1. 下列式子一定是二次根式的是 【 】

A.$\sqrt[3]{4}$
B.$\sqrt{3}$
C.$\sqrt{m}$
D.$\sqrt{-2}$

B

【分析】
要判断一个式子是不是二次根式，需紧扣二次根式的两个判定条件：1. 根指数为2（通常省略不写）；2. 被开方数为非负数（即大于等于0）。我们只需逐个验证每个选项是否同时满足这两个条件，就能选出正确答案。
【解析】
二次根式的定义为：形如$\sqrt{a}$（$a≥ 0$）的式子叫做二次根式，需同时满足根指数为2、被开方数非负两个条件：
选项A：$\sqrt[3]{4}$的根指数是3，属于三次根式，不符合二次根式的要求，排除；
选项B：$\sqrt{3}$的根指数为2，被开方数$3＞0$，满足二次根式的所有条件，符合要求；
选项C：$\sqrt{m}$的被开方数$m$取值不确定，当$m＜0$时，该式子无意义，因此不一定是二次根式，排除；
选项D：$\sqrt{-2}$的被开方数为$-2＜0$，式子无意义，不属于二次根式，排除。
综上，本题选B。
【答案】
B
【知识点】
1.二次根式的定义
2.二次根式有意义的条件
【点评】
本题是基础概念考查题，解题的核心是牢记二次根式的两个判定要点，注意不要忽略被开方数必须为非负数的要求，避免误选含字母未限定范围的选项。
【难度系数】
0.8

2.（福建中考）若$\sqrt{x-1}$在实数范围内有意义，则实数$x$的值可以是 【 】

A.$-2$
B.$-1$
C.$0$
D.$2$

D

【分析】
要解决这道题，首先需要明确二次根式有意义的核心条件：二次根式的被开方数必须是非负数。我们先根据这个条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围后，再对照四个选项筛选出符合要求的答案即可。
【解析】
解：若$\sqrt{x-1}$在实数范围内有意义，则被开方数$x-1$必须为非负数，可得不等式：
$x-1 ≥ 0$
解得：$x ≥ 1$
逐一核对选项：
A.$-2＜1$，不符合要求；
B.$-1＜1$，不符合要求；
C.$0＜1$，不符合要求；
D.$2≥1$，符合要求。
因此选D。
【答案】
D
【知识点】
二次根式有意义的条件
【点评】
本题属于基础题，解题的关键是牢记二次根式的被开方数为非负数，根据条件列不等式求解即可，是对基础概念的直接考察。
【难度系数】
0.9