2026年同步导学与优化训练五年级数学上册北师大版第69页答案
知识点 认识倍数、因数及找一个数的倍数、因数的方法
(1)在算式$12×5=60$中，(
60
)是(
12
)和(
5
)的倍数，(
12
)和(
5
)是60的因数。
(2)在算式$18÷3=6$中，(
18
)是(
3
)和(
6
)的倍数，(
3
)和(
6
)是(
18
)的因数。
(3)32以内6的倍数有(
6, 12, 18, 24, 30
)。
[课堂笔记]如果$a× b=c$(或$c÷ a=b$)($a,b,c$均是不为0的自然数)，则$a$和$b$都是$c$的因数，$c$既是(
a
)的倍数，也是(
b
)的倍数。一个数的倍数的个数是无限的，用这个数分别和自然数1,2,3,4,…相乘的积都是这个数的倍数。

答案

(1)60 12 5 12 5
(2)18 3 6 3 6 18
(3)6, 12, 18, 24, 30
[课堂笔记]a b
(1)30以内的数中(包括30),4的倍数有(
4, 8, 12, 16, 20, 24, 28
),5的倍数有(
5, 10, 15, 20, 25, 30
),既是4的倍数又是5的倍数有(
20
)。

答案

1.(1)4，8，12，16，20，24，28 5，10，15，20，25，30 20
(2)在3，7，12中，(
12
)是(
3
)的倍数，(
3
)是(
12
)的因数。

答案

(2)12 3 3 12
(3)20=1×20=2×(
10
)=4×(
5
)，
20的全部因数有(
1, 2, 4, 5, 10, 20
)。

答案

(3)10 5 1，2，4，5，10，20
你能写出下面各数的倍数吗？(50以内)
(1)7的倍数有：
7, 14, 21, 28, 35, 42, 49
。
(2)9的倍数有：
9, 18, 27, 36, 45
。

答案

2.(1)7，14，21，28，35，42，49
(2)9，18，27，36，45
(1)下面的除法算式中,属于倍数与因数关系的是(
B
)。

A.$0÷50=0$
B.$50÷5=10$
C.$8.9×5=44.5$
D.$68÷20=3.4$

答案

3.(1)B
(2)一个数既有因数5，又有因数6，这个数最小是(
C
)。

A.20
B.60
C.30
D.9

答案

(2)C
(3)一个数的因数和倍数都是12，这个数是(
C
)。

A.3
B.6
C.12
D.24

答案

(3)C
选择圈里的数填空。

(1)18是(
2, 3, 18
)的倍数;21是(
3, 7, 21
)的倍数。
(2)7是(
7, 21, 35, 91
)的因数;(
2
)和(
5
)都是20的因数。

答案

4.(1)2，3，18 3，7，21
(2)7，21，35，91 2 5
5【新趋势·综合运用】亮亮家的门锁密码是
ABCDEF。
A:4的最小倍数
B:最大的一位数
C:最小的自然数
D:既是3的倍数，又是3的因数
E:只有一个因数
F:10以内7的倍数
亮亮家的门锁密码是(
490317
)。

答案

5.490317
6【新情境·数学文化】结绳记事是远古时代人类记录事实、传播信息的手段之一。一位渔夫的捕鱼数在55～60，每根绳上已打满7个结，最后还剩3条鱼未打结。这位渔夫捕了多少条鱼？

答案

6.7的倍数有：7，14，21，28，35，42，49，56，63，…
56+3=59(条)
答：这位渔夫捕了59条鱼。