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7. 智能大会上展示了某可穿戴的“外骨骼”机器人。参观者穿上该设备后轻松地将 50 kg 的物体匀速举高 1 m，用时 2 s，在此过程中参观者对物体做功
500
J，所做功的功率为250
W。$ g $ 取 10 N/kg。答案
500
250
250
解析
【解析】
1. 计算物体的重力：$G = mg = 50\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 500\ \mathrm{N}$；
2. 物体匀速举高，拉力与重力平衡，参观者对物体的拉力$F = G = 500\ \mathrm{N}$，则做功：$W = Fh = Gh = 500\ \mathrm{N} × 1\ \mathrm{m} = 500\ \mathrm{J}$；
3. 计算功率：$P = \frac{W}{t} = \frac{500\ \mathrm{J}}{2\ \mathrm{s}} = 250\ \mathrm{W}$。
【答案】
500；250
【知识点】
功的计算、功率的计算
【点评】
本题考查功和功率的基本计算，需先利用重力公式求出物体重力，结合匀速运动特点确定拉力大小，再代入功和功率公式求解，属于基础题型，注重对基本公式的应用考查。
【难度系数】
0.9
1. 计算物体的重力：$G = mg = 50\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 500\ \mathrm{N}$；
2. 物体匀速举高，拉力与重力平衡，参观者对物体的拉力$F = G = 500\ \mathrm{N}$，则做功：$W = Fh = Gh = 500\ \mathrm{N} × 1\ \mathrm{m} = 500\ \mathrm{J}$；
3. 计算功率：$P = \frac{W}{t} = \frac{500\ \mathrm{J}}{2\ \mathrm{s}} = 250\ \mathrm{W}$。
【答案】
500；250
【知识点】
功的计算、功率的计算
【点评】
本题考查功和功率的基本计算，需先利用重力公式求出物体重力，结合匀速运动特点确定拉力大小，再代入功和功率公式求解，属于基础题型，注重对基本公式的应用考查。
【难度系数】
0.9
8. 地效飞行器是一种可以低空高速飞行的飞机，如图 11 - 2 - 4 所示，它的特点是能停在水面或地面上。某型号地效飞行器的总质量为 $ 2.4 × 10^{3} \, \mathrm{kg} $，最大飞行速度为 540 km/h，以最大速度飞行时的运输效率为 25。运输效率是指飞行器飞行时受到的总重力与发动机推力的比值。该地效飞行器以最大速度飞行 1 080 km，需要
2
h，其发动机推力做功的功率为$1.44×10^{5}$
W。可以认为该地效飞行器受到的总重力不变，$ g $ 取 10 N/kg。答案
2
$1.44×10^5$
$1.44×10^5$
解析
【解析】
1. 计算飞行时间：
已知路程$ s = 1080 \, \mathrm{km} $，最大飞行速度$ v = 540 \, \mathrm{km/h} $，根据公式$ t = \frac{s}{v} $，可得飞行时间$ t = \frac{1080 \, \mathrm{km}}{540 \, \mathrm{km/h}} = 2 \, \mathrm{h} $。
2. 计算发动机推力做功的功率：
（1）先求飞行器总重力：$ G = mg = 2.4×10^{3} \, \mathrm{kg}×10 \, \mathrm{N/kg} = 2.4×10^{4} \, \mathrm{N} $；
（2）由运输效率定义$ \eta = \frac{G}{F} $，可得发动机推力$ F = \frac{G}{\eta} = \frac{2.4×10^{4} \, \mathrm{N}}{25} = 960 \, \mathrm{N} $；
（3）将速度单位换算：$ v = 540 \, \mathrm{km/h} = 150 \, \mathrm{m/s} $；
（4）根据功率公式$ P = Fv $，可得功率$ P = 960 \, \mathrm{N}×150 \, \mathrm{m/s} = 1.44×10^{5} \, \mathrm{W} $。
【答案】
2；$ 1.44×10^5 $
【知识点】
速度公式的应用；重力的计算；功率的计算
【点评】
本题综合考查速度、重力、功率的相关计算，关键是理解运输效率的定义，注意单位换算的准确性。
【难度系数】
0.6
1. 计算飞行时间：
已知路程$ s = 1080 \, \mathrm{km} $，最大飞行速度$ v = 540 \, \mathrm{km/h} $，根据公式$ t = \frac{s}{v} $，可得飞行时间$ t = \frac{1080 \, \mathrm{km}}{540 \, \mathrm{km/h}} = 2 \, \mathrm{h} $。
2. 计算发动机推力做功的功率：
（1）先求飞行器总重力：$ G = mg = 2.4×10^{3} \, \mathrm{kg}×10 \, \mathrm{N/kg} = 2.4×10^{4} \, \mathrm{N} $；
（2）由运输效率定义$ \eta = \frac{G}{F} $，可得发动机推力$ F = \frac{G}{\eta} = \frac{2.4×10^{4} \, \mathrm{N}}{25} = 960 \, \mathrm{N} $；
（3）将速度单位换算：$ v = 540 \, \mathrm{km/h} = 150 \, \mathrm{m/s} $；
（4）根据功率公式$ P = Fv $，可得功率$ P = 960 \, \mathrm{N}×150 \, \mathrm{m/s} = 1.44×10^{5} \, \mathrm{W} $。
【答案】
2；$ 1.44×10^5 $
【知识点】
速度公式的应用；重力的计算；功率的计算
【点评】
本题综合考查速度、重力、功率的相关计算，关键是理解运输效率的定义，注意单位换算的准确性。
【难度系数】
0.6
9. 小明和小亮利用课余时间测量自己爬楼的功率来加深对相关知识的理解。请将测量过程补充完整。
(1)测量功率的原理是
(2)已知自己的质量 $ m $，还需要测量的物理量是
A. 爬楼的高度 $ h $
B. 楼梯的长度 $ L $
C. 爬楼所用的时间 $ t $
(3)根据测量的物理量写出计算所求功率的表达式 $ P = $
(1)测量功率的原理是
$P=\frac{W}{t}$
(写公式)。(2)已知自己的质量 $ m $，还需要测量的物理量是
A
和C
(填选项前面的字母)。A. 爬楼的高度 $ h $
B. 楼梯的长度 $ L $
C. 爬楼所用的时间 $ t $
(3)根据测量的物理量写出计算所求功率的表达式 $ P = $
$\frac{mgh}{t}$
。答案
$P=\frac{W}{t}$
A
C
$\frac{mgh}{t}$
A
C
$\frac{mgh}{t}$
解析
【解析】
(1) 功率的定义是单位时间内所做的功，因此测量功率的原理是 $P=\frac{W}{t}$；
(2) 爬楼时是克服自身重力做功，功的计算公式为 $W=Gh=mgh$，结合功率公式 $P=\frac{W}{t}$，已知自身质量$m$，还需要测量爬楼的高度$h$（选项A）和爬楼所用的时间$t$（选项C）；
(3) 将$W=mgh$代入功率公式$P=\frac{W}{t}$，可得计算功率的表达式为 $P=\frac{mgh}{t}$。
【答案】
(1) $P=\frac{W}{t}$
(2) A；C
(3) $\frac{mgh}{t}$
【知识点】
功率的测量；功与功率的计算
【点评】
本题围绕爬楼功率的测量展开，考查功率的实验原理、所需测量的物理量及表达式推导，核心是理解爬楼做功的实质为克服自身重力做功，结合功率公式进行推导，属于基础实验题，可帮助巩固功率相关概念。
【难度系数】
0.8
(1) 功率的定义是单位时间内所做的功，因此测量功率的原理是 $P=\frac{W}{t}$；
(2) 爬楼时是克服自身重力做功，功的计算公式为 $W=Gh=mgh$，结合功率公式 $P=\frac{W}{t}$，已知自身质量$m$，还需要测量爬楼的高度$h$（选项A）和爬楼所用的时间$t$（选项C）；
(3) 将$W=mgh$代入功率公式$P=\frac{W}{t}$，可得计算功率的表达式为 $P=\frac{mgh}{t}$。
【答案】
(1) $P=\frac{W}{t}$
(2) A；C
(3) $\frac{mgh}{t}$
【知识点】
功率的测量；功与功率的计算
【点评】
本题围绕爬楼功率的测量展开，考查功率的实验原理、所需测量的物理量及表达式推导，核心是理解爬楼做功的实质为克服自身重力做功，结合功率公式进行推导，属于基础实验题，可帮助巩固功率相关概念。
【难度系数】
0.8
10. 在一次社会实践活动中，小明用一辆小车运送货物时，先后经过同一平直路面上的甲、乙、丙三地，图 11 - 2 - 5 为其运动路径示意图。小明首先用水平推力 $ F $ 把装有货物的小车从甲地匀速推到乙地，用时为 $ t_{1} $；接着在乙地停车卸货，用时为 $ t_{2} $；最后用水平推力将空车从乙地匀速推到丙地，用时为 $ t_{3} $。已知两次推力做功之比为 $ 2 : 1 $，在从乙地到丙地的过程中，小明的水平推力为
$\frac{Fs_{1}}{2s_{2}}$
，小明推力做功的功率为$\frac{Fs_{1}}{2t_{3}}$
。若把空车从丙地沿原路匀速推回到甲地，则推力做功小于
(填“大于”“小于”或“等于”)$ F(s_{1} + s_{2}) $。答案
$\frac{Fs_1}{2s_2}$
$\frac{Fs_1}{2t_3}$
小于
解析
【解析】
1. 计算乙到丙的推力：
小车从甲到乙匀速运动，推力做功 $ W_1 = Fs_1 $。
已知 $ W_1:W_2 = 2:1 $，则 $ W_2 = \frac{1}{2}W_1 = \frac{Fs_1}{2} $。
由 $ W = Fs $ 得，乙到丙的推力 $ F_2 = \frac{W_2}{s_2} = \frac{\frac{Fs_1}{2}}{s_2} = \frac{Fs_1}{2s_2} $。
2. 计算乙到丙推力做功的功率：
功率 $ P_2 = \frac{W_2}{t_3} = \frac{\frac{Fs_1}{2}}{t_3} = \frac{Fs_1}{2t_3} $。
3. 分析空车从丙推回甲的做功情况：
空车对地面的压力小于装有货物的小车对地面的压力，在同一平直路面上，接触面粗糙程度相同，所以空车受到的摩擦力小于 $ F $（甲到乙时推力等于摩擦力）。空车匀速运动时推力等于摩擦力，故返回时推力小于 $ F $，总路程为 $ s_1+s_2 $，根据 $ W=Fs $，推力做功小于 $ F(s_1+s_2) $。
【答案】
$\boldsymbol{\frac{Fs_1}{2s_2}}$；$\boldsymbol{\frac{Fs_1}{2t_3}}$；小于
【知识点】
功的计算；功率的计算；摩擦力影响因素
【点评】
本题结合实际场景考查功、功率的计算及摩擦力的影响因素，需结合二力平衡分析推力与摩擦力的关系，理清不同阶段的受力和做功情况是解题关键。
【难度系数】
0.6
1. 计算乙到丙的推力：
小车从甲到乙匀速运动，推力做功 $ W_1 = Fs_1 $。
已知 $ W_1:W_2 = 2:1 $，则 $ W_2 = \frac{1}{2}W_1 = \frac{Fs_1}{2} $。
由 $ W = Fs $ 得，乙到丙的推力 $ F_2 = \frac{W_2}{s_2} = \frac{\frac{Fs_1}{2}}{s_2} = \frac{Fs_1}{2s_2} $。
2. 计算乙到丙推力做功的功率：
功率 $ P_2 = \frac{W_2}{t_3} = \frac{\frac{Fs_1}{2}}{t_3} = \frac{Fs_1}{2t_3} $。
3. 分析空车从丙推回甲的做功情况：
空车对地面的压力小于装有货物的小车对地面的压力，在同一平直路面上，接触面粗糙程度相同，所以空车受到的摩擦力小于 $ F $（甲到乙时推力等于摩擦力）。空车匀速运动时推力等于摩擦力，故返回时推力小于 $ F $，总路程为 $ s_1+s_2 $，根据 $ W=Fs $，推力做功小于 $ F(s_1+s_2) $。
【答案】
$\boldsymbol{\frac{Fs_1}{2s_2}}$；$\boldsymbol{\frac{Fs_1}{2t_3}}$；小于
【知识点】
功的计算；功率的计算；摩擦力影响因素
【点评】
本题结合实际场景考查功、功率的计算及摩擦力的影响因素，需结合二力平衡分析推力与摩擦力的关系，理清不同阶段的受力和做功情况是解题关键。
【难度系数】
0.6
