有理数加减混合运算
【点评】
本题是有理数运算的基础训练题，核心考查去括号的符号规则与有理数减法法则的应用，计算时只要注意符号变化，按照运算顺序逐步计算即可得到正确结果。
【难度系数】
0.85

1. 填上合适的数，使等式成立：
(1)$(\quad)-(-5)=-12$；
(2)$(\quad)-(-5)=12$；
(3)$6-(\quad)=-6$；
(4)$(-6)-(\quad)=-1$。

1. (1) -17 (2) 7 (3) 12 (4) -5

【分析】
解题前先明确有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，同时结合减法运算中各部分的关系：被减数=差+减数，减数=被减数-差。我们先判断每个小题中括号里的数是被减数还是减数，再套用对应关系，结合有理数加减运算法则计算即可。
【解析】
我们依次计算每小题：
(1) 括号内为被减数，根据被减数=差+减数，可得：
括号内的数 = $-12 + (-5) = -17$
(2) 括号内为被减数，同理可得：
括号内的数 = $12 + (-5) = 7$
(3) 括号内为减数，根据减数=被减数-差，可得：
括号内的数 = $6 - (-6) = 6 + 6 = 12$
(4) 括号内为减数，同理可得：
括号内的数 = $(-6) - (-1) = -6 + 1 = -5$
【答案】
(1) $\boldsymbol{-17}$；(2) $\boldsymbol{7}$；(3) $\boldsymbol{12}$；(4) $\boldsymbol{-5}$
【知识点】
有理数减法法则，减法各部分关系
【点评】
本题是有理数减法的基础应用题型，解题核心是熟练掌握减法与加法的转化规则，计算过程中注意符号变化，避免因符号判断错误失分。
【难度系数】
0.8

2. 当前，手机移动支付已经成为新型的消费方式. 下表是妈妈元旦当天的手机银行支付明细：

则元旦当天，妈妈手机银行最终的收支情况是().

A.收入23元
B.支出23元
C.收入116元
D.支出93元

2. A

【分析】
要计算妈妈最终的收支情况，首先明确收支明细里“+”代表收入，“-”代表支出，最终收支结果就是所有收支金额的和：若和为正数，说明最终是收入，和为负数说明最终是支出。计算时可以利用加法运算律，将正数和负数分别相加，简化计算过程。
【解析】
根据正负数的意义，收入记为正，支出记为负，将所有收支金额相加：
$\begin{aligned}&(+50.00)+(-75.00)+(+66.00)+(-18.00)\\=&(50+66)+(-75-18) \quad \mathrm{（利用加法交换律、结合律，同号数先相加）}\\=&116+(-93)\\=&23(\mathrm{元})\end{aligned}$
结果为正，说明最终是收入23元，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
正负数的实际意义、有理数加法运算、加法运算律
【点评】
本题结合生活中常见的移动支付收支场景出题，既考查了正负数的实际应用，也考查了有理数加法及运算律的使用，题目贴近生活，难度较低，能引导学生体会数学在生活中的实用性。
【难度系数】
0.85

3. 已知$abc＞0$，则$\frac{|a|}{a}+\frac{|b|}{b}+\frac{|c|}{c}=$。

3. 3 或－1

【分析】
首先明确对于任意非零数x，$\frac{|x|}{x}$的取值规律：x为正数时结果是1，x为负数时结果是-1。再根据已知条件$abc＞0$，结合有理数乘法的符号法则，几个非零数相乘，积为正说明负因数的个数是偶数，即a、b、c中负数的个数只能是0个或2个，最后分两种情况分别计算原式的值即可。
【解析】
解：根据绝对值的性质：
若$x＞0$，则$|x|=x$，因此$\frac{|x|}{x}=1$；
若$x＜0$，则$|x|=-x$，因此$\frac{|x|}{x}=-1$。
已知$abc＞0$，说明a、b、c均不为0，且三个数中负数的个数为偶数，分两种情况讨论：
① 当a、b、c全为正数（负数个数为0）时：
$\frac{|a|}{a}+\frac{|b|}{b}+\frac{|c|}{c}=1+1+1=3$；
② 当a、b、c中有2个负数、1个正数时：
$\frac{|a|}{a}+\frac{|b|}{b}+\frac{|c|}{c}=(-1)+(-1)+1=-1$。
【答案】
3或－1
【知识点】
绝对值的性质；有理数乘法法则；分类讨论
【点评】
本题重点考查绝对值的化简和有理数乘法的符号判断，解题核心是根据乘积的符号准确判断负数的个数，注意分类讨论时要覆盖所有符合条件的情况，避免漏解，是代数基础部分的常见题型。
【难度系数】
0.7

4. 众所周知，公元纪年中没有公元零年. 历史的长河就像一条如图所示的“缺零数轴”一样. 比如，阿基米德出生于公元前287年，公元前287年就可以用“缺零数轴”中的－287表示. 那么，公元2026年和公元前287相差的年数为多少？

4. $2\ 026-(-287)-1=2\ 312$，相差的年数为 2 312.

【分析】
我们可以用正负数区分公元年份和公元前年份：公元年份记为正，公元前年份记为负。普通数轴上两点的差为大数减小数，但本题纪年是“缺零数轴”，不存在公元0年，直接按有理数减法计算后会多算1年，因此计算后需要减去1，即可得到两个年份相差的年数。
【解析】
解：由题可知公元前287年记作-287，公元2026年记作2026，
因为不存在公元0年，因此相差年数为：
$\begin{aligned}&2026 - (-287) - 1\\=&2026 + 287 -1\\=&2313 -1\\=&2312\end{aligned}$
【答案】
2312
【知识点】
正负数的实际应用，有理数的减法运算
【点评】
本题结合实际纪年规则考查有理数运算的实际应用，解题的关键是抓住“没有公元零年”的特殊前提，避免直接计算两数差而忽略多算1年的失误。
【难度系数】
0.6