$1. $有红、黄、蓝三根彩棒，红棒比黄棒长$ \frac{7}{20} m。$　　
$（1）$如果蓝棒比黄棒短$ \frac{1}{10} m，$红棒与蓝棒相差多少米$？$　　
$（2）$如果蓝棒比黄棒长$ \frac{1}{5} m，$红棒与蓝棒相差多少米$？$　　

$（1）\boxed{A} $
$（2）\boxed{B}$

（1）设黄棒长度为$x$米，则红棒长度为$x + \frac{7}{20}$米，蓝棒长度为$x - \frac{1}{10}$米。
红棒与蓝棒相差：
$(x + \frac{7}{20}) - (x - \frac{1}{10}) = \frac{7}{20} + \frac{1}{10} = \frac{7}{20} + \frac{2}{20} = \frac{9}{20} \mathrm{(米)}$$ （2）设黄棒长度为$x$米，则红棒长度为$x + \frac{7}{20}$米，蓝棒长度为$x + \frac{1}{5}$米。 红棒与蓝棒相差： $(x + \frac{7}{20}) - (x + \frac{1}{5}) = \frac{7}{20} - \frac{4}{20} = \frac{3}{20} \mathrm{(米)}

2.(1)填一填:1−$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$ $\frac{1}{2}$−$\frac{1}{3}$=(( )) $\frac{1}{3}$−$\frac{1}{4}$−=(( )) $\frac{1}{4}$−$\frac{1}{5}$−=(( ))
(2)观察上面的式子,写一写$\frac{1}{8}$−$\frac{1}{9}$=(( ))
(3)用你的发现计算$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{6}$+六$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{20}$。

(1)1,6；1,12；1,20 (2)1,72 (3)$\frac{4}{5}$

(1) $\frac{1}{2} - \frac{1}{3} = \frac{3 - 2}{2×3} = \frac{1}{6}$；$\frac{1}{3} - \frac{1}{4} = \frac{4 - 3}{3×4} = \frac{1}{12}$；$\frac{1}{4} - \frac{1}{5} = \frac{5 - 4}{4×5} = \frac{1}{20}$
(2) 由(1)规律可得：$\frac{1}{8} - \frac{1}{9} = \frac{1}{8×9} = \frac{1}{72}$
(3) $\frac{1}{2} + \frac{1}{6} + \frac{1}{12} + \frac{1}{20} = (1 - \frac{1}{2}) + (\frac{1}{2} - \frac{1}{3}) + (\frac{1}{3} - \frac{1}{4}) + (\frac{1}{4} - \frac{1}{5}) = 1 - \frac{1}{5} = \frac{4}{5}$