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二、用铁丝做一个长 8 厘米、宽 5 厘米、高 4 厘米的长方体框架。
1. 至少需要多长的铁丝？
2. 在这个长方体框架外面糊一层纸，至少需要多少平方厘米的纸？
1. 至少需要多长的铁丝？
2. 在这个长方体框架外面糊一层纸，至少需要多少平方厘米的纸？
答案
1.解：长方体棱长总和公式为$C=(a + b + h)×4$（其中$a$为长，$b$为宽，$h$为高）。
$(8 + 5 + 4)×4$
$=17×4$
$ = 68$（厘米）
答：至少需要68厘米长的铁丝。
2.解：长方体表面积公式为$S=(ab + ah + bh)×2$。
$(8×5+8×4 + 5×4)×2$
$=(40 + 32+20)×2$
$=92×2$
$ = 184$（平方厘米）
答：至少需要184平方厘米的纸。
$(8 + 5 + 4)×4$
$=17×4$
$ = 68$（厘米）
答：至少需要68厘米长的铁丝。
2.解：长方体表面积公式为$S=(ab + ah + bh)×2$。
$(8×5+8×4 + 5×4)×2$
$=(40 + 32+20)×2$
$=92×2$
$ = 184$（平方厘米）
答：至少需要184平方厘米的纸。
三、做一个没有盖的正方体玻璃鱼缸，棱长是 4 dm，至少需要多少平方米的玻璃？
答案
①正方体一个面的面积：
$4×4 = 16$（$dm^{2}$）
②玻璃鱼缸没有盖即5个面：
$5 × 16 = 80$（$dm^{2}$）
③单位换算：
$80dm^{2}= 0.8m^{2}$（但题目早期计算可保留dm单位最后转换，因题目要求平方米最后结果，也可直接$80dm^{2} = 0.8m^{2}$）
答：至少需要0.8平方米的玻璃。
$4×4 = 16$（$dm^{2}$）
②玻璃鱼缸没有盖即5个面：
$5 × 16 = 80$（$dm^{2}$）
③单位换算：
$80dm^{2}= 0.8m^{2}$（但题目早期计算可保留dm单位最后转换，因题目要求平方米最后结果，也可直接$80dm^{2} = 0.8m^{2}$）
答：至少需要0.8平方米的玻璃。
四、如下右图所示的长方形铁皮的四角分别剪去 1 个边长为 5 cm 的正方形后，正好可以折成一个无盖的铁盒。这个铁盒的表面积是多少平方厘米？
答案
铁盒的表面积 = 原长方形铁皮面积 - 4个剪去的正方形面积
原长方形面积：40×30 = 1200（cm²）
4个正方形面积：5×5×4 = 100（cm²）
铁盒表面积：1200 - 100 = 1100（cm²）
答：这个铁盒的表面积是1100平方厘米。
原长方形面积：40×30 = 1200（cm²）
4个正方形面积：5×5×4 = 100（cm²）
铁盒表面积：1200 - 100 = 1100（cm²）
答：这个铁盒的表面积是1100平方厘米。
五、【拓展题】小明把 3 个完全一样的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是 56 cm²。每个正方体的表面积是多少平方厘米？
答案
答题卡作答：
三个正方体拼成长方体后，表面积减少4个面，正方体一个面的面积为x，
则长方体的表面积相当于$6×3-4=14$个正方体面的面积。
正方体一个面的面积：$56÷14=4$（$cm^2$）。
每个正方体的表面积：$4×6=24$（$cm^2$）。
答：每个正方体的表面积为24平方厘米。
三个正方体拼成长方体后，表面积减少4个面，正方体一个面的面积为x，
则长方体的表面积相当于$6×3-4=14$个正方体面的面积。
正方体一个面的面积：$56÷14=4$（$cm^2$）。
每个正方体的表面积：$4×6=24$（$cm^2$）。
答：每个正方体的表面积为24平方厘米。
