典型例题
请回答下列问题.
(1) 计算：①$\sqrt{4×16}=$，$\sqrt{4}×\sqrt{16}=$；②$\sqrt{9×25}=$，$\sqrt{9}×\sqrt{25}=$.
(2) 运用(1)中的结果猜想：$\sqrt{ab}=$. $(a≥0,b≥0)$
(3) 化简：①$\sqrt{12}=$；②$\sqrt{18}=$.
【思路分析】本题考查二次根式的乘法运算，解题的关键是掌握二次根式的乘法法则.
【解答】(1) ①8 8 ②15 15 (2)$\sqrt{a}·\sqrt{b}$ (3) ①$2\sqrt{3}$ ②$3\sqrt{2}$

解：
(1) ①$\sqrt{4×16}=\sqrt{64}=8$
$\sqrt{4}×\sqrt{16}=2×4=8$
②$\sqrt{9×25}=\sqrt{225}=15$
$\sqrt{9}×\sqrt{25}=3×5=15$
(2) $\sqrt{ab}=\sqrt{a}·\sqrt{b}\ (a≥0,b≥0)$
(3) ①$\sqrt{12}=\sqrt{4×3}=\sqrt{4}×\sqrt{3}=2\sqrt{3}$
②$\sqrt{18}=\sqrt{9×2}=\sqrt{9}×\sqrt{2}=3\sqrt{2}$

1. 下列计算正确的是().
A. $\sqrt{(-4)^2}=2$
B. $\sqrt{2}×\sqrt{5}=\sqrt{10}$
C. $(\sqrt{2})^2=4$
D. $\sqrt{6}×\sqrt{2}=3\sqrt{2}$

1. B

2. 若$\sqrt{x}·\sqrt{x - 3}=\sqrt{x(x - 3)}$，则$x$满足的条件是().
A. $x≥0$
B. $x≥3$
C. $0≤x≤3$
D. $x$为任意实数

2. B

3. 若一个长方体的长为$2\sqrt{6}cm$，宽为$\sqrt{3}cm$，高为$\sqrt{2}cm$，则它的体积为$cm^3$.

3. 12