1.计算质量:若已知物体的体积(V)和材料密度(ρ),则可用公式求出物体的质量。

1. $m=\rho V$

2.计算体积:若已知物体的质量(m)和材料密度(ρ),则可用公式求出物体的体积。

2. $V=\frac{m}{\rho}$

3. 鉴别物质:若已知物体的质量(m)和体积(V),则可用公式求出材料密度,通过查密度表,就能鉴别物质。

3. $\rho=\frac{m}{V}$

例1 如图是一件实心金兔吊坠，其质量为28.8 g，体积为1.6 cm³，则该吊坠的密度为kg/m³，这件吊坠（选填“是”或“不是”）由纯金制成。（$\rho_{\mathrm{金}} = 19.3 × 10^3 \ \mathrm{kg/m}^3$）

例1. $18×10^3$ 不是

例2 (2026·揭阳一模)某建筑工地需要$40\ \mathrm{m}^3$的沙子，为了估测沙子的密度，先向一个质量为2 kg的空桶内装满沙子并抹平，测得桶和沙子的总质量为56 kg；倒干净沙子后，再向这个桶内装满水，测得桶和水的总质量为22 kg。求：($\rho_{水}=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$)
(1)桶的容积；
(2)沙子的密度；
(3)若用一辆满载质量为4 t的卡车将沙子运送到工地上，至少需要运的次数。

例2. 解:(1)桶装满水时水的质量
$m_{\mathrm{水}} = m_{\mathrm{总}1} - m_{\mathrm{桶}} = 22\ \mathrm{kg} - 2\ \mathrm{kg} = 20\ \mathrm{kg}$
桶的容积等于水的体积,由密度公式$\rho =\frac{m}{V}$得
$V = V_{\mathrm{水}} = \frac{m_{\mathrm{水}}}{\rho_{\mathrm{水}}} = \frac{20\ \mathrm{kg}}{1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3} = 0.02\ \mathrm{m}^3$
(2)桶装满沙子时,沙子体积等于桶的容积
$V_{\mathrm{沙}} = V = 0.02\ \mathrm{m}^3$
沙子的质量
$m_{\mathrm{沙}} = m_{\mathrm{总}2} - m_{\mathrm{桶}} = 56\ \mathrm{kg} - 2\ \mathrm{kg} = 54\ \mathrm{kg}$
沙子的密度
$\rho_{\mathrm{沙}} = \frac{m_{\mathrm{沙}}}{V_{\mathrm{沙}}} = \frac{54\ \mathrm{kg}}{0.02\ \mathrm{m}^3} = 2.7×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$
(3)$40\ \mathrm{m}^3$沙子的总质量
$m_{\mathrm{总}} = \rho_{\mathrm{沙}} V_{\mathrm{总}} = 2.7×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 40\ \mathrm{m}^3 = 1.08×10^5\ \mathrm{kg} = 108\ \mathrm{t}$
运输次数
$n = \frac{m_{\mathrm{总}}}{m_{\mathrm{载}}} = \frac{108\ \mathrm{t}}{4\ \mathrm{t}} = 27$。
答:(1)桶的容积为$0.02\ \mathrm{m}^3$;
(2)沙子的密度为$2.7×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$;
(3)至少需要运的次数为27次。