举一反三2 如果甲地海拔是200 m，乙地海拔是－80 m，那么甲地比乙地高 m.

举一反三2 280

【分析】
要求甲地比乙地高多少，本质是计算两地的海拔差，需用甲地的海拔高度减去乙地的海拔高度。代入数值后算式中出现减负数的情况，可运用有理数的减法法则，将减法运算转化为加法运算，再计算即可得到结果。
【解析】
解：计算甲地比乙地高的高度，列式为：
$200 - (-80)$
根据有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，可得：
$200 - (-80) = 200 + 80 = 280(\mathrm{m})$
【答案】
280
【知识点】
1. 有理数的减法运算
2. 正负数的实际应用
【点评】
本题属于有理数减法的基础应用题，解题关键是明确高差的计算方法，准确把握有理数减法运算的符号变化规则，避免符号处理失误。
【难度系数】
0.8

举一反三3“早穿皮袄午穿纱”这句民谣形象地描绘了新疆奇妙的气温变化现象.
乌鲁木齐某天最高气温17 ℃，最低气温－2 ℃，则该天的最大温差是 ℃.

举一反三3 19

【分析】
要计算当天的最大温差，首先明确温差的定义：温差是最高气温与最低气温的差值，所以只需用最高气温减去最低气温即可。由于最低气温是负数，计算时要用到有理数的减法法则，将减法运算转化为加法运算，避免符号出错。
【解析】
解：根据温差的计算规则，温差=最高气温-最低气温。
已知最高气温为17℃，最低气温为-2℃，代入数值列式得：
$17 - (-2)$
根据有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，将减法转化为加法计算：
$17 + 2 = 19(℃)$
【答案】
19
【知识点】
有理数的减法；正负数的实际应用
【点评】
本题结合生活场景考查有理数的减法运算，解题的关键是正确理解温差的含义，熟练掌握有理数减法的运算法则，尤其要注意减去负数时的符号变化。
【难度系数】
0.8

1. 计算$3-5=(\ )$.

A.2
B.$-2$
C.8
D.$-8$

B

【分析】
做有理数减法计算时，首先回忆有理数减法的运算法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，我们可以把陌生的减法运算转化为已经学过的加法运算求解。本题中计算3-5，先转化为3加上5的相反数-5，再按照异号有理数加法的规则计算即可得到结果。
【解析】
根据有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，可得：
$3-5=3+(-5)$
计算异号两数相加：先对比绝对值大小，$\vert -5\vert=5$，$\vert3\vert=3$，因为$5＞3$，所以结果取绝对值更大的数的符号（负号），再用较大的绝对值减去较小的绝对值：$5-3=2$，因此$3+(-5)=-2$。
【答案】
B
【知识点】
有理数减法法则、有理数加法运算
【点评】
本题属于基础运算题，主要考察有理数减法运算的转化思路，熟练掌握减法到加法的转换规则、注意运算过程中的符号判断即可快速答对。
【难度系数】
0.9

2. 计算$2 - |-3|$的结果为.

2. -1

【分析】
本题属于含绝对值的有理数运算类题目，解题时需遵循运算优先级，先处理绝对值部分，再计算减法。首先回忆绝对值的性质：负数的绝对值是它的相反数，先求出|-3|的结果，再根据有理数减法法则计算2减去这个结果即可得到最终答案。
【解析】
解：第一步，计算绝对值部分：根据绝对值的性质，负数的绝对值是它的相反数，可得$|-3|=3$；
第二步，计算有理数减法：将$|-3|=3$代入原式，得$2 - 3 = -1$。
【答案】
-1
【知识点】
绝对值的性质；有理数的减法法则
【点评】
本题是基础运算题，重点考查对基础运算规则的掌握程度，运算时注意先算绝对值、再算加减的顺序，避免因运算顺序错误或绝对值化简错误失分。
【难度系数】
0.9

3. 梅里雪山是云南的山峰，某日测得山脚的气温是$19\ °\mathrm{C}$，山顶的气温是$-12\ °\mathrm{C}$，则山脚与山顶的温差是$\_\_\_\_\_\_\ °\mathrm{C}.$

3. 31

【分析】
要计算山脚与山顶的温差，首先明确温差的定义：温差是最高温度与最低温度的差值。本题中山脚气温19℃高于山顶气温-12℃，因此温差=山脚气温-山顶气温，列式后运用有理数的减法法则计算即可，即减去一个数等于加上这个数的相反数，把减法转化为加法后就能算出结果。
【解析】
根据温差的计算方法，可列算式：
$19 - (-12)$
根据有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，计算得：
$19 - (-12) = 19 + 12 = 31(°\mathrm{C})$
【答案】
31
【知识点】
1. 有理数的减法运算
2. 温差的计算
【点评】
本题属于基础应用题，重点考查有理数减法法则在实际生活场景中的应用，解题关键是正确理解温差的含义，列式时注意负数的符号，计算时严格遵循减法法则即可避免出错。
【难度系数】
0.9

4. 计算:
(1)$(-7)-2$;(2)$0-(-5)$;
(3)$(-9)-(+4)$;(4)$(-1.4)-2.6$;
(5)$\frac{2}{3}-(-\frac{1}{3})$;(6)$(-\frac{1}{6})-(-\frac{1}{3})$.

4. 解 (1)$(-7)-2=(-7)+(-2)=-9.$
(2)$0-(-5)=0+5=5.$
(3)$(-9)-(+4)=(-9)+(-4)=-13.$
(4)$(-1.4)-2.6=(-1.4)+(-2.6)=-4.$
(5)$\frac{2}{3}-(-\frac{1}{3})=\frac{2}{3}+\frac{1}{3}=1.$
(6)$(-\frac{1}{6})-(-\frac{1}{3})=(-\frac{1}{6})+(+\frac{1}{3})=\frac{1}{6}.$

【分析】
本题考查有理数的减法运算，解题核心是运用有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。解题时先将每一道减法运算转化为加法运算，转化过程要注意两处变号：一是减号变为加号，二是减数变为它的相反数，再根据有理数加法法则计算结果即可。
【解析】
根据有理数减法法则计算如下：
(1) $(-7)-2=(-7)+(-2)=-9$
(2) $0-(-5)=0+5=5$
(3) $(-9)-(+4)=(-9)+(-4)=-13$
(4) $(-1.4)-2.6=(-1.4)+(-2.6)=-4$
(5) $\frac{2}{3}-(-\frac{1}{3})=\frac{2}{3}+\frac{1}{3}=1$
(6) $(-\frac{1}{6})-(-\frac{1}{3})=(-\frac{1}{6})+\frac{1}{3}=\frac{1}{6}$
【答案】
(1) $\boldsymbol{-9}$；(2) $\boldsymbol{5}$；(3) $\boldsymbol{-13}$；(4) $\boldsymbol{-4}$；(5) $\boldsymbol{1}$；(6) $\boldsymbol{\frac{1}{6}}$
【知识点】
1. 有理数减法法则
2. 有理数加法法则
【点评】
本题是有理数减法的基础运算题，重点考查减法转化为加法的变号规则，计算时需格外注意符号变化，避免因符号失误导致结果错误，熟练掌握运算法则后可快速准确求解。
【难度系数】
0.8

5.列式计算：
(1)一个数与－0.12的和为－0.36，求这个数；
(2)差是－7.8，被减数是0.18，减数是多少？
(3)一个数比8的相反数小3，求这个数。

5. 解 (1)$(-0.36)-(-0.12)=-0.24.$
(2)$0.18-(-7.8)=7.98.$
(3)$(-8)-3=-11.$

【分析】
本题三道小题均围绕有理数减法的基础应用展开，解题时先梳理对应的数量关系，再结合有理数减法法则计算即可：
(1) 已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数，依据“加数=和-已知加数”列式；
(2) 已知被减数和差，求减数，依据“减数=被减数-差”列式；
(3) 先求出8的相反数，再根据“求比一个数小几的数用减法”列式；
所有式子计算时遵循有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，注意符号转换不要出错。
【解析】
解：
(1) 根据加数与和的关系，所求数为：
$\begin{aligned}(-0.36)-(-0.12)&=-0.36+0.12\\&=-0.24\end{aligned}$
(2) 根据减法各部分的关系，所求减数为：
$\begin{aligned}0.18-(-7.8)&=0.18+7.8\\&=7.98\end{aligned}$
(3) 8的相反数是$-8$，比$-8$小3的数为：
$\begin{aligned}(-8)-3&=-8-3\\&=-11\end{aligned}$
【答案】
(1) $-0.24$；(2) $7.98$；(3) $-11$
【知识点】
1. 有理数减法法则
2. 相反数的概念
3. 加减法数量关系
【点评】
本题是有理数运算的基础题，核心考察对基础数量关系的识别和减法法则的应用，计算时重点注意减法转换为加法时的符号变化，熟练掌握规则即可轻松得分。
【难度系数】
0.8