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5.先化简，再求值：
$3a^2b - [2ab - 2(ab - \dfrac{3}{2}a^2b) + ab]$，其中$a=-3$，$b=\dfrac{1}{3}$
$3a^2b - [2ab - 2(ab - \dfrac{3}{2}a^2b) + ab]$，其中$a=-3$，$b=\dfrac{1}{3}$
答案
5. 解:原式$=3a^2b -(2ab -2ab +3a^2b +ab)=$
$3a^2b -2ab +2ab -3a^2b -ab=-ab$.
当$a=-3,b=\frac{1}{3}$时，
原式$=-(-3)×\frac{1}{3}=1$.
$3a^2b -2ab +2ab -3a^2b -ab=-ab$.
当$a=-3,b=\frac{1}{3}$时，
原式$=-(-3)×\frac{1}{3}=1$.
解析
【分析】
这是一道整式化简求值题，解题思路分为两步：第一步先化简整式，首先运用乘法分配律处理小括号前的系数-2，再按照去括号法则先去小括号、再去中括号（注意括号前是负号时，括号内每一项都要变号），最后合并同类项将原式化为最简形式；第二步将a、b的取值代入化简后的式子计算结果，相比直接代入原式计算更简便，也能减少计算错误。
【解析】
解：先对原式去括号、合并同类项化简：
原式$=3a^2b - [2ab - 2ab + 3a^2b + ab]$
$=3a^2b - 2ab + 2ab - 3a^2b - ab$
$=-ab$
将$a=-3$，$b=\dfrac{1}{3}$代入化简后的式子：
原式$=-(-3)×\dfrac{1}{3}=1$
【答案】
$1$
【知识点】
去括号法则，合并同类项，整式化简求值
【点评】
本题是整式加减的常规基础题，解题核心是准确处理去括号时的符号变化，熟练掌握合并同类项的方法，先化简再代值的运算思路能有效降低出错率，需要熟练掌握。
【难度系数】
0.8
这是一道整式化简求值题，解题思路分为两步：第一步先化简整式，首先运用乘法分配律处理小括号前的系数-2，再按照去括号法则先去小括号、再去中括号（注意括号前是负号时，括号内每一项都要变号），最后合并同类项将原式化为最简形式；第二步将a、b的取值代入化简后的式子计算结果，相比直接代入原式计算更简便，也能减少计算错误。
【解析】
解：先对原式去括号、合并同类项化简：
原式$=3a^2b - [2ab - 2ab + 3a^2b + ab]$
$=3a^2b - 2ab + 2ab - 3a^2b - ab$
$=-ab$
将$a=-3$，$b=\dfrac{1}{3}$代入化简后的式子：
原式$=-(-3)×\dfrac{1}{3}=1$
【答案】
$1$
【知识点】
去括号法则，合并同类项，整式化简求值
【点评】
本题是整式加减的常规基础题，解题核心是准确处理去括号时的符号变化，熟练掌握合并同类项的方法，先化简再代值的运算思路能有效降低出错率，需要熟练掌握。
【难度系数】
0.8
6.已知$A=2x^2+xy+3y$，$B=x^2-xy$。
(1)若$(x+4)^2 + |y-5|=0$，求$A-2B$的值；
(2)若$A-2B$的值与$y$的值无关，求$x$的值。
(1)若$(x+4)^2 + |y-5|=0$，求$A-2B$的值；
(2)若$A-2B$的值与$y$的值无关，求$x$的值。
答案
6. 解:(1)$A-2B$
$=(2x^2+xy+3y)-2(x^2-xy)$
$=2x^2+xy+3y-2x^2+2xy$
$=3xy+3y$.
因为$(x+4)^2 + |y-5|=0$，
所以$x+4=0,y-5=0$，
即$x=-4,y=5$.
所以$A-2B=3×(-4)×5 +3×5$
$=-60+15$
$=-45$.
(2)因为$A-2B$的值与$y$的值无关，
即$(3x+3)y$与$y$的值无关，
所以$3x+3=0$.所以$x=-1$.
$=(2x^2+xy+3y)-2(x^2-xy)$
$=2x^2+xy+3y-2x^2+2xy$
$=3xy+3y$.
因为$(x+4)^2 + |y-5|=0$，
所以$x+4=0,y-5=0$，
即$x=-4,y=5$.
所以$A-2B=3×(-4)×5 +3×5$
$=-60+15$
$=-45$.
(2)因为$A-2B$的值与$y$的值无关，
即$(3x+3)y$与$y$的值无关，
所以$3x+3=0$.所以$x=-1$.
解析
【分析】
本题分为两小问，解题思路如下：①先对A-2B进行整式化简，先代入A、B的表达式，再通过去括号、合并同类项得到最简结果；②第(1)问根据平方和绝对值的非负性：两个非负数相加和为0，则每个非负数都为0，求出x、y的值，再代入化简后的式子计算结果；③第(2)问“A-2B的值与y无关”的含义是y的系数为0，将化简后的式子整理为含y的项的形式，令y的系数等于0，解一元一次方程即可求出x的值。
【解析】
(1) 先化简$A-2B$：
$\begin{aligned}A-2B&=(2x^2+xy+3y)-2(x^2-xy)\\&=2x^2+xy+3y-2x^2+2xy\\&=3xy+3y\end{aligned}$
已知$(x+4)^2 + |y-5|=0$，根据平方和绝对值的非负性可得：
$x+4=0$，$y-5=0$
解得$x=-4$，$y=5$
将$x=-4$，$y=5$代入$3xy+3y$得：
$\begin{aligned}3xy+3y&=3×(-4)×5 + 3×5\\&=-60+15\\&=-45\end{aligned}$
(2) 由(1)得$A-2B=3xy+3y=(3x+3)y$
因为$A-2B$的值与$y$的值无关，所以$y$的系数为0，即：
$3x+3=0$
解得$x=-1$
【答案】
(1) $\boldsymbol{-45}$；(2) $\boldsymbol{x=-1}$
【知识点】
整式的加减；非负数的性质；多项式与字母无关的条件
【点评】
本题是整式加减章节的典型常考题，既考查了去括号、合并同类项的基础运算能力，也考查了非负性应用和“与字母无关”类问题的逻辑推导能力，解题核心是先将整式化简为最简形式，再结合对应条件求解。
【难度系数】
0.7
本题分为两小问，解题思路如下：①先对A-2B进行整式化简，先代入A、B的表达式，再通过去括号、合并同类项得到最简结果；②第(1)问根据平方和绝对值的非负性：两个非负数相加和为0，则每个非负数都为0，求出x、y的值，再代入化简后的式子计算结果；③第(2)问“A-2B的值与y无关”的含义是y的系数为0，将化简后的式子整理为含y的项的形式，令y的系数等于0，解一元一次方程即可求出x的值。
【解析】
(1) 先化简$A-2B$：
$\begin{aligned}A-2B&=(2x^2+xy+3y)-2(x^2-xy)\\&=2x^2+xy+3y-2x^2+2xy\\&=3xy+3y\end{aligned}$
已知$(x+4)^2 + |y-5|=0$，根据平方和绝对值的非负性可得：
$x+4=0$，$y-5=0$
解得$x=-4$，$y=5$
将$x=-4$，$y=5$代入$3xy+3y$得：
$\begin{aligned}3xy+3y&=3×(-4)×5 + 3×5\\&=-60+15\\&=-45\end{aligned}$
(2) 由(1)得$A-2B=3xy+3y=(3x+3)y$
因为$A-2B$的值与$y$的值无关，所以$y$的系数为0，即：
$3x+3=0$
解得$x=-1$
【答案】
(1) $\boldsymbol{-45}$；(2) $\boldsymbol{x=-1}$
【知识点】
整式的加减；非负数的性质；多项式与字母无关的条件
【点评】
本题是整式加减章节的典型常考题，既考查了去括号、合并同类项的基础运算能力，也考查了非负性应用和“与字母无关”类问题的逻辑推导能力，解题核心是先将整式化简为最简形式，再结合对应条件求解。
【难度系数】
0.7
7.若$A=3x^2+5x+2$，$B=4x^2+5x+3$，则A与B的大小关系是(
A.$A＞B$
B.$A＜B$
C.$A≤ B$
D.无法确定
B
).A.$A＞B$
B.$A＜B$
C.$A≤ B$
D.无法确定
答案
7. B
解析
【分析】
比较两个整式的大小通常用作差法：计算两个式子的差，根据差的正负判断大小：若差＞0，则被减数更大；若差=0，则两式相等；若差＜0，则减数更大。本题我们先计算A-B，将结果化简后判断符号，就能得出A和B的大小关系。
【解析】
计算$A-B$，代入$A$、$B$的表达式：
$\begin{aligned}A-B&=(3x^2+5x+2)-(4x^2+5x+3)\\&=3x^2+5x+2-4x^2-5x-3\\&=-x^2-1\end{aligned}$
因为任意数的平方都是非负数，即$x^2≥0$，所以$-x^2≤0$，可得$-x^2-1≤-1＜0$，即$A-B＜0$，因此$A＜B$。
【答案】
B
【知识点】
作差法比较大小；整式的加减运算；平方的非负性
【点评】
本题考查整式大小的比较，解题核心是掌握作差法的应用，正确完成整式的加减运算，结合平方的非负性判断差的符号即可得出结论，属于基础题型。
【难度系数】
0.8
比较两个整式的大小通常用作差法：计算两个式子的差，根据差的正负判断大小：若差＞0，则被减数更大；若差=0，则两式相等；若差＜0，则减数更大。本题我们先计算A-B，将结果化简后判断符号，就能得出A和B的大小关系。
【解析】
计算$A-B$，代入$A$、$B$的表达式：
$\begin{aligned}A-B&=(3x^2+5x+2)-(4x^2+5x+3)\\&=3x^2+5x+2-4x^2-5x-3\\&=-x^2-1\end{aligned}$
因为任意数的平方都是非负数，即$x^2≥0$，所以$-x^2≤0$，可得$-x^2-1≤-1＜0$，即$A-B＜0$，因此$A＜B$。
【答案】
B
【知识点】
作差法比较大小；整式的加减运算；平方的非负性
【点评】
本题考查整式大小的比较，解题核心是掌握作差法的应用，正确完成整式的加减运算，结合平方的非负性判断差的符号即可得出结论，属于基础题型。
【难度系数】
0.8
8.有理数$a,b,c$在数轴上的位置如图所示，则化简$|a+b|+2|a-c|-|b-c|$的结果为(
A.$3a - c$
B.$3a + 2b - 3c$
C.$-a + 2b + c$
D.$-3a + c$
D
).A.$3a - c$
B.$3a + 2b - 3c$
C.$-a + 2b + c$
D.$-3a + c$
答案
8. D
解析
【分析】
解题时先观察数轴，确定a、b、c的大小关系和正负性，再逐一判断每个绝对值内代数式的正负，根据绝对值的性质去掉绝对值符号，最后通过去括号、合并同类项得到化简结果即可。
【解析】
由数轴可知：$a＜0＜b＜c$，且$|a|＞|b|$，据此判断绝对值内式子的正负：
1. 因为$a$是负数且绝对值大于$b$的绝对值，所以$a+b＜0$，则$|a+b|=-(a+b)=-a-b$；
2. 因为$a＜c$，所以$a-c＜0$，则$|a-c|=-(a-c)=c-a$，故$2|a-c|=2(c-a)=2c-2a$；
3. 因为$b＜c$，所以$b-c＜0$，则$|b-c|=-(b-c)=c-b$，故$-|b-c|=-(c-b)=b-c$。
将上述结果代入原式化简：
$\begin{aligned}|a+b|+2|a-c|-|b-c|&=(-a-b)+(2c-2a)+(b-c)\\&=-a-b+2c-2a+b-c\\&=-3a+c\end{aligned}$
【答案】
D
【知识点】
数轴的应用，绝对值的化简，整式的加减
【点评】
本题是数轴、绝对值与整式加减的综合题，易错点是去绝对值和去括号时符号处理错误，熟练掌握绝对值的性质和整式运算规则是解题的核心。
【难度系数】
0.7
解题时先观察数轴，确定a、b、c的大小关系和正负性，再逐一判断每个绝对值内代数式的正负，根据绝对值的性质去掉绝对值符号，最后通过去括号、合并同类项得到化简结果即可。
【解析】
由数轴可知：$a＜0＜b＜c$，且$|a|＞|b|$，据此判断绝对值内式子的正负：
1. 因为$a$是负数且绝对值大于$b$的绝对值，所以$a+b＜0$，则$|a+b|=-(a+b)=-a-b$；
2. 因为$a＜c$，所以$a-c＜0$，则$|a-c|=-(a-c)=c-a$，故$2|a-c|=2(c-a)=2c-2a$；
3. 因为$b＜c$，所以$b-c＜0$，则$|b-c|=-(b-c)=c-b$，故$-|b-c|=-(c-b)=b-c$。
将上述结果代入原式化简：
$\begin{aligned}|a+b|+2|a-c|-|b-c|&=(-a-b)+(2c-2a)+(b-c)\\&=-a-b+2c-2a+b-c\\&=-3a+c\end{aligned}$
【答案】
D
【知识点】
数轴的应用，绝对值的化简，整式的加减
【点评】
本题是数轴、绝对值与整式加减的综合题，易错点是去绝对值和去括号时符号处理错误，熟练掌握绝对值的性质和整式运算规则是解题的核心。
【难度系数】
0.7
9.如图,用含$m,n$的代数式表示阴影部分的周长为(
A.$8m+10n$
B.$10m+10n$
C.$10m+22n$
D.$8m+22n$
C
).A.$8m+10n$
B.$10m+10n$
C.$10m+22n$
D.$8m+22n$
答案
9. C
解析
【分析】
要计算阴影部分的周长，可将不规则图形的边按竖直方向、水平方向分类计算后求和。首先明确各部分边长：大长方形的宽为5m，长为$2n+3n=5n$。第一步先算竖直方向的边长总和：包含左侧整边、两个空白左侧的竖边、右侧分段的竖边；第二步算水平方向的边长总和：包含上下两条整边、每个空白上下的横边；第三步将两类长度相加即可得到阴影部分的周长。
【解析】
1. 计算竖直方向所有边的总长度：
最左侧竖直边长度为$5m$；
两个空白长方形左侧各有1条长为$m$的竖直边，总长度为$2× m=2m$；
右侧竖直边分为3段，每段长$m$，总长度为$3× m=3m$；
竖直方向总长度：$5m+2m+3m=10m$。
2. 计算水平方向所有边的总长度：
最上方、最下方水平边的长度均为$2n+3n=5n$，总长度为$2×5n=10n$；
每个空白长方形的上下各有1条长为$3n$的水平边，2个空白共4条，总长度为$4×3n=12n$；
水平方向总长度：$10n+12n=22n$。
3. 阴影部分总周长 = 竖直方向总长度 + 水平方向总长度 = $10m+22n$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
列代数式、周长计算、整式加减
【点评】
本题是不规则图形周长计算的典型题，解题核心是梳理清楚所有构成周长的边，避免漏算凹进部分新增的边长，也可通过“大长方形周长+新增边长”的思路求解。
【难度系数】
0.7
要计算阴影部分的周长，可将不规则图形的边按竖直方向、水平方向分类计算后求和。首先明确各部分边长：大长方形的宽为5m，长为$2n+3n=5n$。第一步先算竖直方向的边长总和：包含左侧整边、两个空白左侧的竖边、右侧分段的竖边；第二步算水平方向的边长总和：包含上下两条整边、每个空白上下的横边；第三步将两类长度相加即可得到阴影部分的周长。
【解析】
1. 计算竖直方向所有边的总长度：
最左侧竖直边长度为$5m$；
两个空白长方形左侧各有1条长为$m$的竖直边，总长度为$2× m=2m$；
右侧竖直边分为3段，每段长$m$，总长度为$3× m=3m$；
竖直方向总长度：$5m+2m+3m=10m$。
2. 计算水平方向所有边的总长度：
最上方、最下方水平边的长度均为$2n+3n=5n$，总长度为$2×5n=10n$；
每个空白长方形的上下各有1条长为$3n$的水平边，2个空白共4条，总长度为$4×3n=12n$；
水平方向总长度：$10n+12n=22n$。
3. 阴影部分总周长 = 竖直方向总长度 + 水平方向总长度 = $10m+22n$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
列代数式、周长计算、整式加减
【点评】
本题是不规则图形周长计算的典型题，解题核心是梳理清楚所有构成周长的边，避免漏算凹进部分新增的边长，也可通过“大长方形周长+新增边长”的思路求解。
【难度系数】
0.7
10.(新定义)对于任意有理数$a,b,c,d$，我们规定：$\begin{vmatrix} a&b \\ c&d \end{vmatrix}=ad-bc$，则$\begin{vmatrix} x-1&-1 \\ x+2&3 \end{vmatrix}=$______。
答案
$4x - 1$
解析
【分析】
这是一道新定义运算题，解题时首先要准确理解题目给出的行列式运算规则：$\begin{vmatrix} a&b \\ c&d \end{vmatrix}=ad-bc$，即主对角线（左上到右下）两个数的乘积减去副对角线（右上到左下）两个数的乘积。接下来找到所求行列式中对应a、b、c、d的代数式，代入规则后，再按照整式加减的运算法则，先去括号，再合并同类项就能得到结果。
【解析】
根据题中规定的运算规则可得：
$\begin{vmatrix} x-1&-1 \\ x+2&3 \end{vmatrix} = 3(x-1) - (-1)×(x+2)$
先去括号：
$= 3x - 3 + x + 2$
再合并同类项：
$= 4x - 1$
【答案】
$4x - 1$
【知识点】
新定义运算、整式的加减、去括号法则
【点评】
本题属于新定义类基础题型，核心考查对新运算规则的迁移应用能力和整式加减的计算能力，解题的关键是准确对应公式中的各个项，计算时注意去括号的符号变化即可。
【难度系数】
0.8
这是一道新定义运算题，解题时首先要准确理解题目给出的行列式运算规则：$\begin{vmatrix} a&b \\ c&d \end{vmatrix}=ad-bc$，即主对角线（左上到右下）两个数的乘积减去副对角线（右上到左下）两个数的乘积。接下来找到所求行列式中对应a、b、c、d的代数式，代入规则后，再按照整式加减的运算法则，先去括号，再合并同类项就能得到结果。
【解析】
根据题中规定的运算规则可得：
$\begin{vmatrix} x-1&-1 \\ x+2&3 \end{vmatrix} = 3(x-1) - (-1)×(x+2)$
先去括号：
$= 3x - 3 + x + 2$
再合并同类项：
$= 4x - 1$
【答案】
$4x - 1$
【知识点】
新定义运算、整式的加减、去括号法则
【点评】
本题属于新定义类基础题型，核心考查对新运算规则的迁移应用能力和整式加减的计算能力，解题的关键是准确对应公式中的各个项，计算时注意去括号的符号变化即可。
【难度系数】
0.8
11. 已知$2x^2 + 4y - 6 = 0$，求$3(x^2 + 2xy) - (x^2 + 6xy) + 4y$的值。
答案
11. 解:因为$2x^2 +4y -6=0$，
所以$2x^2 +4y=6$.
原式$=3x^2 +6xy -x^2 -6xy +4y$
$=2x^2 +4y$
$=6$.
所以$2x^2 +4y=6$.
原式$=3x^2 +6xy -x^2 -6xy +4y$
$=2x^2 +4y$
$=6$.
解析
【分析】
这是整式化简求值类题目，解题时优先考虑先化简待求式，再结合已知条件计算，无需单独求x、y的具体值：①先处理待求式：去括号时注意，括号前有系数的要将系数乘到括号内每一项，括号前是负号的，去括号后括号内每一项都要变号；②去括号后合并同类项，观察化简后的式子，发现其恰好是已知等式中含未知数的整式部分；③再从已知等式整理出该整式的值，整体代入即可算出结果。
【解析】
首先整理已知条件：
因为$2x^2 + 4y - 6 = 0$，
所以移项可得$2x^2 + 4y = 6$。
再化简待求式：
原式$=3x^2 +6xy -x^2 -6xy +4y$
$=2x^2 +4y$
将$2x^2 +4y=6$整体代入，得原式的值为6。
【答案】
6
【知识点】
整式的加减运算，代数式化简求值，整体代入求值
【点评】
本题是整式加减的基础常考题，解题核心是先化简待求式，再利用整体代入的思想计算，避免了求解单个未知数的繁琐，能有效考查学生对去括号、合并同类项法则的掌握情况，以及整体代入的数学思维。
【难度系数】
0.8
这是整式化简求值类题目，解题时优先考虑先化简待求式，再结合已知条件计算，无需单独求x、y的具体值：①先处理待求式：去括号时注意，括号前有系数的要将系数乘到括号内每一项，括号前是负号的，去括号后括号内每一项都要变号；②去括号后合并同类项，观察化简后的式子，发现其恰好是已知等式中含未知数的整式部分；③再从已知等式整理出该整式的值，整体代入即可算出结果。
【解析】
首先整理已知条件：
因为$2x^2 + 4y - 6 = 0$，
所以移项可得$2x^2 + 4y = 6$。
再化简待求式：
原式$=3x^2 +6xy -x^2 -6xy +4y$
$=2x^2 +4y$
将$2x^2 +4y=6$整体代入，得原式的值为6。
【答案】
6
【知识点】
整式的加减运算，代数式化简求值，整体代入求值
【点评】
本题是整式加减的基础常考题，解题核心是先化简待求式，再利用整体代入的思想计算，避免了求解单个未知数的繁琐，能有效考查学生对去括号、合并同类项法则的掌握情况，以及整体代入的数学思维。
【难度系数】
0.8
12.一道代数式求值题目的部分内容被污渍遮住:化简($●m^2 + 3m - 4) - (3m + 4m^2 - 2$),其中$m = -1$.$m^2$前的系数被“●”遮住无法辨认.
(1)若被“●”遮住的系数为3,求上述代数式的值;
(2)若$m$取任意的一个数,这个代数式的值都是$-2$,请通过计算确定被“●”遮住的数值.
(1)若被“●”遮住的系数为3,求上述代数式的值;
(2)若$m$取任意的一个数,这个代数式的值都是$-2$,请通过计算确定被“●”遮住的数值.
答案
12. 解:(1)原式$=3m^2 +3m -4 -3m -4m^2 +2=-m^2 -2$.
当$m=-1$时,原式$=-(-1)^2 -2=-1-2=-3$.
(2)设被“●”遮住的数值为$x$,则原式$=xm^2 +3m -4 -3m -4m^2 +2=(x-4)m^2 -2$.
因为$m$取任意的一个数,这个代数式的值都是$-2$,
所以$x-4=0$.
所以$x=4$,
即被“●”遮住的数值是4.
当$m=-1$时,原式$=-(-1)^2 -2=-1-2=-3$.
(2)设被“●”遮住的数值为$x$,则原式$=xm^2 +3m -4 -3m -4m^2 +2=(x-4)m^2 -2$.
因为$m$取任意的一个数,这个代数式的值都是$-2$,
所以$x-4=0$.
所以$x=4$,
即被“●”遮住的数值是4.
解析
【分析】
(1) 第一问已知被遮住的系数为3，解题时先将系数代入原式，按照整式加减的运算顺序，先去括号，再合并同类项得到最简代数式，最后把m=-1代入最简式计算即可得到结果。
(2) 第二问要求m取任意值时代数式的值都是-2，说明化简后所有含m的项的系数都为0。我们可以先设被遮住的系数为x，将原式去括号、合并同类项后，令含m²项的系数等于0，列方程求解就能得到被遮住的数值。
【解析】
(1) 将被“●”遮住的系数代入3，得：
原式$=3m^2 +3m -4 -3m -4m^2 +2$
合并同类项得：原式$=-m^2 -2$
当$m=-1$时，代入得：
原式$=-(-1)^2 -2=-1-2=-3$
(2) 设被“●”遮住的数值为$x$，则：
原式$=xm^2 +3m -4 -3m -4m^2 +2=(x-4)m^2 -2$
∵ m取任意数时，代数式的值都是$-2$
∴ 含$m^2$的项系数为0，即$x-4=0$
解得$x=4$
【答案】
(1) $\boldsymbol{-3}$；(2) $\boldsymbol{4}$
【知识点】
去括号法则；合并同类项；代数式求值
【点评】
本题围绕整式加减运算设置问题，第一问侧重基础运算能力的考察，第二问需要理解“代数式取值与字母无关”的核心是对应项系数为0，既巩固了整式运算的基础，也锻炼了逻辑推理能力。
【难度系数】
0.7
(1) 第一问已知被遮住的系数为3，解题时先将系数代入原式，按照整式加减的运算顺序，先去括号，再合并同类项得到最简代数式，最后把m=-1代入最简式计算即可得到结果。
(2) 第二问要求m取任意值时代数式的值都是-2，说明化简后所有含m的项的系数都为0。我们可以先设被遮住的系数为x，将原式去括号、合并同类项后，令含m²项的系数等于0，列方程求解就能得到被遮住的数值。
【解析】
(1) 将被“●”遮住的系数代入3，得：
原式$=3m^2 +3m -4 -3m -4m^2 +2$
合并同类项得：原式$=-m^2 -2$
当$m=-1$时，代入得：
原式$=-(-1)^2 -2=-1-2=-3$
(2) 设被“●”遮住的数值为$x$，则：
原式$=xm^2 +3m -4 -3m -4m^2 +2=(x-4)m^2 -2$
∵ m取任意数时，代数式的值都是$-2$
∴ 含$m^2$的项系数为0，即$x-4=0$
解得$x=4$
【答案】
(1) $\boldsymbol{-3}$；(2) $\boldsymbol{4}$
【知识点】
去括号法则；合并同类项；代数式求值
【点评】
本题围绕整式加减运算设置问题，第一问侧重基础运算能力的考察，第二问需要理解“代数式取值与字母无关”的核心是对应项系数为0，既巩固了整式运算的基础，也锻炼了逻辑推理能力。
【难度系数】
0.7
