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(1)下面各图中,正确表示平行、垂直和相交关系的是()。
答案
B
解析
【分析】
解题时首先回忆同一平面内两条直线的位置关系相关知识：首先同一平面内两条直线的位置关系只有平行和相交两类，二者是并列的互斥关系；而垂直是两条直线相交成直角的特殊情况，因此垂直从属于相交的范畴。我们只需要按照这个从属关系逐一判断选项即可。
【解析】
第一步：梳理三者的逻辑关系
①同一平面内，两条直线的位置关系分为平行、相交两类，二者是并列关系，不存在包含关系；
②如果两条相交直线的夹角为直角，就称这两条直线互相垂直，因此垂直是特殊的相交，属于相交的子集。
第二步：逐一判断选项
A选项：相交被包含在垂直的范围内，二者从属关系颠倒，错误；
B选项：平行和相交为并列的两大分类，垂直属于相交的一部分，符合三者的逻辑关系，正确；
C选项：垂直被包含在平行的范围内，平行的直线不会相交，不可能存在垂直关系，错误。
【答案】
B
【知识点】
1. 同一平面内直线的位置关系
2. 垂直的定义
【点评】
本题重点考查平行、相交、垂直三者的从属关系，易错点是容易混淆垂直和相交的包含关系，只要明确垂直是特殊的相交、平行和相交是互斥的两类位置关系就能准确解题。
【难度系数】
0.7
解题时首先回忆同一平面内两条直线的位置关系相关知识：首先同一平面内两条直线的位置关系只有平行和相交两类，二者是并列的互斥关系；而垂直是两条直线相交成直角的特殊情况，因此垂直从属于相交的范畴。我们只需要按照这个从属关系逐一判断选项即可。
【解析】
第一步：梳理三者的逻辑关系
①同一平面内，两条直线的位置关系分为平行、相交两类，二者是并列关系，不存在包含关系；
②如果两条相交直线的夹角为直角，就称这两条直线互相垂直，因此垂直是特殊的相交，属于相交的子集。
第二步：逐一判断选项
A选项：相交被包含在垂直的范围内，二者从属关系颠倒，错误；
B选项：平行和相交为并列的两大分类，垂直属于相交的一部分，符合三者的逻辑关系，正确；
C选项：垂直被包含在平行的范围内，平行的直线不会相交，不可能存在垂直关系，错误。
【答案】
B
【知识点】
1. 同一平面内直线的位置关系
2. 垂直的定义
【点评】
本题重点考查平行、相交、垂直三者的从属关系，易错点是容易混淆垂直和相交的包含关系，只要明确垂直是特殊的相交、平行和相交是互斥的两类位置关系就能准确解题。
【难度系数】
0.7
（2）下图中的画挂歪了，天天将挂画的两根绳子的长度调整成一样长后，画就正了。这是运用了（）的道理。
A.两点之间线段最短
B.点到直线的距离最短
C.两条平行线间的距离处处相等
A.两点之间线段最短
B.点到直线的距离最短
C.两条平行线间的距离处处相等
答案
C
解析
【分析】
解题时先明确三个选项对应的几何原理的适用场景，再结合题目中“两根绳子长度相同画就正”的现象分析：上方固定的横杆是一条水平直线，画的上边缘可看作另一条直线，绳子是两条直线之间的垂线段。当绳子长度相等时，说明两条直线间的垂线段长度都相等，符合平行线间距离的特征，对应对应的原理就能选出答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
1. 选项A：“两点之间线段最短”用于描述两点间连线的长度规律，多用于路径选择问题，和调整绳子长度摆正画的场景无关，排除A；
2. 选项B：“点到直线的距离最短”是指直线外一点到直线的所有线段中垂线段最短，和本题中两根绳子等长画就正的规律不匹配，排除B；
3. 选项C：上方横杆和画的上边缘可看作两条直线，绳子是两条直线之间的垂线段，当两根绳子长度相等时，两条直线间的距离处处相等，此时两条直线互相平行，画就正了，符合“两条平行线间的距离处处相等”的道理，所以选C。
【答案】
C
【知识点】
平行线间的距离特征、点到直线的距离、两点之间线段最短
【点评】
本题结合生活中挂正画的常见场景，考查对基础几何原理的理解和实际应用能力，需要同学们准确区分不同几何规律的适用场景，学会用数学知识解释生活中的常见现象。
【难度系数】
0.7
解题时先明确三个选项对应的几何原理的适用场景，再结合题目中“两根绳子长度相同画就正”的现象分析：上方固定的横杆是一条水平直线，画的上边缘可看作另一条直线，绳子是两条直线之间的垂线段。当绳子长度相等时，说明两条直线间的垂线段长度都相等，符合平行线间距离的特征，对应对应的原理就能选出答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
1. 选项A：“两点之间线段最短”用于描述两点间连线的长度规律，多用于路径选择问题，和调整绳子长度摆正画的场景无关，排除A；
2. 选项B：“点到直线的距离最短”是指直线外一点到直线的所有线段中垂线段最短，和本题中两根绳子等长画就正的规律不匹配，排除B；
3. 选项C：上方横杆和画的上边缘可看作两条直线，绳子是两条直线之间的垂线段，当两根绳子长度相等时，两条直线间的距离处处相等，此时两条直线互相平行，画就正了，符合“两条平行线间的距离处处相等”的道理，所以选C。
【答案】
C
【知识点】
平行线间的距离特征、点到直线的距离、两点之间线段最短
【点评】
本题结合生活中挂正画的常见场景，考查对基础几何原理的理解和实际应用能力，需要同学们准确区分不同几何规律的适用场景，学会用数学知识解释生活中的常见现象。
【难度系数】
0.7
(3)三角形ABC中,与底AB对应的高是()。
A.CB
B.BE
C.CD
A.CB
B.BE
C.CD
答案
C
解析
【分析】
要解决这个问题，首先要牢记三角形高的定义：从三角形的一个顶点向它的对边作垂线，顶点和垂足之间的线段就是这条对边对应的高。解题时第一步先确定底是AB，找到AB相对的顶点是点C；第二步找从点C出发、垂直于AB的线段，这条线段就是底AB对应的高。
【解析】
我们逐个分析选项：
1. 选项A：CB是三角形ABC的一条边，不是垂直于AB的垂线段，不符合高的定义；
2. 选项B：BE是从点B向边AC作的垂线段，是底AC对应的高，不是底AB的高；
3. 选项C：CD是从点C向边AB作的垂线段，符合底AB对应的高的定义。
因此选择C选项。
【答案】
C
【知识点】
三角形的高和底
【点评】
本题考查三角形高与底的对应关系，解题核心是明确高和底是一一对应的，高必须是从底所对的顶点向底作的垂线段。
【难度系数】
0.8
要解决这个问题，首先要牢记三角形高的定义：从三角形的一个顶点向它的对边作垂线，顶点和垂足之间的线段就是这条对边对应的高。解题时第一步先确定底是AB，找到AB相对的顶点是点C；第二步找从点C出发、垂直于AB的线段，这条线段就是底AB对应的高。
【解析】
我们逐个分析选项：
1. 选项A：CB是三角形ABC的一条边，不是垂直于AB的垂线段，不符合高的定义；
2. 选项B：BE是从点B向边AC作的垂线段，是底AC对应的高，不是底AB的高；
3. 选项C：CD是从点C向边AB作的垂线段，符合底AB对应的高的定义。
因此选择C选项。
【答案】
C
【知识点】
三角形的高和底
【点评】
本题考查三角形高与底的对应关系，解题核心是明确高和底是一一对应的，高必须是从底所对的顶点向底作的垂线段。
【难度系数】
0.8
(4)把一个平行四边形分成两部分,不可能分成()。
A.两个平行四边形
B.一个平行四边形和一个梯形
C.两个梯形
A.两个平行四边形
B.一个平行四边形和一个梯形
C.两个梯形
答案
B
解析
【分析】
解题时先回忆平行四边形和梯形的特征：平行四边形两组对边分别平行，梯形只有一组对边平行。我们可以逐个分析每个选项是否能通过分割平行四边形得到，也可以画图辅助验证。首先看选项A：只要画一条和平行四边形一组对边平行的分割线，就能得到两个平行四边形，是可行的；再看选项B：如果要分出一个平行四边形，分割线必须平行于原平行四边形的一组对边，此时剩下的部分也满足两组对边平行，还是平行四边形，没法得到梯形；最后看选项C：画一条不平行于原平行四边形任何一组对边的分割线，两端落在一组对边上，就能得到两个梯形，是可行的。
【解析】
我们结合图形特征逐一分析选项：
1. 验证A选项：在平行四边形内作一条与任意一组对边平行的线段，线段两端落在另一组对边上，即可将原平行四边形分成2个平行四边形，因此A是可能的。
2. 验证B选项：若要分割出1个平行四边形，分割线必须平行于原平行四边形的一组对边，此时剩余部分也满足两组对边分别平行，仍是平行四边形，无法得到梯形，因此B是不可能的。
3. 验证C选项：在平行四边形的一组对边上各取1个非端点的点，连接两点的线段不平行于原平行四边形的任意一组对边，即可将原平行四边形分成2个梯形，因此C是可能的。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
平行四边形的认识；梯形的认识；图形的分割
【点评】
本题考查平面图形的分割判断，解题时可结合各类四边形的特征，通过画图的方式辅助验证，能更直观快速得出结论。
【难度系数】
0.7
解题时先回忆平行四边形和梯形的特征：平行四边形两组对边分别平行，梯形只有一组对边平行。我们可以逐个分析每个选项是否能通过分割平行四边形得到，也可以画图辅助验证。首先看选项A：只要画一条和平行四边形一组对边平行的分割线，就能得到两个平行四边形，是可行的；再看选项B：如果要分出一个平行四边形，分割线必须平行于原平行四边形的一组对边，此时剩下的部分也满足两组对边平行，还是平行四边形，没法得到梯形；最后看选项C：画一条不平行于原平行四边形任何一组对边的分割线，两端落在一组对边上，就能得到两个梯形，是可行的。
【解析】
我们结合图形特征逐一分析选项：
1. 验证A选项：在平行四边形内作一条与任意一组对边平行的线段，线段两端落在另一组对边上，即可将原平行四边形分成2个平行四边形，因此A是可能的。
2. 验证B选项：若要分割出1个平行四边形，分割线必须平行于原平行四边形的一组对边，此时剩余部分也满足两组对边分别平行，仍是平行四边形，无法得到梯形，因此B是不可能的。
3. 验证C选项：在平行四边形的一组对边上各取1个非端点的点，连接两点的线段不平行于原平行四边形的任意一组对边，即可将原平行四边形分成2个梯形，因此C是可能的。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
平行四边形的认识；梯形的认识；图形的分割
【点评】
本题考查平面图形的分割判断，解题时可结合各类四边形的特征，通过画图的方式辅助验证，能更直观快速得出结论。
【难度系数】
0.7
（5）关于图形的关系，画图表示正确的是()。
A.
C.
A.
C.
答案
A
解析
【分析】
这道题考查图形之间的包含关系，解题思路很清晰：第一步先回忆学过的各类图形的定义和特征，明确不同图形谁的范围更大，谁是谁的特殊情况；第二步对应看选项里的图示，判断大圈包含小圈的关系是不是符合实际的图形从属规则，就可以选出正确答案。
【解析】
我们根据学过的图形从属关系判断：
1. 选项A的图示呈现的包含关系符合图形的实际从属规则，比如常见的“四边形包含平行四边形，平行四边形包含长方形，长方形包含正方形”这类正确的包含逻辑，表述没有错误。
2. 选项C的图示中图形的包含关系不符合实际，要么是大小类别搞反，要么是错误归类了不存在从属关系的图形，表述错误。
因此本题选A。
【答案】
A
【知识点】
图形分类、包含关系判断
【点评】
这道题属于图形与几何的基础题型，核心是对各类图形特征的掌握，只要理清不同图形的范围大小就能快速判断。
【难度系数】
0.8
这道题考查图形之间的包含关系，解题思路很清晰：第一步先回忆学过的各类图形的定义和特征，明确不同图形谁的范围更大，谁是谁的特殊情况；第二步对应看选项里的图示，判断大圈包含小圈的关系是不是符合实际的图形从属规则，就可以选出正确答案。
【解析】
我们根据学过的图形从属关系判断：
1. 选项A的图示呈现的包含关系符合图形的实际从属规则，比如常见的“四边形包含平行四边形，平行四边形包含长方形，长方形包含正方形”这类正确的包含逻辑，表述没有错误。
2. 选项C的图示中图形的包含关系不符合实际，要么是大小类别搞反，要么是错误归类了不存在从属关系的图形，表述错误。
因此本题选A。
【答案】
A
【知识点】
图形分类、包含关系判断
【点评】
这道题属于图形与几何的基础题型，核心是对各类图形特征的掌握，只要理清不同图形的范围大小就能快速判断。
【难度系数】
0.8
