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1. 式子$x^{2},\frac {1}{a}+4,\frac {3ab^{2}}{5},\frac {ab}{c},-5x,0,\frac {2x}{π}$中整式的个数是( )。
A.3
B.4
C.5
D.6
A.3
B.4
C.5
D.6
答案
解：整式是单项式和多项式的统称，单项式是数或字母的积组成的式子，单独的一个数或字母也是单项式；多项式是几个单项式的和。分母中含有字母的式子不是整式。
在式子$x^{2}$，$\frac {1}{a}+4$，$\frac {3ab^{2}}{5}$，$\frac {ab}{c}$，$-5x$，$0$，$\frac {2x}{\pi}$中：
$x^{2}$是单项式，是整式；
$\frac {1}{a}+4$中分母含有字母$a$，不是整式；
$\frac {3ab^{2}}{5}$是单项式，是整式；
$\frac {ab}{c}$中分母含有字母$c$，不是整式；
$-5x$是单项式，是整式；
$0$是单项式，是整式；
$\frac {2x}{\pi}$中$\pi$是常数，不是字母，所以是单项式，是整式。
综上，整式有$x^{2}$，$\frac {3ab^{2}}{5}$，$-5x$，$0$，$\frac {2x}{\pi}$，共$5$个。
答案：C
在式子$x^{2}$，$\frac {1}{a}+4$，$\frac {3ab^{2}}{5}$，$\frac {ab}{c}$，$-5x$，$0$，$\frac {2x}{\pi}$中：
$x^{2}$是单项式，是整式；
$\frac {1}{a}+4$中分母含有字母$a$，不是整式；
$\frac {3ab^{2}}{5}$是单项式，是整式；
$\frac {ab}{c}$中分母含有字母$c$，不是整式；
$-5x$是单项式，是整式；
$0$是单项式，是整式；
$\frac {2x}{\pi}$中$\pi$是常数，不是字母，所以是单项式，是整式。
综上，整式有$x^{2}$，$\frac {3ab^{2}}{5}$，$-5x$，$0$，$\frac {2x}{\pi}$，共$5$个。
答案：C
2. 下列各项中是同类项的是( )。
A.$-xy与2yx$
B.$2ab与2abc$
C.$x^{2}y与x^{2}z$
D.$a^{2}b与ab^{2}$
A.$-xy与2yx$
B.$2ab与2abc$
C.$x^{2}y与x^{2}z$
D.$a^{2}b与ab^{2}$
答案
【解析】：
本题考查同类项的定义及识别。同类项是指所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项。
A选项中，$-xy$与$2yx$，这两项都含有字母x和y，且x和y的指数均为1，满足同类项的定义，所以A选项正确。
B选项中，$2ab$与$2abc$，这两项所含字母不同（一个含有a、b，另一个含有a、b、c），所以B选项错误。
C选项中，$x^{2}y$与$x^{2}z$，这两项所含字母不同（一个含有x、y，另一个含有x、z），所以C选项错误。
D选项中，$a^{2}b$与$ab^{2}$，这两项虽然都含有字母a和b，但a和b的指数不同（一个a的指数为2，b的指数为1；另一个a的指数为1，b的指数为2），所以D选项错误。
【答案】：
A
本题考查同类项的定义及识别。同类项是指所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项。
A选项中，$-xy$与$2yx$，这两项都含有字母x和y，且x和y的指数均为1，满足同类项的定义，所以A选项正确。
B选项中，$2ab$与$2abc$，这两项所含字母不同（一个含有a、b，另一个含有a、b、c），所以B选项错误。
C选项中，$x^{2}y$与$x^{2}z$，这两项所含字母不同（一个含有x、y，另一个含有x、z），所以C选项错误。
D选项中，$a^{2}b$与$ab^{2}$，这两项虽然都含有字母a和b，但a和b的指数不同（一个a的指数为2，b的指数为1；另一个a的指数为1，b的指数为2），所以D选项错误。
【答案】：
A
3. 如图所示是计算机程序图,若开始输入$-2$,则最后输出的结果是______。
答案
【解析】：本题考查程序图计算，代数式求值。
输入$x=-2$，
$x^2=(-2)^2=4$，
$4-8=-4$，
$-4＜7$，
将$-4$重新代入$x$，
$x^2=(-4)^2=16$，
$16-8=8$，
$8＞7$，
满足条件，输出$8$。
【答案】：$8$。
输入$x=-2$，
$x^2=(-2)^2=4$，
$4-8=-4$，
$-4＜7$，
将$-4$重新代入$x$，
$x^2=(-4)^2=16$，
$16-8=8$，
$8＞7$，
满足条件，输出$8$。
【答案】：$8$。
4. 如果单项式$x^{m+2}y^{3}与-2x^{5}y^{n+4}$的和是单项式,那么$n^{m}$的值为______。
答案
【解析】：
题目考查单项式的性质。
两个单项式相加得到的结果仍然是单项式，说明这两个单项式是同类项。同类项的定义是字母部分（包括字母和字母的指数）完全相同的单项式。由此我们可以知道，两个单项式$x^{m+2}y^{3}$和$-2x^{5}y^{n+4}$的$x$的指数和$y$的指数必须分别相等，才能使得它们的和仍然是单项式。
因此我们得到两个等式：
$m + 2 = 5$，解这个等式我们可以得到$m = 3$；
$n + 4 = 3$，解这个等式我们可以得到$n = -1$。
所以$n^{m} = (-1)^{3} = -1$。
【答案】：
$-1$
题目考查单项式的性质。
两个单项式相加得到的结果仍然是单项式，说明这两个单项式是同类项。同类项的定义是字母部分（包括字母和字母的指数）完全相同的单项式。由此我们可以知道，两个单项式$x^{m+2}y^{3}$和$-2x^{5}y^{n+4}$的$x$的指数和$y$的指数必须分别相等，才能使得它们的和仍然是单项式。
因此我们得到两个等式：
$m + 2 = 5$，解这个等式我们可以得到$m = 3$；
$n + 4 = 3$，解这个等式我们可以得到$n = -1$。
所以$n^{m} = (-1)^{3} = -1$。
【答案】：
$-1$
5. 计算：
(1) $2xy-\frac {1}{2}x^{3}+2xy-0.5x^{3}+\frac {1}{2}$；
(2) $(3mn-2m^{2})-2(3m^{2}-2mn)$；
(3) $x^{2}y-3xy^{2}-2(3x^{2}y+xy^{2}-1)$；
(4) $5(3a^{2}b-ab^{2})-4(-ab^{2}+3a^{2}b)$。
(1) $2xy-\frac {1}{2}x^{3}+2xy-0.5x^{3}+\frac {1}{2}$；
(2) $(3mn-2m^{2})-2(3m^{2}-2mn)$；
(3) $x^{2}y-3xy^{2}-2(3x^{2}y+xy^{2}-1)$；
(4) $5(3a^{2}b-ab^{2})-4(-ab^{2}+3a^{2}b)$。
答案
【解析】：
本题主要考查了整式的加减，合并同类项的知识点。
对于整式的加减，我们需要找到同类项，然后将它们合并。同类项是指次数、字母都相同的项。
(1) 对于 $2xy-\frac {1}{2}x^{3}+2xy-0.5x^{3}+\frac {1}{2}$，我们需要合并 $x^3$ 和 $xy$ 的同类项。
(2) 对于 $(3mn-2m^{2})-2(3m^{2}-2mn)$，首先展开括号，然后合并 $m^2$ 和 $mn$ 的同类项。
(3) 对于 $x^{2}y-3xy^{2}-2(3x^{2}y+xy^{2}-1)$，首先展开括号，然后合并 $x^2y$，$xy^2$ 和常数项。
(4) 对于 $5(3a^{2}b-ab^{2})-4(-ab^{2}+3a^{2}b)$，首先展开括号，然后合并 $a^2b$ 和 $ab^2$ 的同类项。
【答案】：
(1) 解：原式
$= 2xy + 2xy - \frac{1}{2}x^{3} - 0.5x^{3} + \frac{1}{2}$
$= 4xy - x^{3} + \frac{1}{2}$
(2) 解：原式
$= 3mn - 2m^{2} - 6m^{2} + 4mn$
$= - 8m^{2} + 7mn$
(3) 解：原式
$= x^{2}y - 3xy^{2} - 6x^{2}y - 2xy^{2} + 2$
$= - 5x^{2}y - 5xy^{2} + 2$
(4) 解：原式
$= 15a^{2}b - 5ab^{2} + 4ab^{2} - 12a^{2}b$
$= 3a^{2}b - ab^{2}$
本题主要考查了整式的加减，合并同类项的知识点。
对于整式的加减，我们需要找到同类项，然后将它们合并。同类项是指次数、字母都相同的项。
(1) 对于 $2xy-\frac {1}{2}x^{3}+2xy-0.5x^{3}+\frac {1}{2}$，我们需要合并 $x^3$ 和 $xy$ 的同类项。
(2) 对于 $(3mn-2m^{2})-2(3m^{2}-2mn)$，首先展开括号，然后合并 $m^2$ 和 $mn$ 的同类项。
(3) 对于 $x^{2}y-3xy^{2}-2(3x^{2}y+xy^{2}-1)$，首先展开括号，然后合并 $x^2y$，$xy^2$ 和常数项。
(4) 对于 $5(3a^{2}b-ab^{2})-4(-ab^{2}+3a^{2}b)$，首先展开括号，然后合并 $a^2b$ 和 $ab^2$ 的同类项。
【答案】：
(1) 解：原式
$= 2xy + 2xy - \frac{1}{2}x^{3} - 0.5x^{3} + \frac{1}{2}$
$= 4xy - x^{3} + \frac{1}{2}$
(2) 解：原式
$= 3mn - 2m^{2} - 6m^{2} + 4mn$
$= - 8m^{2} + 7mn$
(3) 解：原式
$= x^{2}y - 3xy^{2} - 6x^{2}y - 2xy^{2} + 2$
$= - 5x^{2}y - 5xy^{2} + 2$
(4) 解：原式
$= 15a^{2}b - 5ab^{2} + 4ab^{2} - 12a^{2}b$
$= 3a^{2}b - ab^{2}$
