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1. 如图，路灯(点P)距地面4.8 m，身高1.6 m的小明从距路灯的底部(点O)6 m的A点，沿OA所在的直线行走4 m到点B时，身影的长度变短了多少米？
答案
1.
∵ ∠MAC = ∠MOP = 90°, ∠AMC = ∠OMP,
∴ △MAC ∽ △MOP,
∴ MA/MO = AC/OP,
即 MA/(6+MA) = 1.6/4.8, 解得 MA=3.
同理, 由△NBD∽△NOP 可求得 NB=1.
∴小明的身影变短了 2 m.
∵ ∠MAC = ∠MOP = 90°, ∠AMC = ∠OMP,
∴ △MAC ∽ △MOP,
∴ MA/MO = AC/OP,
即 MA/(6+MA) = 1.6/4.8, 解得 MA=3.
同理, 由△NBD∽△NOP 可求得 NB=1.
∴小明的身影变短了 2 m.
2. 一个几何体的三视图如图，它的俯视图为菱形.请写出该几何体的名称，并根据图中所给的数据求出它的侧面积和体积.
答案
2. 该几何体是直四棱柱.
由三视图可知,棱柱底面菱形的对角线长分别为4 cm、3 cm,
∴菱形的边长为5/2 cm.
棱柱的侧面积为
5/2 ×8×4=80(cm²),
棱柱的体积为
1/2 ×3×4×8=48(cm³).
由三视图可知,棱柱底面菱形的对角线长分别为4 cm、3 cm,
∴菱形的边长为5/2 cm.
棱柱的侧面积为
5/2 ×8×4=80(cm²),
棱柱的体积为
1/2 ×3×4×8=48(cm³).
3. 如图,是由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图.
(1)请你画出这个几何体的一种左视图;
(2)若组成这个几何体的小正方体的个数为$n$,请你写出$n$的所有可能值.
(1)请你画出这个几何体的一种左视图;
(2)若组成这个几何体的小正方体的个数为$n$,请你写出$n$的所有可能值.
答案
3. (1) 左视图有以下5种情形,如图所示：
(2) n=8、9、10、11.
用小正方体搭成一个几何体，其主视图、俯视图如图所示.
(1)这个几何体最多需要多少个小正方体？最少需要多少个小正方体？
(2)若小正方体的棱长为1，求用最多的小正方体搭成几何体的表面积.
(1)这个几何体最多需要多少个小正方体？最少需要多少个小正方体？
(2)若小正方体的棱长为1，求用最多的小正方体搭成几何体的表面积.
答案
(1) 根据主视图和俯视图可得:这个几何体共3层,第一层最多有7个小正方体,第二层最多有5个小正方体,第三层最多有2个小正方体,则这个几何体最多需要14个小正方体;第一层最少有7个小正方体,第二层最少有2个小正方体,第三层最少有1个小正方体,则这个几何体最少需要10个小正方体.
(2) 用最多的小正方体搭成几何体的表面积是(6+8+7)×2=42.
(2) 用最多的小正方体搭成几何体的表面积是(6+8+7)×2=42.
