1. 解方程。
$\frac{3}{5}×\frac{1}{2}-x=\frac{1}{5}$ $\frac{2}{3}x+50\%=42$
$4.5+8x=27\frac{1}{2}$ $2x+4.3×3=14\frac{1}{2}$
$\frac{9}{25}x÷0.75=\frac{12}{25}$ $\frac{0.75}{x}=\frac{25}{8}$
$x:5.6=5:3.5$ $4x-7.1=12.5$

解：$\frac{3}{5}×\frac{1}{2}-x=\frac{1}{5}$
$\frac{3}{10} - x = \frac{1}{5}$
$x = \frac{3}{10} - \frac{2}{10}$
$x = \frac{1}{10}$
解：$\frac{2}{3}x+50\%=42$
$\frac{2}{3}x + 0.5 = 42$
$\frac{2}{3}x = 42 - 0.5$
$\frac{2}{3}x = 41.5$
$x = 41.5 ÷ \frac{2}{3}$
$x = \frac{249}{4}$（或$62.25$）
解：$4.5+8x=27\frac{1}{2}$
$4.5 + 8x = 27.5$
$8x = 27.5 - 4.5$
$8x = 23$
$x = \frac{23}{8}$（或$2.875$）
解：$2x+4.3×3=14\frac{1}{2}$
$2x + 12.9 = 14.5$
$2x = 14.5 - 12.9$
$2x = 1.6$
$x = 0.8$（或$\frac{4}{5}$）
解：$\frac{9}{25}x÷0.75=\frac{12}{25}$
$\frac{9}{25}x ÷ \frac{3}{4} = \frac{12}{25}$
$\frac{9}{25}x × \frac{4}{3} = \frac{12}{25}$
$\frac{12}{25}x = \frac{12}{25}$
$x = 1$
解：$\frac{0.75}{x}=\frac{25}{8}$
$25x = 0.75×8$
$25x = 6$
$x = \frac{6}{25}$（或$0.24$）
解：$x:5.6=5:3.5$
$3.5x = 5.6×5$
$3.5x = 28$
$x = 8$
解：$4x-7.1=12.5$
$4x = 12.5 + 7.1$
$4x = 19.6$
$x = 4.9$（或$\frac{49}{10}$）

2. 解决问题。
（1）食堂有一批煤，计划每天烧 105 kg，可以烧 30 天。改进烧煤技术后，每天烧煤 90 kg，这批煤可以多烧多少天？
（2）一种甘蔗 200 kg，可榨糖 24 kg。现有 5500 kg 的甘蔗，可榨糖多少千克？

（1）
105×30=3150（kg）
3150÷90=35（天）
35-30=5（天）
答：这批煤可以多烧5天。
（2）
24÷200×5500=660（kg）
答：可榨糖660千克。
或者用比例解法：
解：设可榨糖x千克。
$\frac{24}{200}=\frac{x}{5500}$
200x=24×5500
200x=132000
x=660
答：可榨糖660千克。