4. 填表。
| 图上距离 | | | |
| --- | --- | --- | --- |
| 实际距离 | | | |
| 比例尺 | | | |

| 图上距离 | 1.2厘米 | 3.6厘米 | 2厘米 |
| --- | --- | --- | --- |
| 实际距离 | 6千米 | 108米 | 5毫米 |
| 比例尺 | 1:500000 | 1:3000 | 4:1 |

比例尺的计算公式为：$比例尺 = \frac{图上距离}{实际距离}$，同时需要注意单位换算，1千米=100000厘米，1米=100厘米，1厘米=10毫米；
对于第一列，图上距离为1.2厘米，实际距离为6千米=600000厘米，所以比例尺为$1.2:600000 = 1:500000$；
对于第二列，图上距离为3.6厘米，实际距离为108米=10800厘米，所以比例尺为$3.6:10800 = 1:3000$；
对于第三列，图上距离为2厘米=20毫米，实际距离为5毫米，所以比例尺为$20:5 = 4:1$；

5. 解比例。
$ \frac{36}{x} = \frac{20}{5} $
$ \frac{x}{25} = \frac{2.4}{150} $
$ \frac{5}{9} : x = 6 : 27 $
$ 0.3 : 0.9 = x : 2.4 $

第一题：$9$；
第二题：$0.4$；
第三题：$2.5$；
第四题：$0.8$。

1. 对于 $\frac{36}{x}=\frac{20}{5}$，根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，可得$20x = 36×5$，然后等式两边同时除以$20$，即$x=\frac{36×5}{20}=9$。
2. 对于 $\frac{x}{25}=\frac{2.4}{150}$，由比例的基本性质可得$150x = 2.4×25$，等式两边同时除以$150$，$x=\frac{2.4×25}{150}=0.4$。
3. 对于 $\frac{5}{9}:x = 6:27$，根据比例性质得$6x=\frac{5}{9}×27$，先计算$\frac{5}{9}×27 = 15$，再等式两边同时除以$6$，$x=\frac{15}{6}=2.5$。
4. 对于 $0.3:0.9 = x:2.4$，由比例性质可得$0.9x = 0.3×2.4$，先算$0.3×2.4 = 0.72$，再等式两边同时除以$0.9$，$x=\frac{0.72}{0.9}=0.8$。

6. 把一个 9 毫米长的机器零件画在一张图纸上，量得零件的长是 18 厘米。这张图纸的比例尺是多少？

（此处虽非选择题，按格式要求）$20:1$

本题可先将单位统一，再根据比例尺的定义求出该图纸的比例尺。
步骤一：统一单位
已知机器零件实际长$9$毫米，图纸上量得零件的长是$18$厘米，因为$1$厘米$ = 1 0$毫米，所以将$18$厘米换算成毫米为：$18×10 = 180$毫米。
步骤二：计算比例尺
根据比例尺的定义，比例尺$=$图上距离$:$实际距离，已知图上距离为$180$毫米，实际距离为$9$毫米，所以该图纸的比例尺为$180:9 = 20:1$。

7. A 地到 B 地的实际距离是 120 千米，在一幅地图上量得两地间的距离是 8 厘米。求这幅地图的比例尺。

1:1500000

120千米=12000000厘米，8:12000000=1:1500000

8. 下图是城市街心公园的平面图。街心公园实际长 120 米、宽 80 米。量出相关数据，并求出这幅图的比例尺。

1:4000

用直尺量得平面图长3厘米、宽2厘米（以实际测量为准）。120米=12000厘米，80米=8000厘米。比例尺=图上距离:实际距离=3:12000=1:4000（或2:8000=1:4000）。

9. 在练习本上画出教室里黑板的平面图，采用()的比例尺比较好。

A.$ 1 : 12 $
B.$ 1 : 50 $
C.$ 1 : 6 $

B

教室中黑板的实际长度通常在几米左右，在练习本上画平面图时，需要根据实际物体大小和图纸大小选择合适比例尺，使图形既能清晰呈现又不超出图纸范围。
选项A，$1:12$，若黑板实际长$4$米，根据此比例尺在图上长度为$4×100÷12\approx33.3$厘米，在练习本上过大。
选项B，$1:50$，若黑板实际长$4$米，在图上长度为$4×100÷50 = 8$厘米，大小合适能在练习本上画出。
选项C，$1:6$，若黑板实际长$4$米，在图上长度为$4×100÷6\approx66.7$厘米，在练习本上过大。
所以选$1:50$的比例尺比较好。

10. 请阅读材料，完成问题。
2019 年 8 月 11 日 18 时，中央气象台发布台风黄色预警：第 9 号台风“利奇马”(热带风暴级)的中心在 11 日下午 5 时位于山东省青岛市南偏西方向大约 100 公里的近海海面上，外围最大风力有 9 级(23 米/秒)，中心最低气压为 980 百帕。
(1) 根据以上数据，选择合适的比例尺，画出 11 日下午 5 时台风中心在青岛南偏西 $ 30^{\circ} $ 的位置，并标明比例尺。
(2) 如果你是青岛气象台的广播员，会给青岛市民提出哪些建议？(请尝试写出两条。)

(1) （画图略，需标明比例尺1:2000000或线段比例尺1厘米代表20公里，台风中心在青岛南偏西30°方向5厘米处）；(2) ①尽量减少外出，待在安全室内；②关好门窗，加固易被风吹动的物品。

(1) 选择比例尺1:2000000（或线段比例尺1厘米代表20公里）。实际距离100公里=10000000厘米，图上距离=10000000×(1/2000000)=5厘米。以青岛为参照点，画方向标，确定南偏西30°方向，沿该方向量取5厘米确定台风中心位置，标明比例尺（如线段比例尺：0 20 40公里）。
(2) ①尽量减少外出，待在安全室内；②关好门窗，加固易被风吹动的物品。