2026年拔尖特训五年级数学下册苏教版江苏专版第27页答案
1. 16的因数有(
1、2、4、8、16
)，24的因数有(
1、2、3、4、6、8、12、24
)，16和24的公因数有(
1、2、4、8
)，最大公因数是(
8
)。

答案

1. 1、2、4、8、16 1、2、3、4、6、8、12、24 1、2、4、8 8
2. 填一填。

答案


2. 9和12的公因数
3. 求下面每组数的最大公因数。
9和15 30和40
27和63 48和32

答案

1. 求$9$和$15$的最大公因数：
解：
先分别对$9$和$15$分解质因数：
$9 = 3×3$；
$15 = 3×5$。
所以$9$和$15$的最大公因数是$3$。
2. 求$30$和$40$的最大公因数：
解：
对$30$和$40$分解质因数：
$30 = 2×3×5$；
$40 = 2×2×2×5$。
则$30$和$40$公有的质因数是$2$和$5$，$2×5 = 10$。
所以$30$和$40$的最大公因数是$10$。
3. 求$27$和$63$的最大公因数：
解：
分解质因数：
$27 = 3×3×3$；
$63 = 3×3×7$。
公有的质因数是$3$和$3$，$3×3 = 9$。
所以$27$和$63$的最大公因数是$9$。
4. 求$48$和$32$的最大公因数：
解：
分解质因数：
$48 = 2×2×2×2×3$；
$32 = 2×2×2×2×2$。
公有的质因数是$2$、$2$、$2$、$2$，$2×2×2×2 = 16$。
所以$48$和$32$的最大公因数是$16$。
综上，$9$和$15$最大公因数是$3$；$30$和$40$最大公因数是$10$；$27$和$63$最大公因数是$9$；$48$和$32$最大公因数是$16$。
(1)3和4是12的(
A
)，6是12和24的(
C
)。

A.因数
B.倍数
C.公因数
D.最大公因数

答案

4. (1) A C
(2)一个数既是45的因数，又是30的因数，这个数最大是(
C
)。

A.3
B.5
C.15
D.45

答案

4. (2) C
(3)如果两个数的最大公因数是6，那么这两个数的公因数还有(
D
)。

A.1
B.2
C.3
D.以上都正确

答案

4. (3) D
(4)已知$a = 2×3×5$，$b = 2×2×5$，则$a$和$b$的最大公因数是(
D
)。

A.2
B.3
C.5
D.10

答案

4. (4) D
5. 写出下面各数与3的最大公因数。你能发现什么规律？

我发现：当一个数是质数的倍数时，它们的最大公因数是(
这个质数
)；当一个数不是质数的倍数时，它们的最大公因数是(
1
)。一个数与质数的最大公因数只有(
2
)种情况。

答案

5. 1 3 1 3 1 3 1 3 这个质数 1 2
6. (生活应用)王老师家客厅的地面长6米，宽4.8米，现准备在地面上铺方砖。有3种规格的方砖，边长分别是5分米、6分米和8分米。选哪种规格的方砖铺地不需要进行切割？

答案

6. 6米=60分米 4.8米=48分米 60和48的公因数有1、2、3、4、6、12 选边长是6分米的方砖铺地不需要进行切割
7. 把如图所示的三根彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余，每根短彩带最长是多少厘米？可以剪成多少根这样的短彩带？

答案

7. 12、16和44的最大公因数是4 每根短彩带最长是4cm 12÷4+16÷4+44÷4=18(根) 解析:先求出12、16和44的最大公因数,就是每根短彩带最长的长度,求可以剪成的这样的短彩带的总根数,就是把三根彩带分别可以剪成的短彩带的根数相加。
8. (生活应用)某机场在大厅门口的长廊上放置无人售卖机。如图，从A地点经过B地点到C地点，如果每隔相同的距离放置一台，那么至少需要放置多少台无人售卖机？(A地点、B地点和C地点各需放置一台)

答案

8. 800和1200的最大公因数是400 800÷400+1200÷400+1=6(台) 解析:要使放置的台数最少,则每个间隔的距离要最大,求每个间隔的最大距离就是求800和1200的最大公因数;求出每个间隔的最大距离后,再求出间隔的个数,用间隔的个数加1就是至少需要放置无人售卖机的台数。