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【例】用公式法解方程$x^{2}-3x+2= 0$.
答案
【分析】用公式法解方程时,要确定方程各项的系数$a,b,c$的值,再计算判别式$\triangle $的值.若$\triangle ≥0$,则直接利用求根公式求出方程的解;若$\triangle ＜0$,则方程无解.
解:$a= 1,b= -3,c= 2$.
$\because \triangle =b^{2}-4ac= (-3)^{2}-4×1×2= 1＞0$,
$\therefore x= \frac {-(-3)\pm \sqrt {1}}{2×1}= \frac {3\pm 1}{2}$.
$\therefore x_{1}= 2,x_{2}= 1$.
解:$a= 1,b= -3,c= 2$.
$\because \triangle =b^{2}-4ac= (-3)^{2}-4×1×2= 1＞0$,
$\therefore x= \frac {-(-3)\pm \sqrt {1}}{2×1}= \frac {3\pm 1}{2}$.
$\therefore x_{1}= 2,x_{2}= 1$.
1. 用公式法解一元二次方程$3x^{2}-2x+3= 0$时,首先要确定$a,b,c$的值,下列叙述正确的是(
A.$a= 3,b= 2,c= 3$
B.$a= -3,b= 2,c= 3$
C.$a= 3,b= 2,c= -3$
D.$a= 3,b= -2,c= 3$
D
)A.$a= 3,b= 2,c= 3$
B.$a= -3,b= 2,c= 3$
C.$a= 3,b= 2,c= -3$
D.$a= 3,b= -2,c= 3$
答案
D
2. 用公式法解方程$(x+2)^{2}= 6x+8$时,$b^{2}-4ac$的值为(
A.52
B.32
C.20
D.-12
C
)A.52
B.32
C.20
D.-12
答案
C
3. 下列方程中,没有实数根的是(
A.$x^{2}-6x+9= 0$
B.$x^{2}-2x+3= 0$
C.$x^{2}-x= 0$
D.$(x+2)(x-1)= 0$
B
)A.$x^{2}-6x+9= 0$
B.$x^{2}-2x+3= 0$
C.$x^{2}-x= 0$
D.$(x+2)(x-1)= 0$
答案
B
4. 小刚在解关于$x的方程ax^{2}+bx+c= 0(a≠0)$时,只抄对了$a= 1,b= 4$,解出其中一个根是$x= -1$.他核对时发现所抄的$c比原方程的c$值小2,则原方程的根的情况是(
A.不存在实数根
B.有两个不等的实数根
C.有一个根是$x= -1$
D.有两个相等的实数根
A
)A.不存在实数根
B.有两个不等的实数根
C.有一个根是$x= -1$
D.有两个相等的实数根
答案
A
