6. 如图(1),将一副(两块)三角尺如图放置,可画出$\angle AOB= 75^{\circ}$.

拓展与思考
(1) 设计用一副三角尺画出$15^{\circ}$角的画图方案,画出相应的几何图形,并标注所使用三角尺的相应角度.
(2) 用一副三角尺能画出$145^{\circ}$的角吗?说明理由.
(3) 如图(2),现有一个$19^{\circ}$角的模板,你认为是否能利用此模板和一副三角尺画出$1^{\circ}$角,请设计一个方案并说明理由.
拓展与思考
(1) 设计用一副三角尺画出$15^{\circ}$角的画图方案,画出相应的几何图形,并标注所使用三角尺的相应角度.
(2) 用一副三角尺能画出$145^{\circ}$的角吗?说明理由.
(3) 如图(2),现有一个$19^{\circ}$角的模板,你认为是否能利用此模板和一副三角尺画出$1^{\circ}$角,请设计一个方案并说明理由.
答案
(1) 画图方案:将45°角的三角尺与30°角的三角尺顶点重合,一条边重合,另一条边形成的差角即为15°。标注:∠AOB=45°,∠AOC=30°,则∠COB=15°。(图形略,需体现45°角与30°角的叠合,差角标注15°)
(2) 不能。一副三角尺的角度为30°、45°、60°、90°,其组合角度均为15°的倍数,145°不是15°的倍数,故不能画出。
(3) 能。方案:用19°角模板连续画19次得361°角,361°-360°=1°。理由:19×19=361°,361°-360°=1°,即361°角与360°角的差为1°。
(2) 不能。一副三角尺的角度为30°、45°、60°、90°,其组合角度均为15°的倍数,145°不是15°的倍数,故不能画出。
(3) 能。方案:用19°角模板连续画19次得361°角,361°-360°=1°。理由:19×19=361°,361°-360°=1°,即361°角与360°角的差为1°。
1. 根据图示条件,填空:
(1)

x=
(2)

x=
(3)

x=
(4)

x=
(1)
x=
26
°;(2)
x=
42
°;(3)
x=
20
°;(4)
x=
16
°.答案
(1) 26
(2) 42
(3) 20
(4) 16
(2) 42
(3) 20
(4) 16
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