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1 下面三幅图中，哪幅图是长方体纸盒展开后的样子？在（）里画“√”。
（）
（）
（）
（）答案
( )
(√)
( )
(√)
( )
解析
【分析】
要判断哪个是长方体展开图，首先回忆长方体的特征：长方体共有6个面，分为3组相对的面，相对的面大小、形状完全相同，展开后相对的面不会相邻，折叠后不会出现面重叠或缺面的情况。我们逐个分析三幅图：
1. 看最右侧的图：两个小长方形都在四个大长方形组成的长条的同一侧上方，折叠时这两个小面会重叠，还会缺少一个底面，不符合要求。
2. 看最左侧的图：两个小长方形分别在从上数第二个、第三个大长方形的侧边，这两个位置相邻，折叠后两个小面也会相邻，不符合长方体两个小面是相对面的特点，会出现面重叠。
3. 看中间的图：两个小长方形分别在长条不同位置的两侧，折叠后两个小面刚好是相对的面，所有面都不重叠，能拼成完整的长方体。
【解析】
我们通过想象折叠过程判断：
1. 左图折叠后两个小面相邻，出现面重叠，无法拼成完整长方体。
2. 中间图折叠后相对的面大小相同、互不重叠，刚好可以拼成长方体。
3. 右图两个小面在同一侧，折叠后重叠、缺一个面，无法拼成长方体。
因此中间的图是长方体纸盒的展开图。
【答案】
( )
(√)
( )
【知识点】
长方体展开图特征、相对面的性质、观察物体
【点评】
这道题考查长方体展开图的辨识，解题时可以结合“相对面不相邻”的特点判断，也可以通过想象折叠过程验证，能有效锻炼空间想象能力。
【难度系数】
0.7
要判断哪个是长方体展开图，首先回忆长方体的特征：长方体共有6个面，分为3组相对的面，相对的面大小、形状完全相同，展开后相对的面不会相邻，折叠后不会出现面重叠或缺面的情况。我们逐个分析三幅图：
1. 看最右侧的图：两个小长方形都在四个大长方形组成的长条的同一侧上方，折叠时这两个小面会重叠，还会缺少一个底面，不符合要求。
2. 看最左侧的图：两个小长方形分别在从上数第二个、第三个大长方形的侧边，这两个位置相邻，折叠后两个小面也会相邻，不符合长方体两个小面是相对面的特点，会出现面重叠。
3. 看中间的图：两个小长方形分别在长条不同位置的两侧，折叠后两个小面刚好是相对的面，所有面都不重叠，能拼成完整的长方体。
【解析】
我们通过想象折叠过程判断：
1. 左图折叠后两个小面相邻，出现面重叠，无法拼成完整长方体。
2. 中间图折叠后相对的面大小相同、互不重叠，刚好可以拼成长方体。
3. 右图两个小面在同一侧，折叠后重叠、缺一个面，无法拼成长方体。
因此中间的图是长方体纸盒的展开图。
【答案】
( )
(√)
( )
【知识点】
长方体展开图特征、相对面的性质、观察物体
【点评】
这道题考查长方体展开图的辨识，解题时可以结合“相对面不相邻”的特点判断，也可以通过想象折叠过程验证，能有效锻炼空间想象能力。
【难度系数】
0.7
2 在能折成正方体的图形右边的()里画“√”。
答案
(√)
( )
(√)
( )
( )
(√)
( )
解析
【分析】
要判断这些由6个小正方形组成的图形能不能折成正方体，我们可以用“想象折叠法”：先假设把中间的几个正方形当成正方体的前后左右面，再看剩下的正方形能不能分别当正方体的上下面，要是折叠的时候有两个面会重叠在一起，就不能折成正方体。另外如果图形里出现像“田”字一样的四个小正方形凑在一起的结构，肯定折不成正方体。我们逐个判断：
第一个图形：中间4个正方形排成一行，上下各1个正方形，想象折叠时，上下的两个刚好当上、下面，没有重叠，可以折成正方体。
第二个图形：中间4个正方形排成一行，上方有2个正方形，想象折叠时这两个正方形会挤在同一个位置，出现重叠，不能折成正方体。
第三个图形：逐面想象折叠，每个面都能找到对应的位置，没有重叠，可以折成正方体。
第四个图形：中间部分有四个小正方形凑成了“田”字的形状，折叠时会有面重叠，不能折成正方体。
【解析】
我们逐个分析图形：
1. 第一个图形：想象折叠，中间4个正方形作为正方体的前后左右4个面，上方和下方的正方形分别作为上、下面，没有面重叠，可以折成正方体，所以画√。
2. 第二个图形：想象折叠时，上方的2个正方形在折叠后会重叠，无法拼成6个面都不重复的正方体，所以不画√。
3. 第三个图形：逐面对应折叠，所有面都没有重叠，能拼成正方体，所以画√。
4. 第四个图形：图形包含“田”字形结构，折叠时会出现面重叠，不能折成正方体，所以不画√。
【答案】
(√) ( ) (√) ( )
【知识点】
正方体展开图判断 空间想象
【点评】
这类题目核心是考察立体图形和平面展开图的对应关系，平时可以多动手操作折叠展开图，能更快熟悉特征，提升判断速度和空间想象能力。
【难度系数】
0.7
要判断这些由6个小正方形组成的图形能不能折成正方体，我们可以用“想象折叠法”：先假设把中间的几个正方形当成正方体的前后左右面，再看剩下的正方形能不能分别当正方体的上下面，要是折叠的时候有两个面会重叠在一起，就不能折成正方体。另外如果图形里出现像“田”字一样的四个小正方形凑在一起的结构，肯定折不成正方体。我们逐个判断：
第一个图形：中间4个正方形排成一行，上下各1个正方形，想象折叠时，上下的两个刚好当上、下面，没有重叠，可以折成正方体。
第二个图形：中间4个正方形排成一行，上方有2个正方形，想象折叠时这两个正方形会挤在同一个位置，出现重叠，不能折成正方体。
第三个图形：逐面想象折叠，每个面都能找到对应的位置，没有重叠，可以折成正方体。
第四个图形：中间部分有四个小正方形凑成了“田”字的形状，折叠时会有面重叠，不能折成正方体。
【解析】
我们逐个分析图形：
1. 第一个图形：想象折叠，中间4个正方形作为正方体的前后左右4个面，上方和下方的正方形分别作为上、下面，没有面重叠，可以折成正方体，所以画√。
2. 第二个图形：想象折叠时，上方的2个正方形在折叠后会重叠，无法拼成6个面都不重复的正方体，所以不画√。
3. 第三个图形：逐面对应折叠，所有面都没有重叠，能拼成正方体，所以画√。
4. 第四个图形：图形包含“田”字形结构，折叠时会出现面重叠，不能折成正方体，所以不画√。
【答案】
(√) ( ) (√) ( )
【知识点】
正方体展开图判断 空间想象
【点评】
这类题目核心是考察立体图形和平面展开图的对应关系，平时可以多动手操作折叠展开图，能更快熟悉特征，提升判断速度和空间想象能力。
【难度系数】
0.7
找一个长方体纸盒沿着边剪开，粘贴在本页空白处。
答案
选取长方体牙膏盒，保留5条棱不剪开：前面与上面的公共棱、前面与下面的公共棱、前面与左面的公共棱、下面与右面的公共棱、下面与后面的公共棱，剪开其余7条棱，将纸盒平铺得到长方体展开图，粘贴在页面空白处。
答：按上述方法操作即可完成长方体纸盒的剪开与粘贴，得到每个面都至少有一条边和其他面相连的长方体展开图。
答：按上述方法操作即可完成长方体纸盒的剪开与粘贴，得到每个面都至少有一条边和其他面相连的长方体展开图。
解析
【分析】
我们要完成剪长方体纸盒的任务，首先要明确操作要求：剪完后每个面都不能单独掉落，每个面至少有一条边和其他面相连。可以先选取生活中常见的长方体小纸盒，比如牙膏盒，先确定好哪几条边留着不剪开作为面与面的连接边，剩余的边剪开后就能把盒子平铺成平面的展开图，最后粘贴到空白处即可。
【解析】
1. 准备一个长方体小纸盒，比如长方体牙膏盒；
2. 确定5条不剪开的棱：前面与上面的公共棱、前面与下面的公共棱、前面与左面的公共棱、下面与右面的公共棱、下面与后面的公共棱；
3. 小心剪开剩下的7条棱，注意不要剪破纸盒的各个面；
4. 将剪开的纸盒轻轻平铺，就能得到符合要求的长方体展开图，最后把展开图粘贴在页面空白处即可。
【答案】
选取长方体牙膏盒，保留5条棱不剪开：前面与上面的公共棱、前面与下面的公共棱、前面与左面的公共棱、下面与右面的公共棱、下面与后面的公共棱，剪开其余7条棱，将纸盒平铺得到长方体展开图，粘贴在页面空白处。按上述方法操作即可完成长方体纸盒的剪开与粘贴，得到每个面都至少有一条边和其他面相连的长方体展开图。
【知识点】
1. 长方体的特征
2. 长方体展开图
【点评】
本题是动手实践类题目，通过剪、贴长方体纸盒的实际操作，能直观建立立体图形和平面展开图的对应联系，加深对长方体结构特点的认识，同时可以锻炼动手能力和空间想象能力。
【难度系数】
0.8
我们要完成剪长方体纸盒的任务，首先要明确操作要求：剪完后每个面都不能单独掉落，每个面至少有一条边和其他面相连。可以先选取生活中常见的长方体小纸盒，比如牙膏盒，先确定好哪几条边留着不剪开作为面与面的连接边，剩余的边剪开后就能把盒子平铺成平面的展开图，最后粘贴到空白处即可。
【解析】
1. 准备一个长方体小纸盒，比如长方体牙膏盒；
2. 确定5条不剪开的棱：前面与上面的公共棱、前面与下面的公共棱、前面与左面的公共棱、下面与右面的公共棱、下面与后面的公共棱；
3. 小心剪开剩下的7条棱，注意不要剪破纸盒的各个面；
4. 将剪开的纸盒轻轻平铺，就能得到符合要求的长方体展开图，最后把展开图粘贴在页面空白处即可。
【答案】
选取长方体牙膏盒，保留5条棱不剪开：前面与上面的公共棱、前面与下面的公共棱、前面与左面的公共棱、下面与右面的公共棱、下面与后面的公共棱，剪开其余7条棱，将纸盒平铺得到长方体展开图，粘贴在页面空白处。按上述方法操作即可完成长方体纸盒的剪开与粘贴，得到每个面都至少有一条边和其他面相连的长方体展开图。
【知识点】
1. 长方体的特征
2. 长方体展开图
【点评】
本题是动手实践类题目，通过剪、贴长方体纸盒的实际操作，能直观建立立体图形和平面展开图的对应联系，加深对长方体结构特点的认识，同时可以锻炼动手能力和空间想象能力。
【难度系数】
0.8
