登录
9.小海想测量荔枝的密度，他把一个质量为22 g的荔枝放入盛满水的溢水杯中，溢出水的质量为20 g，如图所示。该荔枝的体积为
20
cm³，密度为$1.1×10^3$
kg/m³。(ρ水=1×10³ kg/m³)答案
9.20 $1.1×10^3$
解析
【分析】
要计算荔枝的体积，利用浸没时物体排开液体的体积等于自身的体积这一规律，溢出水的体积就是荔枝的体积；再根据密度公式，用荔枝的质量除以其体积即可算出密度，注意单位换算。
【解析】
1. 计算荔枝的体积：
荔枝浸没在盛满水的溢水杯中，所以荔枝的体积等于溢出水的体积，即$V_{荔枝}=V_{溢水}$。
根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，变形得$V=\frac{m}{\rho}$，已知溢出水的质量$m_{溢水}=20g$，水的密度$\rho_{水}=1g/cm^3$，则：
$V_{荔枝}=V_{溢水}=\frac{m_{溢水}}{\rho_{水}}=\frac{20g}{1g/cm^3}=20cm^3$。
2. 计算荔枝的密度：
已知荔枝的质量$m_{荔枝}=22g$，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，则：
$\rho_{荔枝}=\frac{m_{荔枝}}{V_{荔枝}}=\frac{22g}{20cm^3}=1.1g/cm^3=1.1×10^3kg/m^3$（因为$1g/cm^3=1×10^3kg/m^3$）。
【答案】
20；$1.1×10^3$
【知识点】
密度计算、阿基米德原理
【点评】
本题采用溢水法测量物体体积，结合密度公式计算物体密度，是密度测量的基础题型，核心是理解浸没时排开液体体积与物体体积的关系，难度较低。
【难度系数】
0.5
要计算荔枝的体积，利用浸没时物体排开液体的体积等于自身的体积这一规律，溢出水的体积就是荔枝的体积；再根据密度公式，用荔枝的质量除以其体积即可算出密度，注意单位换算。
【解析】
1. 计算荔枝的体积：
荔枝浸没在盛满水的溢水杯中，所以荔枝的体积等于溢出水的体积，即$V_{荔枝}=V_{溢水}$。
根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，变形得$V=\frac{m}{\rho}$，已知溢出水的质量$m_{溢水}=20g$，水的密度$\rho_{水}=1g/cm^3$，则：
$V_{荔枝}=V_{溢水}=\frac{m_{溢水}}{\rho_{水}}=\frac{20g}{1g/cm^3}=20cm^3$。
2. 计算荔枝的密度：
已知荔枝的质量$m_{荔枝}=22g$，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，则：
$\rho_{荔枝}=\frac{m_{荔枝}}{V_{荔枝}}=\frac{22g}{20cm^3}=1.1g/cm^3=1.1×10^3kg/m^3$（因为$1g/cm^3=1×10^3kg/m^3$）。
【答案】
20；$1.1×10^3$
【知识点】
密度计算、阿基米德原理
【点评】
本题采用溢水法测量物体体积，结合密度公式计算物体密度，是密度测量的基础题型，核心是理解浸没时排开液体体积与物体体积的关系，难度较低。
【难度系数】
0.5
10.甲、乙两种物质的质量与体积的关系图像如图所示。由图可知，甲物质的密度是
1.5
g/cm³；将分别由甲、乙两种物质组成的质量相等的A、B两实心球浸没在装有等量水的规格相同的两只烧杯里（水未溢出），则烧杯中水位较高的是浸没实心球B
（选填“A”或“B”）的烧杯。答案
10.1.5 B
解析
【分析】
要解决本题，需利用密度公式ρ=m/V，从m-V图像中提取甲物质的质量和体积计算其密度；再根据密度与体积的关系，判断质量相等的A、B两球的体积大小，进而确定浸没后烧杯的水位高低。
【解析】
1. 计算甲物质的密度：从图像可知，当甲的体积V甲=2cm³时，对应的质量m甲=3g，根据密度公式ρ=m/V，可得甲的密度ρ甲=m甲/V甲=3g/2cm³=1.5g/cm³。
2. 判断水位高低：由图像可知，相同体积下甲的质量更大，说明ρ甲＞ρ乙。已知A、B两球质量相等，根据V=m/ρ，质量m相同时，密度越小，体积越大，因此B球（乙物质）的体积大于A球（甲物质）的体积。两球浸没在水中时，排开水的体积等于自身的体积，体积越大，排开的水越多，烧杯中水位越高，故水位较高的是浸没B球的烧杯。
【答案】
1.5；B
【知识点】
密度计算、m-V图像应用
【点评】
本题结合m-V图像考查密度公式的应用，关键是从图像中读取对应数据，理解质量、体积、密度的关系，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.5
要解决本题，需利用密度公式ρ=m/V，从m-V图像中提取甲物质的质量和体积计算其密度；再根据密度与体积的关系，判断质量相等的A、B两球的体积大小，进而确定浸没后烧杯的水位高低。
【解析】
1. 计算甲物质的密度：从图像可知，当甲的体积V甲=2cm³时，对应的质量m甲=3g，根据密度公式ρ=m/V，可得甲的密度ρ甲=m甲/V甲=3g/2cm³=1.5g/cm³。
2. 判断水位高低：由图像可知，相同体积下甲的质量更大，说明ρ甲＞ρ乙。已知A、B两球质量相等，根据V=m/ρ，质量m相同时，密度越小，体积越大，因此B球（乙物质）的体积大于A球（甲物质）的体积。两球浸没在水中时，排开水的体积等于自身的体积，体积越大，排开的水越多，烧杯中水位越高，故水位较高的是浸没B球的烧杯。
【答案】
1.5；B
【知识点】
密度计算、m-V图像应用
【点评】
本题结合m-V图像考查密度公式的应用，关键是从图像中读取对应数据，理解质量、体积、密度的关系，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.5
11.农民可配制适当密度的盐水进行选种。若发现所配盐水密度偏小，为符合要求应该再加入适量的
盐
（选填“水”或“盐”）；某师傅在选稻种时需用密度为$1.1\ \mathrm{g/cm}^3$的盐水，现配制好该密度的盐水500 mL，它的质量应为550
g。答案
11.盐 550
解析
【分析】要解决本题，首先明确盐水密度偏小的原因：盐水由盐和水组成，密度偏小说明盐的比例不足，需加入密度比水大的盐来增大整体密度；其次，计算盐水质量时，利用密度公式，注意体积单位的换算（1mL=1cm³），代入数据即可求出质量。
【解析】1. 盐水密度偏小，需增大密度，应加入密度更大的盐（若水会使密度进一步减小），故填盐；2. 已知盐水密度ρ=1.1g/cm³，体积V=500mL=500cm³，根据密度公式ρ=m/V，变形得质量m=ρV=1.1g/cm³×500cm³=550g。
【答案】盐；550
【知识点】密度的应用、密度公式计算
【点评】本题结合生活中的选种场景，考查密度的实际应用及基本计算，属于基础题，需掌握密度与物质种类的关系及公式的简单运用。
【难度系数】0.8
【解析】1. 盐水密度偏小，需增大密度，应加入密度更大的盐（若水会使密度进一步减小），故填盐；2. 已知盐水密度ρ=1.1g/cm³，体积V=500mL=500cm³，根据密度公式ρ=m/V，变形得质量m=ρV=1.1g/cm³×500cm³=550g。
【答案】盐；550
【知识点】密度的应用、密度公式计算
【点评】本题结合生活中的选种场景，考查密度的实际应用及基本计算，属于基础题，需掌握密度与物质种类的关系及公式的简单运用。
【难度系数】0.8
12.小明家的塑料制冰模具如图所示，小明在用模具制冰时，在模具内倒满水放入冰箱冷冻室，经过一段时间后取出，发现模具盖被顶开，这是由于水结冰后质量
不变
，密度变小
。（均选填“变大”“变小”或“不变”）答案
12.不变 变小
解析
【分析】要解决这道题，需掌握质量的特性和密度的计算逻辑。首先，质量是物体所含物质的多少，它不随物体的状态改变而变化，因此水结成冰后质量不变；其次，结合密度公式ρ=m/V，当质量不变时，水结冰后体积会变大，由此可判断密度的变化。
【解析】1. 质量是物体的固有属性，与物体的状态无关，水结冰只是状态改变，所含物质的多少没有变化，因此质量不变；2. 根据密度公式ρ = m/V，水结冰后质量m不变，而冰的体积比水的体积大，所以密度会变小，这也是模具盖被顶开的原因。
【答案】不变 变小
【知识点】质量的特性、密度与状态的关系
【点评】本题考查初中物理中质量和密度的基础概念，属于常规基础题，侧重对核心知识点的理解应用，难度较低。
【难度系数】0.8
【解析】1. 质量是物体的固有属性，与物体的状态无关，水结冰只是状态改变，所含物质的多少没有变化，因此质量不变；2. 根据密度公式ρ = m/V，水结冰后质量m不变，而冰的体积比水的体积大，所以密度会变小，这也是模具盖被顶开的原因。
【答案】不变 变小
【知识点】质量的特性、密度与状态的关系
【点评】本题考查初中物理中质量和密度的基础概念，属于常规基础题，侧重对核心知识点的理解应用，难度较低。
【难度系数】0.8
三、实验题
13.(南充中考)小明同学利用以下器材设计两种方案测量金属球的密度,按图完成以下步骤。
方案一 器材:天平、量筒、水、细线(质量和体积均不计,不吸水)
方案一
(1)他先将天平放在水平桌面上,游码置于零刻度线处,调节平衡螺母,直至天平平衡。
(2)接着他按图甲所示的方法来称量金属球的质量,其中有两个错误:
①
②用手直接拿取砝码。
(3)改正错误后,正确测出金属球的质量和体积,如图乙和丙所示,密度的测量值是
方案二 器材:电子秤、溢水杯、水
方案二
①用电子秤测出金属球的质量,如图丁所示。
②将金属球放入溢水杯中,然后向溢水杯中注满水,测出总质量,如图戊所示。
③缓慢取出金属球,再向溢水杯中补满水,测出此时的总质量,如图己所示。
(4)金属球密度的测量值是
($\rho_{水}=1.0\ \mathrm{g/cm}^3$)
(5)评估:在所有操作均正确的情况下,小明同学发现两种方案测量结果依然有差异,进一步分析发现产生差异的原因是
13.(南充中考)小明同学利用以下器材设计两种方案测量金属球的密度,按图完成以下步骤。
方案一 器材:天平、量筒、水、细线(质量和体积均不计,不吸水)
方案一
(1)他先将天平放在水平桌面上,游码置于零刻度线处,调节平衡螺母,直至天平平衡。
(2)接着他按图甲所示的方法来称量金属球的质量,其中有两个错误:
①
左盘放砝码,右盘放物体
;②用手直接拿取砝码。
(3)改正错误后,正确测出金属球的质量和体积,如图乙和丙所示,密度的测量值是
7.2
g/cm³。方案二 器材:电子秤、溢水杯、水
方案二
①用电子秤测出金属球的质量,如图丁所示。
②将金属球放入溢水杯中,然后向溢水杯中注满水,测出总质量,如图戊所示。
③缓慢取出金属球,再向溢水杯中补满水,测出此时的总质量,如图己所示。
(4)金属球密度的测量值是
7.5
g/cm³。实验中取出金属球时会带出一些水,这会使金属球密度的测量值与真实值相比二者相同
(选填“偏大”“偏小”或“二者相同”)。($\rho_{水}=1.0\ \mathrm{g/cm}^3$)
(5)评估:在所有操作均正确的情况下,小明同学发现两种方案测量结果依然有差异,进一步分析发现产生差异的原因是
用量筒测量体积误差较大
。答案
13.(2)①左盘放砝码,右盘放物体
(3)7.2
(4)7.5 二者相同
(5)用量筒测量体积误差较大
(3)7.2
(4)7.5 二者相同
(5)用量筒测量体积误差较大
解析
【分析】
本题是测量金属球密度的中考实验题，分两个方案考查。方案一需依据天平使用规则判断操作错误，再通过天平、量筒读数计算密度；方案二采用溢水法测体积，需明确补加水体积等于金属球体积，进而计算密度，还要分析取出金属球带水对测量的影响，最后评估两种方案结果差异的原因。
【解析】
(2)天平的正确使用规则是“左盘放物体，右盘放砝码”，因此图甲中的两个错误：①左盘放砝码，右盘放物体；②用手直接拿取砝码（已给出）。
(3)改正错误后，金属球质量为砝码质量加游码示数，由图乙得质量m=72g；图丙中量筒水的体积为20mL，放入金属球后总体积为30mL，故金属球体积V=30mL-20mL=10cm³；根据密度公式ρ=m/V，得ρ=72g/10cm³=7.2g/cm³。
(4)方案二中，补加水的体积等于金属球体积，计算得金属球密度为7.5g/cm³。取出金属球时带出的水，在补加水时已被计入，因此金属球体积测量值准确，密度测量值与真实值二者相同。
(5)方案一用量筒测量体积，量筒读数误差较大，而方案二用溢水法测体积更准确，故两种方案结果有差异的原因是用量筒测量体积误差较大。
【答案】
(2)①左盘放砝码,右盘放物体；(3)7.2；(4)7.5；二者相同；(5)用量筒测量体积误差较大
【知识点】
天平的使用、密度的测量、溢水法测体积
【点评】
本题为中考典型的密度测量实验题，综合考查天平操作、密度计算、误差分析等知识点，要求学生掌握不同测体积方法的原理，理解实验误差来源，注重实验操作规范性和分析能力。
【难度系数】
0.6
本题是测量金属球密度的中考实验题，分两个方案考查。方案一需依据天平使用规则判断操作错误，再通过天平、量筒读数计算密度；方案二采用溢水法测体积，需明确补加水体积等于金属球体积，进而计算密度，还要分析取出金属球带水对测量的影响，最后评估两种方案结果差异的原因。
【解析】
(2)天平的正确使用规则是“左盘放物体，右盘放砝码”，因此图甲中的两个错误：①左盘放砝码，右盘放物体；②用手直接拿取砝码（已给出）。
(3)改正错误后，金属球质量为砝码质量加游码示数，由图乙得质量m=72g；图丙中量筒水的体积为20mL，放入金属球后总体积为30mL，故金属球体积V=30mL-20mL=10cm³；根据密度公式ρ=m/V，得ρ=72g/10cm³=7.2g/cm³。
(4)方案二中，补加水的体积等于金属球体积，计算得金属球密度为7.5g/cm³。取出金属球时带出的水，在补加水时已被计入，因此金属球体积测量值准确，密度测量值与真实值二者相同。
(5)方案一用量筒测量体积，量筒读数误差较大，而方案二用溢水法测体积更准确，故两种方案结果有差异的原因是用量筒测量体积误差较大。
【答案】
(2)①左盘放砝码,右盘放物体；(3)7.2；(4)7.5；二者相同；(5)用量筒测量体积误差较大
【知识点】
天平的使用、密度的测量、溢水法测体积
【点评】
本题为中考典型的密度测量实验题，综合考查天平操作、密度计算、误差分析等知识点，要求学生掌握不同测体积方法的原理，理解实验误差来源，注重实验操作规范性和分析能力。
【难度系数】
0.6
