8. 如图是一座房屋屋架结构示意图，已知$∠ ABC=30^{\circ}$，$∠ BCP=145^{\circ}$，$AO⊥ BC$。为了加固房屋，要在屋架上加一根横梁$DE$。
（1）请设计一种测量方法，利用“同位角相等，两直线平行”验证$DE// BC$。
（2）若测得$∠ ADO=60^{\circ}$，$DE$平分$∠ ADO$，则$DE$与$BC$能互相平行吗？

解：​$ (1)$​如测量​$∠ADE = 30°，$​​$∠AED = 35°，$​​$∠DEP = 145°$​等。
​$(2)$​平行
理由：∵​$∠ADO = 60°，$​​$DE$​平分​$∠ADO，$​
∴​$∠ADE = \frac {1}{2}∠ADO = 30°，$​
又∵​$∠ABC = 30°，$​
∴​$∠ADE = ∠ABC，$
​根据同位角相等，两直线平行，可得​$DE//BC。$

9. 如图，图①是一条铁路的铁轨和枕木排列图，图②、图③是它的示意图。
(1)如图②，已知$∠ 1=90^{\circ}$，在$∠ 2$，$∠ 3$，$∠ 4$，$∠ 5$这四个角中，选择$∠\_\_\_\_\_\_=90^{\circ}$，可以保证铁轨$AB$与$CD$平行。
(2)如图③，$AB⊥ EF$，$CD⊥ EF$。
①判断$AB$与$CD$的位置关系，并说明理由。
②若信号线路$PM$平分$∠ EPB$，$QN$平分$∠ CQF$，判断$PM$与$QN$的位置关系，并说明理由。

9. (1) 4
(2) ①因为$AB ⊥ EF$，$CD ⊥ EF$，根据“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”，所以AB//CD。

②如图，延长NQ，交AB于点O。
因为PM平分∠EPB，QN平分∠CQF，
所以∠EPM=∠FQN=45°
因为∠EQO=∠FQN，
所以∠EPM=∠EQO=45°，
所以PM//QN