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1. (1)一个圆柱与一个圆锥的体积和高相等,已知圆柱的底面积是18 cm²,那么圆锥的底面积是(
(2)一个长是18 cm,底面半径是2 cm 的圆柱形滚筒刷,滚动5周能粉刷(
(3)一个圆柱的底面积不变,若高减少3 cm,则体积减少24 cm³。这个圆柱的底面积是(
54
)cm²。(2)一个长是18 cm,底面半径是2 cm 的圆柱形滚筒刷,滚动5周能粉刷(
1130.4
)cm²。(3)一个圆柱的底面积不变,若高减少3 cm,则体积减少24 cm³。这个圆柱的底面积是(
8
)cm²。答案
1. (1) 54 (2) 1130.4 (3) 8
2. (1)左下方图中圆锥的体积是(
(2)①号圆柱体积是②号圆柱体积的(
]
①
)号圆柱体积的三分之一。与该圆锥体积相等的是(③
)号圆柱。(填序号)(2)①号圆柱体积是②号圆柱体积的(
9
)倍,是③号圆柱的(3
)倍。]答案
2. (1) ① ③ (2) 9 3
3. 一张长24 cm,宽18 cm 的长方形纸,分别以长和宽为底面周长,卷成两个不同的圆柱。它们的体积分别是多少立方厘米? (π取3)
答案
3. $ 24 ÷ 3 ÷ 2 = 4 ( \mathrm { cm } ) $ $ 3 × 4 × 4 × 18 = 864 ( \mathrm { cm } ^ { 3 } ) $ $ 18 ÷ 3 ÷ 2 = 3 ( \mathrm { cm } ) $ $ 3 × 3 × 3 × 24 = 648 ( \mathrm { cm } ^ { 3 } ) $ 答：它们的体积分别是 $ 864 \mathrm { cm } ^ { 3 } $，$ 648 \mathrm { cm } ^ { 3 } $。
解析
当以长为底面周长时：
底面半径：$24÷3÷2 = 4\ \mathrm{cm}$
体积：$3×4^{2}×18 = 864\ \mathrm{cm}^{3}$
当以宽为底面周长时：
底面半径：$18÷3÷2 = 3\ \mathrm{cm}$
体积：$3×3^{2}×24 = 648\ \mathrm{cm}^{3}$
答：它们的体积分别是$864\ \mathrm{cm}^{3}$，$648\ \mathrm{cm}^{3}$。
底面半径：$24÷3÷2 = 4\ \mathrm{cm}$
体积：$3×4^{2}×18 = 864\ \mathrm{cm}^{3}$
当以宽为底面周长时：
底面半径：$18÷3÷2 = 3\ \mathrm{cm}$
体积：$3×3^{2}×24 = 648\ \mathrm{cm}^{3}$
答：它们的体积分别是$864\ \mathrm{cm}^{3}$，$648\ \mathrm{cm}^{3}$。
4. 右图是一个沙漏,它由两个完全相同的圆锥组成。单个圆锥高5 cm,漏口每秒可漏细沙0.05 cm³,漏完全部细沙用时5分钟,这个沙漏的底面积是多少平方厘米?
答案
4. 5 分 = 300 秒 $ 0.05 × 300 = 15 ( \mathrm { cm } ^ { 3 } ) $ $ 15 × 3 ÷ 5 = 9 ( \mathrm { cm } ^ { 2 } ) $ 答：这个沙漏的底面积是 $ 9 \mathrm { cm } ^ { 2 } $。
5.【提优挑战】如右图所示,密闭容器中装有一些水,若将容器倒过来,则水面高度是多少厘米? (单位:cm)
]
]答案
5. $ 23 - 18 + 18 × \frac { 1 } { 3 } = 11 ( \mathrm { cm } ) $ 答：水面高度是 $ 11 \mathrm { cm } $。
