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已知$ab^{2}= -3$,则$-ab(-ab^{3}+b)$的值是____。
答案
12
1. 计算：(1)(2024辽宁中考)$a(a+1)= $____； (2)$x(3x^{2}-2x)= $____。
答案
(1)$a^{2}+a$ (2)$3x^{3}-2x^{2}$
2. (教材变式)下面的计算是否正确？如果不正确,应当怎样改正？
(1)$(-2x)(x^{2}-y)= -2x^{3}-2xy$； ()____
(2)$3a^{2}b(a-2b+1)= 3a^{3}b-6a^{2}b^{2}$。 ()____
(1)$(-2x)(x^{2}-y)= -2x^{3}-2xy$； ()____
(2)$3a^{2}b(a-2b+1)= 3a^{3}b-6a^{2}b^{2}$。 ()____
答案
(1)× $(-2x)(x^{2}-y)=-2x^{3}+2xy$(2)× $3a^{2}b(a-2b+1)=3a^{3}b-6a^{2}b^{2}+3a^{2}b$
3. (2024兰州中考)计算$2a(a-1)-2a^{2}$的结果为()
A. $a$
B. $-a$
C. $2a$
D. $-2a$
A. $a$
B. $-a$
C. $2a$
D. $-2a$
答案
D
4. (教材变式)计算：
(1)$ab(ab^{3}-3b)$； (2)$(-2x^{2}y^{3})(x-1)$； (3)$(2x-y)(x^{2}y^{3})^{2}$；
(4)$2x(x^{2}-x+3)$； (5)$(\frac {1}{2}ab^{2}-3ab)\cdot \frac {2}{3}ab$； (6)$c(a-b)+b(c-a)-a(b+c)$。
(1)$ab(ab^{3}-3b)$； (2)$(-2x^{2}y^{3})(x-1)$； (3)$(2x-y)(x^{2}y^{3})^{2}$；
(4)$2x(x^{2}-x+3)$； (5)$(\frac {1}{2}ab^{2}-3ab)\cdot \frac {2}{3}ab$； (6)$c(a-b)+b(c-a)-a(b+c)$。
答案
解: (1)原式$=a^{2}b^{4}-3ab^{2}$;(2)原式$=-2x^{3}y^{3}+2x^{2}y^{3}$;(3)原式$=(2x-y)\cdot x^{4}y^{6}=2x^{5}y^{6}-x^{4}y^{7}$;(4)原式$=2x^{3}-2x^{2}+6x$;(5)原式$=\frac {1}{3}a^{2}b^{3}-2a^{2}b^{2}$;(6)原式$=ac-bc+bc-ab-ab-ac=-2ab$.
5. (教材变式)先化简,再求值：$3a(a^{2}-2a+1)-2a^{2}(a-3)$,其中$a= 2$。
答案
解:原式$=3a^{3}-6a^{2}+3a-2a^{3}+6a^{2}=a^{3}+3a$,当$a=2$时,原式$=2^{3}+3×2=8+6=14$.
6. 如图,一个木制的长方体箱子的长、宽、高分别为$2x+5$,$x$,$2x$,则这个木制的长方体箱子的体积为()
A. $4x^{3}+10x^{2}$
B. $4x^{3}+10x$
C. $4x^{2}+10x$
D. $4x^{2}+10x^{3}$
A. $4x^{3}+10x^{2}$
B. $4x^{3}+10x$
C. $4x^{2}+10x$
D. $4x^{2}+10x^{3}$
答案
A
7. 若三角形的底边为$5m$,对应高为$2m-1$,则此三角形的面积为____。
答案
$5m^{2}-\frac {5}{2}m$
