登录
三、选一选。（把正确答案的序号填在括号里）（8分）
1.点点家在小丽家的东偏南$40°$的方向，那么，小丽家在点点家的（
A.南偏东$40°$
B.西偏北$50°$
C.西偏北$40°$
D.南偏西$40°$
1.点点家在小丽家的东偏南$40°$的方向，那么，小丽家在点点家的（
C
）方向。A.南偏东$40°$
B.西偏北$50°$
C.西偏北$40°$
D.南偏西$40°$
答案
1. C
解析
【分析】
这道题考查两个地点相对位置的判断，解题思路如下：首先要明确，当两个地点互换观测点时，相对位置的规律是：方向完全相反，角度大小不变。首先先找到原描述的方位：东偏南40°，东的反方向是西，南的反方向是北，所以方位要换成西偏北；其次角度保持原来的40°不变，就能得到小丽家相对点点家的方向，同时要注意不要把角度和另一种方位表述（北偏西50°）搞混，题目选项里的西偏北40°才是正确的。
【解析】
两个地点的相对位置具有“观测点互换时，方向相反、角度相等”的特点：
1. 原描述是“点点家在小丽家的东偏南40°方向”，观测点为小丽家，现在求小丽家在点点家的方向，观测点变为点点家，方位词要换成相反的：东对应西，南对应北，即方位变为西偏北；
2. 角度保持不变，仍为40°；
因此小丽家在点点家的西偏北40°方向，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
位置的相对性，根据方向角度确定位置
【点评】
本题属于基础类考题，核心是掌握相对位置的变化规律，只要牢记“方向相反、角度相等”的要点，就能快速选出正确答案，注意避免混淆不同方位表述对应的角度。
【难度系数】
0.8
这道题考查两个地点相对位置的判断，解题思路如下：首先要明确，当两个地点互换观测点时，相对位置的规律是：方向完全相反，角度大小不变。首先先找到原描述的方位：东偏南40°，东的反方向是西，南的反方向是北，所以方位要换成西偏北；其次角度保持原来的40°不变，就能得到小丽家相对点点家的方向，同时要注意不要把角度和另一种方位表述（北偏西50°）搞混，题目选项里的西偏北40°才是正确的。
【解析】
两个地点的相对位置具有“观测点互换时，方向相反、角度相等”的特点：
1. 原描述是“点点家在小丽家的东偏南40°方向”，观测点为小丽家，现在求小丽家在点点家的方向，观测点变为点点家，方位词要换成相反的：东对应西，南对应北，即方位变为西偏北；
2. 角度保持不变，仍为40°；
因此小丽家在点点家的西偏北40°方向，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
位置的相对性，根据方向角度确定位置
【点评】
本题属于基础类考题，核心是掌握相对位置的变化规律，只要牢记“方向相反、角度相等”的要点，就能快速选出正确答案，注意避免混淆不同方位表述对应的角度。
【难度系数】
0.8
2.同一间教室，小聪坐在教室的第2列、第5行，用有序数对$(2,5)$表示。如果用有序数对$(m,3)$表示小慧在教室里的座位，那么下面说法正确的是(
A.小慧的位置不可能在第3列
B.小慧的位置不可能在第3行
C.小慧的位置一定在第3行
D.小慧的位置一定在第3列
C
)。A.小慧的位置不可能在第3列
B.小慧的位置不可能在第3行
C.小慧的位置一定在第3行
D.小慧的位置一定在第3列
答案
2. C
解析
【分析】
首先结合题目给出的示例明确有序数对的表示规则：已知第2列、第5行用(2,5)表示，说明有序数对中第一个数对应列数，第二个数对应行数。再分析小慧的座位数对(m,3)：第一个数m是未知的，说明列数不确定，第二个数是固定的3，说明行数确定为第3行，最后逐一判断选项即可得出正确答案。
【解析】
1. 明确数对规则：根据“第2列、第5行记作(2,5)”，可得有序数对的书写规则为（列数，行数），即第一个数表示所在列，第二个数表示所在行。
2. 分析数对(m,3)：数对中第一个数是m，代表列数，m的取值不固定，因此小慧所在的列数不确定；第二个数是3，代表行数，因此小慧一定在第3行。
3. 判断选项：
A. m可以取3，因此小慧可能在第3列，A错误；
B. 数对第二个数是3，小慧一定在第3行，B错误；
C. 小慧的行数固定为3，一定在第3行，C正确；
D. 列数由m决定，取值不固定，因此小慧不一定在第3列，D错误。
【答案】
C
【知识点】
有序数对的含义，用数对确定位置
【点评】
本题考查有序数对表示位置的实际应用，解题核心是先结合示例明确数对中两个数字对应的实际意义，再分析未知的数对即可，是对基础概念的考查。
【难度系数】
0.8
首先结合题目给出的示例明确有序数对的表示规则：已知第2列、第5行用(2,5)表示，说明有序数对中第一个数对应列数，第二个数对应行数。再分析小慧的座位数对(m,3)：第一个数m是未知的，说明列数不确定，第二个数是固定的3，说明行数确定为第3行，最后逐一判断选项即可得出正确答案。
【解析】
1. 明确数对规则：根据“第2列、第5行记作(2,5)”，可得有序数对的书写规则为（列数，行数），即第一个数表示所在列，第二个数表示所在行。
2. 分析数对(m,3)：数对中第一个数是m，代表列数，m的取值不固定，因此小慧所在的列数不确定；第二个数是3，代表行数，因此小慧一定在第3行。
3. 判断选项：
A. m可以取3，因此小慧可能在第3列，A错误；
B. 数对第二个数是3，小慧一定在第3行，B错误；
C. 小慧的行数固定为3，一定在第3行，C正确；
D. 列数由m决定，取值不固定，因此小慧不一定在第3列，D错误。
【答案】
C
【知识点】
有序数对的含义，用数对确定位置
【点评】
本题考查有序数对表示位置的实际应用，解题核心是先结合示例明确数对中两个数字对应的实际意义，再分析未知的数对即可，是对基础概念的考查。
【难度系数】
0.8
3.【数形结合】图形与下面的算式对应正确的是(
A.$\frac{1}{2}×\frac{2}{3}$
B.$\frac{1}{2}×\frac{1}{3}$
C.
$\frac{1}{2}×\frac{3}{4}$
D.$\frac{1}{3}×\frac{1}{4}$
A
)组。A.$\frac{1}{2}×\frac{2}{3}$
B.$\frac{1}{2}×\frac{1}{3}$
C.
$\frac{1}{2}×\frac{3}{4}$D.$\frac{1}{3}×\frac{1}{4}$
答案
3. A
解析
【分析】
要判断图形和算式是否对应，需结合分数乘分数的含义分析：分数乘分数，表示先把单位“1”平均分成若干份，取第一个分数对应的份数，再把取出的这部分看作新的单位“1”，平均分成若干份，取第二个分数对应的份数，最终网格阴影（双重阴影）部分就是两个分数相乘对应的结果，逐一分析每个选项即可。
【解析】
我们逐个验证选项：
选项A：整个长方形是单位“1”，平均分成2行3列共6份。第一步取上半行（共3个小格），占整体的$\frac{1}{2}$，对应第一个乘数；第二步在这3个小格里，取网格阴影的2个，占上半行的$\frac{2}{3}$，对应第二个乘数。所以网格阴影表示$\frac{1}{2}×\frac{2}{3}$，和给出的算式一致，说法正确。
选项B：整个长方形平均分成3行2列共6份，第一步取左半列（共3个小格），占整体的$\frac{1}{2}$；第二步在这3个小格里，网格阴影有2个，占左半列的$\frac{2}{3}$，对应算式应为$\frac{1}{2}×\frac{2}{3}$，和给出的$\frac{1}{2}×\frac{1}{3}$不符，说法错误。
选项C：整个长方形平均分成2行4列共8份，第一步取上半行（共4个小格），占整体的$\frac{1}{2}$；第二步在这4个小格里，网格阴影有1个，占上半行的$\frac{1}{4}$，对应算式应为$\frac{1}{2}×\frac{1}{4}$，和给出的$\frac{1}{2}×\frac{3}{4}$不符，说法错误。
选项D：整个长方形平均分成2行4列共8份，第一步没有平均分成3份的操作，无法对应第一个乘数$\frac{1}{3}$，说法错误。
【答案】
A
【知识点】
分数乘法的意义，数形结合思想
【点评】
本题通过图形直观呈现分数乘分数的算理，属于基础类题型，解题核心是明确两次平均分对应的单位“1”分别是什么，熟练掌握分数乘法的含义即可快速作答。
【难度系数】
0.7
要判断图形和算式是否对应，需结合分数乘分数的含义分析：分数乘分数，表示先把单位“1”平均分成若干份，取第一个分数对应的份数，再把取出的这部分看作新的单位“1”，平均分成若干份，取第二个分数对应的份数，最终网格阴影（双重阴影）部分就是两个分数相乘对应的结果，逐一分析每个选项即可。
【解析】
我们逐个验证选项：
选项A：整个长方形是单位“1”，平均分成2行3列共6份。第一步取上半行（共3个小格），占整体的$\frac{1}{2}$，对应第一个乘数；第二步在这3个小格里，取网格阴影的2个，占上半行的$\frac{2}{3}$，对应第二个乘数。所以网格阴影表示$\frac{1}{2}×\frac{2}{3}$，和给出的算式一致，说法正确。
选项B：整个长方形平均分成3行2列共6份，第一步取左半列（共3个小格），占整体的$\frac{1}{2}$；第二步在这3个小格里，网格阴影有2个，占左半列的$\frac{2}{3}$，对应算式应为$\frac{1}{2}×\frac{2}{3}$，和给出的$\frac{1}{2}×\frac{1}{3}$不符，说法错误。
选项C：整个长方形平均分成2行4列共8份，第一步取上半行（共4个小格），占整体的$\frac{1}{2}$；第二步在这4个小格里，网格阴影有1个，占上半行的$\frac{1}{4}$，对应算式应为$\frac{1}{2}×\frac{1}{4}$，和给出的$\frac{1}{2}×\frac{3}{4}$不符，说法错误。
选项D：整个长方形平均分成2行4列共8份，第一步没有平均分成3份的操作，无法对应第一个乘数$\frac{1}{3}$，说法错误。
【答案】
A
【知识点】
分数乘法的意义，数形结合思想
【点评】
本题通过图形直观呈现分数乘分数的算理，属于基础类题型，解题核心是明确两次平均分对应的单位“1”分别是什么，熟练掌握分数乘法的含义即可快速作答。
【难度系数】
0.7
4.一根绳子剪成两段，第一段是全长的$\frac{5}{8}$，第二段长$\frac{5}{8}$米，两段长度相比（
A.第一段长
B.第二段长
C.一样长
D.无法比较
A
）。A.第一段长
B.第二段长
C.一样长
D.无法比较
答案
4. A
解析
【分析】
解题时先把绳子的全长看作单位“1”，已知第一段占全长的分率，先求出第二段占全长的分率，再直接比较两个分率的大小即可，不需要受第二段具体长度的干扰，分率更大的那段长度就更长。
【解析】
将绳子的全长看作单位“1”：
1. 计算第二段占全长的分率：$1-\frac{5}{8}=\frac{3}{8}$
2. 比较两段的分率：$\frac{5}{8}＞\frac{3}{8}$，因此第一段的长度更长。
故选A。
【答案】
A
【知识点】
单位“1”的应用，分数减法，分数大小比较
【点评】
本题易错点是容易被第二段的具体长度$\frac{5}{8}$米误导，解题核心是先求出两段对应全长的分率，通过比较分率大小即可得出长度关系，无需计算全长的具体数值。
【难度系数】
0.7
解题时先把绳子的全长看作单位“1”，已知第一段占全长的分率，先求出第二段占全长的分率，再直接比较两个分率的大小即可，不需要受第二段具体长度的干扰，分率更大的那段长度就更长。
【解析】
将绳子的全长看作单位“1”：
1. 计算第二段占全长的分率：$1-\frac{5}{8}=\frac{3}{8}$
2. 比较两段的分率：$\frac{5}{8}＞\frac{3}{8}$，因此第一段的长度更长。
故选A。
【答案】
A
【知识点】
单位“1”的应用，分数减法，分数大小比较
【点评】
本题易错点是容易被第二段的具体长度$\frac{5}{8}$米误导，解题核心是先求出两段对应全长的分率，通过比较分率大小即可得出长度关系，无需计算全长的具体数值。
【难度系数】
0.7
5.小智说：“一个不为0的数乘一个真分数所得的积一定比这个数小。”以下选项，能说明他说的是正确的是(
A.$23×\frac{6}{13}$
B.$23×\frac{13}{6}$
C.$23×\frac{13}{13}$
D.$23×1$
A
)。A.$23×\frac{6}{13}$
B.$23×\frac{13}{6}$
C.$23×\frac{13}{13}$
D.$23×1$
答案
5. A
解析
【分析】
要验证小智的说法是否正确，首先明确两个关键点：1. 真分数是分子小于分母、数值小于1的分数；2. 不为0的数乘小于1的数，积小于这个数本身。解题时先判断四个选项中的乘数是否为真分数，再验证积和原数23的大小关系，即可选出正确选项。
【解析】
首先明确真分数的定义：分子小于分母的分数是真分数，真分数的数值小于1。根据分数乘法的积的变化规律：一个不为0的数乘小于1的数，积小于原数；乘大于1的数，积大于原数；乘1，积等于原数。
逐一分析选项：
A. $\frac{6}{13}$的分子6小于分母13，是真分数，且$\frac{6}{13}＜1$，因此$23×\frac{6}{13}$的积小于23，符合小智的说法；
B. $\frac{13}{6}$的分子13大于分母6，是假分数，$\frac{13}{6}＞1$，乘积大于23，不符合；
C. $\frac{13}{13}=1$，乘积等于23，不符合；
D. 乘数是1，乘积等于23，不符合。
综上，选A。
【答案】
A
【知识点】
真分数的认识；分数乘法积的变化规律
【点评】
本题核心是考察真分数的概念和分数乘法中积与因数的大小关系，属于基础概念应用题，牢记相关性质即可快速作答。
【难度系数】
0.8
要验证小智的说法是否正确，首先明确两个关键点：1. 真分数是分子小于分母、数值小于1的分数；2. 不为0的数乘小于1的数，积小于这个数本身。解题时先判断四个选项中的乘数是否为真分数，再验证积和原数23的大小关系，即可选出正确选项。
【解析】
首先明确真分数的定义：分子小于分母的分数是真分数，真分数的数值小于1。根据分数乘法的积的变化规律：一个不为0的数乘小于1的数，积小于原数；乘大于1的数，积大于原数；乘1，积等于原数。
逐一分析选项：
A. $\frac{6}{13}$的分子6小于分母13，是真分数，且$\frac{6}{13}＜1$，因此$23×\frac{6}{13}$的积小于23，符合小智的说法；
B. $\frac{13}{6}$的分子13大于分母6，是假分数，$\frac{13}{6}＞1$，乘积大于23，不符合；
C. $\frac{13}{13}=1$，乘积等于23，不符合；
D. 乘数是1，乘积等于23，不符合。
综上，选A。
【答案】
A
【知识点】
真分数的认识；分数乘法积的变化规律
【点评】
本题核心是考察真分数的概念和分数乘法中积与因数的大小关系，属于基础概念应用题，牢记相关性质即可快速作答。
【难度系数】
0.8
6.【数感】学校“迎国庆”活动共展出书法作品120幅，，绘画作品有多少幅？列式：$120÷(1-\dfrac{1}{3})$，横线上应该补充的条件是（
A.绘画作品的幅数是书法作品的$\dfrac{1}{3}$
B.绘画作品的幅数比书法作品少$\dfrac{1}{3}$
C.书法作品的幅数比绘画作品少$\dfrac{1}{3}$
D.书法作品的幅数比绘画作品多$\dfrac{1}{3}$
C
）。A.绘画作品的幅数是书法作品的$\dfrac{1}{3}$
B.绘画作品的幅数比书法作品少$\dfrac{1}{3}$
C.书法作品的幅数比绘画作品少$\dfrac{1}{3}$
D.书法作品的幅数比绘画作品多$\dfrac{1}{3}$
答案
6. C
解析
【分析】
这是分数应用题补条件类题型，解题可按以下思路梳理：①先看给定列式是除法，说明所求的绘画作品数量是单位“1”，且单位“1”未知，可先排除单位“1”是书法作品的选项；②再看括号内是“1-$\frac{1}{3}$”，说明已知的书法作品数量对应的分率是比单位“1”（绘画作品数）少$\frac{1}{3}$，对应补充条件即可。
【解析】
我们逐个分析选项对应的列式：
A. 单位“1”是书法作品数（已知120幅），绘画是书法的$\frac{1}{3}$，列式为$120×\frac{1}{3}$，不符合题意；
B. 单位“1”是书法作品数（已知），绘画比书法少$\frac{1}{3}$，列式为$120×(1-\frac{1}{3})$，不符合题意；
C. 单位“1”是绘画作品数（未知），书法比绘画少$\frac{1}{3}$，书法对应的分率为$1-\frac{1}{3}$，求绘画作品数列式为$120÷(1-\frac{1}{3})$，符合题意；
D. 单位“1”是绘画作品数（未知），书法比绘画多$\frac{1}{3}$，书法对应的分率为$1+\frac{1}{3}$，列式为$120÷(1+\frac{1}{3})$，不符合题意。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
单位“1”的判定，分数除法应用
【点评】
本题重点考查分数乘除法应用题的辨析，解题核心是先准确判断单位“1”，再根据“单位1已知用乘法、未知用除法”的规律，结合数量间的多少关系判断列式是否匹配。
【难度系数】
0.7
这是分数应用题补条件类题型，解题可按以下思路梳理：①先看给定列式是除法，说明所求的绘画作品数量是单位“1”，且单位“1”未知，可先排除单位“1”是书法作品的选项；②再看括号内是“1-$\frac{1}{3}$”，说明已知的书法作品数量对应的分率是比单位“1”（绘画作品数）少$\frac{1}{3}$，对应补充条件即可。
【解析】
我们逐个分析选项对应的列式：
A. 单位“1”是书法作品数（已知120幅），绘画是书法的$\frac{1}{3}$，列式为$120×\frac{1}{3}$，不符合题意；
B. 单位“1”是书法作品数（已知），绘画比书法少$\frac{1}{3}$，列式为$120×(1-\frac{1}{3})$，不符合题意；
C. 单位“1”是绘画作品数（未知），书法比绘画少$\frac{1}{3}$，书法对应的分率为$1-\frac{1}{3}$，求绘画作品数列式为$120÷(1-\frac{1}{3})$，符合题意；
D. 单位“1”是绘画作品数（未知），书法比绘画多$\frac{1}{3}$，书法对应的分率为$1+\frac{1}{3}$，列式为$120÷(1+\frac{1}{3})$，不符合题意。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
单位“1”的判定，分数除法应用
【点评】
本题重点考查分数乘除法应用题的辨析，解题核心是先准确判断单位“1”，再根据“单位1已知用乘法、未知用除法”的规律，结合数量间的多少关系判断列式是否匹配。
【难度系数】
0.7
7.小明向南走6 km记作+6 km，又向北走了8 km，此时他在(
A.14
B.−2
C.2
D.8
B
)km处。A.14
B.−2
C.2
D.8
答案
7. B
解析
【分析】首先明确正负数在本题中的含义：题目规定向南走为正方向，那么和南相反的北方向就是负方向。解题时先把两次行走的路程用对应正负的数表示出来，再把两个数相加，得到的结果就是小明现在位置对应的数值。
【解析】已知向南走6km记作+6km，向北是向南的反方向，因此向北走8km记作-8km。
计算小明当前的位置：$+6+(-8)=-2$（km），所以此时他在-2km处。
【答案】B
【知识点】1. 正负数的意义 2. 正负数的加减运算
【点评】本题考查正负数表示相反意义的量的实际应用，解题关键是明确正负方向的对应关系，再结合简单的正负数运算即可求解，是正负数应用的典型基础题。
【难度系数】0.8
【解析】已知向南走6km记作+6km，向北是向南的反方向，因此向北走8km记作-8km。
计算小明当前的位置：$+6+(-8)=-2$（km），所以此时他在-2km处。
【答案】B
【知识点】1. 正负数的意义 2. 正负数的加减运算
【点评】本题考查正负数表示相反意义的量的实际应用，解题关键是明确正负方向的对应关系，再结合简单的正负数运算即可求解，是正负数应用的典型基础题。
【难度系数】0.8
8.下面的量中，能用－50 kg表示的是(
A.某超市购进50 kg大米
B.2袋面粉重50 kg
C.某快递员送货比上次多50 kg
D.李伯伯家小麦今年比去年减产50 kg
D
)。A.某超市购进50 kg大米
B.2袋面粉重50 kg
C.某快递员送货比上次多50 kg
D.李伯伯家小麦今年比去年减产50 kg
答案
8. D
解析
【分析】
要判断哪个选项能用-50kg表示，首先要明确正负数的作用：正负数用来表示具有相反意义的两种量，我们通常将“增加、购进、增产”等具有“增多”属性的量规定为正，那么与之相反的“减少、售出、减产”等具有“减少”属性的量就用负表示。接下来只需要逐一分析每个选项的量属于哪种属性，就能找到正确答案。
【解析】
首先明确正负数的意义：正负数可用来表示一对相反意义的量，若规定上升、增加、购进等情况为正，则下降、减少、售出等相反情况为负。
对各选项逐一判断：
A. 购进50kg大米属于进货量增加，应表示为+50kg，不符合要求；
B. 2袋面粉重50kg是单纯表示物体的质量，不存在相反意义的量，无需用负数表示，不符合要求；
C. 送货比上次多50kg属于送货量增加，应表示为+50kg，不符合要求；
D. 小麦今年比去年减产50kg，减产是和增产相反的量，若增产记为正，减产就可记为负，因此可以用-50kg表示，符合要求。
【答案】
D
【知识点】
正负数的意义；相反意义的量
【点评】
本题考查正负数在实际生活中的应用，解题核心是准确识别相反意义的量，明确正负对应的常见场景，这类题型是正负数部分的基础常考题型。
【难度系数】
0.85
要判断哪个选项能用-50kg表示，首先要明确正负数的作用：正负数用来表示具有相反意义的两种量，我们通常将“增加、购进、增产”等具有“增多”属性的量规定为正，那么与之相反的“减少、售出、减产”等具有“减少”属性的量就用负表示。接下来只需要逐一分析每个选项的量属于哪种属性，就能找到正确答案。
【解析】
首先明确正负数的意义：正负数可用来表示一对相反意义的量，若规定上升、增加、购进等情况为正，则下降、减少、售出等相反情况为负。
对各选项逐一判断：
A. 购进50kg大米属于进货量增加，应表示为+50kg，不符合要求；
B. 2袋面粉重50kg是单纯表示物体的质量，不存在相反意义的量，无需用负数表示，不符合要求；
C. 送货比上次多50kg属于送货量增加，应表示为+50kg，不符合要求；
D. 小麦今年比去年减产50kg，减产是和增产相反的量，若增产记为正，减产就可记为负，因此可以用-50kg表示，符合要求。
【答案】
D
【知识点】
正负数的意义；相反意义的量
【点评】
本题考查正负数在实际生活中的应用，解题核心是准确识别相反意义的量，明确正负对应的常见场景，这类题型是正负数部分的基础常考题型。
【难度系数】
0.85
四、计算。(27分)
1.直接写出得数。(5分)
$2.5÷\frac{5}{12}=$
$\frac{3}{10}×\frac{5}{9}=$
$12÷\frac{4}{9}=$
$\frac{1}{12}+\frac{4}{9}=$
$1-\frac{1}{4}÷2=$
$\frac{1}{35}÷\frac{3}{5}=$
$\frac{6}{7}×\frac{2}{7}=$
$\frac{9}{8}÷\frac{9}{10}=$
$\frac{6}{13}÷0.5=$
$\frac{5}{7}×6+\frac{5}{7}=$
1.直接写出得数。(5分)
$2.5÷\frac{5}{12}=$
$\frac{3}{10}×\frac{5}{9}=$
$12÷\frac{4}{9}=$
$\frac{1}{12}+\frac{4}{9}=$
$1-\frac{1}{4}÷2=$
$\frac{1}{35}÷\frac{3}{5}=$
$\frac{6}{7}×\frac{2}{7}=$
$\frac{9}{8}÷\frac{9}{10}=$
$\frac{6}{13}÷0.5=$
$\frac{5}{7}×6+\frac{5}{7}=$
答案
1. 6 $\frac{1}{6}$ 27 $\frac{19}{36}$ $\frac{7}{8}$ $\frac{1}{21}$ $\frac{12}{49}$ $\frac{5}{4}$ $\frac{12}{13}$ 5
解析
【分析】
做这类分数口算题，首先要牢记分数四则运算的规则：1.分数除法计算时，除以一个不为0的数等于乘它的倒数，先把除法转化为乘法再计算；2.分数乘法计算时可以先约分再相乘，结果要化为最简分数；3.有小数的先把小数转化为分数再计算；4.混合运算要遵循“先乘除后加减”的顺序，能运用运算定律简便计算的优先用简便方法。按照以上规则逐个计算即可。
【解析】
1. $2.5÷\frac{5}{12}=\frac{5}{2}×\frac{12}{5}=6$
2. $\frac{3}{10}×\frac{5}{9}=\frac{3×5}{10×9}=\frac{1}{6}$（先约分再计算更简便）
3. $12÷\frac{4}{9}=12×\frac{9}{4}=27$
4. $\frac{1}{12}+\frac{4}{9}=\frac{3}{36}+\frac{16}{36}=\frac{19}{36}$（先通分，分母取12和9的最小公倍数36）
5. $1-\frac{1}{4}÷2=1-\frac{1}{4}×\frac{1}{2}=1-\frac{1}{8}=\frac{7}{8}$（先算除法，再算减法）
6. $\frac{1}{35}÷\frac{3}{5}=\frac{1}{35}×\frac{5}{3}=\frac{1}{21}$
7. $\frac{6}{7}×\frac{2}{7}=\frac{6×2}{7×7}=\frac{12}{49}$
8. $\frac{9}{8}÷\frac{9}{10}=\frac{9}{8}×\frac{10}{9}=\frac{5}{4}$
9. $\frac{6}{13}÷0.5=\frac{6}{13}÷\frac{1}{2}=\frac{6}{13}×2=\frac{12}{13}$
10. $\frac{5}{7}×6+\frac{5}{7}=\frac{5}{7}×(6+1)=\frac{5}{7}×7=5$（运用乘法分配律简便计算）
【答案】
6；$\frac{1}{6}$；27；$\frac{19}{36}$；$\frac{7}{8}$；$\frac{1}{21}$；$\frac{12}{49}$；$\frac{5}{4}$；$\frac{12}{13}$；5
【知识点】
分数四则运算；运算定律的简便应用；小数与分数的互化
【点评】
本题属于基础计算类题目，主要考察分数运算规则的掌握程度和计算熟练度，计算时养成先约分再计算的习惯可以有效提升正确率和计算速度，混合运算要注意运算顺序，遇到符合简便运算特征的题目可优先用运算定律简化计算。
【难度系数】
0.85
做这类分数口算题，首先要牢记分数四则运算的规则：1.分数除法计算时，除以一个不为0的数等于乘它的倒数，先把除法转化为乘法再计算；2.分数乘法计算时可以先约分再相乘，结果要化为最简分数；3.有小数的先把小数转化为分数再计算；4.混合运算要遵循“先乘除后加减”的顺序，能运用运算定律简便计算的优先用简便方法。按照以上规则逐个计算即可。
【解析】
1. $2.5÷\frac{5}{12}=\frac{5}{2}×\frac{12}{5}=6$
2. $\frac{3}{10}×\frac{5}{9}=\frac{3×5}{10×9}=\frac{1}{6}$（先约分再计算更简便）
3. $12÷\frac{4}{9}=12×\frac{9}{4}=27$
4. $\frac{1}{12}+\frac{4}{9}=\frac{3}{36}+\frac{16}{36}=\frac{19}{36}$（先通分，分母取12和9的最小公倍数36）
5. $1-\frac{1}{4}÷2=1-\frac{1}{4}×\frac{1}{2}=1-\frac{1}{8}=\frac{7}{8}$（先算除法，再算减法）
6. $\frac{1}{35}÷\frac{3}{5}=\frac{1}{35}×\frac{5}{3}=\frac{1}{21}$
7. $\frac{6}{7}×\frac{2}{7}=\frac{6×2}{7×7}=\frac{12}{49}$
8. $\frac{9}{8}÷\frac{9}{10}=\frac{9}{8}×\frac{10}{9}=\frac{5}{4}$
9. $\frac{6}{13}÷0.5=\frac{6}{13}÷\frac{1}{2}=\frac{6}{13}×2=\frac{12}{13}$
10. $\frac{5}{7}×6+\frac{5}{7}=\frac{5}{7}×(6+1)=\frac{5}{7}×7=5$（运用乘法分配律简便计算）
【答案】
6；$\frac{1}{6}$；27；$\frac{19}{36}$；$\frac{7}{8}$；$\frac{1}{21}$；$\frac{12}{49}$；$\frac{5}{4}$；$\frac{12}{13}$；5
【知识点】
分数四则运算；运算定律的简便应用；小数与分数的互化
【点评】
本题属于基础计算类题目，主要考察分数运算规则的掌握程度和计算熟练度，计算时养成先约分再计算的习惯可以有效提升正确率和计算速度，混合运算要注意运算顺序，遇到符合简便运算特征的题目可优先用运算定律简化计算。
【难度系数】
0.85
