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3. 如图，阴影部分面积为 40 cm²，圆环的面积是多少？（结果用含 π 的式子表示）
答案
3. 解 设外圆半径为R cm,内圆半径为r cm,$S_{阴影}=$$\frac{1}{2}(R^2-r^2)=40$,
则$R^2-r^2=80.$
圆环的面积为$π(R^2-r^2)=80π \mathrm{cm}^2.$
则$R^2-r^2=80.$
圆环的面积为$π(R^2-r^2)=80π \mathrm{cm}^2.$
4. 已知圆锥的体积$V=\frac{1}{3}π r^2 h$，其中$r$为底面半径，$h$为圆锥的高. 当$r=3\ \mathrm{cm}, h=4\ \mathrm{cm}$时，则圆锥的体积为
12π cm³
.答案
4. 12π cm³ 解析 当$r=3\ \mathrm{cm},h=4\ \mathrm{cm}$时,$V=$$\frac{1}{3}×π×3^2×4=12π(\mathrm{cm}^3).$
5.某木工师傅制作的一个工件如图中阴影部分所示.
(1)用代数式表示工件的面积.
(2)当$a=8\ \mathrm{cm},b=12\ \mathrm{cm}$时,工件的面积是多少?(结果用含$π$的式子表示)
(1)用代数式表示工件的面积.
(2)当$a=8\ \mathrm{cm},b=12\ \mathrm{cm}$时,工件的面积是多少?(结果用含$π$的式子表示)
答案
5. 解 (1)工件的面积$S=ab-\frac{π a^2}{4}$.
(2)当$a=8\ \mathrm{cm},b=12\ \mathrm{cm}$时,工件的面积$S=8×12-\frac{π×8^2}{4}=(96-16π)\mathrm{cm}^2.$
(2)当$a=8\ \mathrm{cm},b=12\ \mathrm{cm}$时,工件的面积$S=8×12-\frac{π×8^2}{4}=(96-16π)\mathrm{cm}^2.$
