2026年学习与巩固五年级数学上册人教版第85页答案
(1)用平面图形进行拼接，图形之间既没有(
重叠
)也没有(
空隙
)地铺满整个平面的现象，就是密铺。

答案

1. (1) 重叠 空隙
（2）用正六边形的内角（
能
）拼出$360°$，所以正六边形（
能
）单独密铺；用正七边形的内角（
不能
）拼出$360°$，所以正七边形（
不能
）单独密铺。（填“能”或“不能”）

答案

1. (2) 能 能 不能 不能
（1）下面图形中，能单独密铺的是（
A
）。

A.梯形
B.
C.圆

答案

2. (1) A
（2）下面图形中，（
B
）组合可以密铺。

A.正方形和正五边形
B.正三角形和正六边形
C.圆和正方形

答案

2. (2) B
3. 仔细观察，下面的图案分别是由哪些图形密铺而成的？请分别描出一个来。

答案

答：第一个图案由三角形、正方形、正六边形密铺而成，任选其中一个图形沿轮廓描出1个即可；第二个图案由形状、大小都完全相同的十字形多边形密铺而成，沿任意一个十字形的轮廓描出即可；第三个图案由正六边形密铺而成，沿任意一个正六边形的轮廓描出即可；第四个图案由形状、大小都完全相同的五边形密铺而成，沿任意一个密铺基本单元的轮廓描出即可。
4.我们知道，正八边形是无法单独进行密铺的，但再添加一个图形就可以密铺。正八边形与哪种图形在一起可以密铺？在图中画一画。

答案

答案不唯一，如：正八边形与正方形在一起可以密铺。（图略）
某博物馆计划在新展厅地面设计一款具有文化特色的密铺图案。请你借助图形的运动（平移、旋转和轴对称），设计一幅由基本图形构成的密铺作品。

答案

设计步骤：
1. 绘制基本图形：取边长为2格的正方形，将上边中点处向上凸出1格的小正方形，下边中点处向内凹进同样大小的小正方形，左边中点处向左凸出1格的小正方形，右边中点处向内凹进同样大小的小正方形。
2. 将得到的基本图形沿水平方向每次向右平移2格，依次排列，铺满整行网格。
3. 将排列完成的整行图案沿竖直方向每次向下平移2格，依次排列，铺满全部网格，最终图案无空隙、无重叠，完成密铺。
答：借助平移的图形运动方式，以上述基本图形重复排列，即可得到符合要求的密铺作品。